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【2021年贵州省毕节市中考数学试卷】-第1页 试卷格式:2021年贵州省毕节市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,为无理数的是(  )
  • A. π
  • B.
    22
    7
  • C. 0
  • D. -2
2.如图所示的几何体,其左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流200余场,放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.3×109
  • B. 3×108
  • C. 3×109
  • D. 30×108
4.下列城市地铁标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(  )

  • A. 70°
  • B. 75°
  • C. 80°
  • D. 85°
6.下列运算正确的是(  )
  • A. (3-π)0=-1
  • B.
    9
    =±3
  • C. 3-1=-3
  • D. (-a3)2=a6
7.若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的内角和为(  )
  • A. 540°
  • B. 720°
  • C. 900°
  • D. 1080°
8.《九章算术》中记载了一个问题,大意是甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半,则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的
2
3
,则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱x,乙带了钱y,依题意,下面所列方程组正确的是(  )
  • A.
    {
    x+
    1
    2
    y=50
    2
    3
    x+y=50
  • B.
    {
    1
    2
    x+y=50
    x+
    2
    3
    y=50

  • C.
    {
    x+
    1
    2
    y=50
    x+
    2
    3
    y=50
  • D.
    {
    1
    2
    x+y=50
    2
    3
    x+y=50

9.如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,其中AD∥BC,∠ABC=45°,∠DCB=30°,斜坡AB长8m,则斜坡CD的长为(  )

  • A. 6
    2
    m
  • B. 8
    2
    m
  • C. 4
    6
    m
  • D. 8
    3
    m
10.已知关于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(  )
  • A. a≥-4
  • B. a>-4
  • C. a≥-4且a≠0
  • D. a>-4且a≠0
11.下列说法正确的是(  )
  • A. 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查
  • B. 一组数据5,5,3,4,1的中位数是3
  • C. 甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S2=1.1,S2=2.5,说明乙的成绩比甲稳定
  • D. “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件
12.某小区内的消防车道有一段弯道,如图,弯道的内外边缘均为圆弧,ABCD所在圆的圆心为O,点C,D分别在OA,OB上.已知消防车道半径OC=12m,消防车道宽AC=4m,∠AOB=120°,则弯道外边缘AB的长为(  )

  • A. 8πm
  • B. 4πm
  • C.
    32
    3
    πm
  • D.
    16
    3
    πm
13.某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排15场比赛,则八年级班级的个数为(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
14.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=7,BC=9,M是BC上的点,且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点C′处,折痕为MN,则线段PA的长是(  )

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 2
    5

15.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上,与x轴的一个交点为(-1,0),对称轴为直线x=1.下列结论错误的是(  )

  • A. abc>0
  • B. b2>4ac
  • C. 4a+2b+c>0
  • D. 2a+b=0
16.将直线y=-3x向下平移2个单位长度,平移后直线的解析式为       
17.学习投影后,小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图,身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处,沿着平直的道路走8m到达点D处,测得影子DE长是2m,则路灯灯泡A离地面的高度AB为       m.

18.如图,在菱形ABCD中,BC=2,∠C=120°,Q为AB的中点,P为对角线BD上的任意一点,则AP+PQ的最小值为       

19.如图,在平面直角坐标系中,点N1(1,1)在直线l:y=x上,过点N1作N1M1⊥l,交x轴于点M1;过点M1作M1N2⊥x轴,交直线于N2;过点N2作N2M2⊥l,交x轴于点M2;过点M2作M2N3⊥x轴,交直线l于点N3;…,按此作法进行下去,则点M2021的坐标为       

20.如图,直线AB与反比例函数y=
k
x
(k>0,x>0)的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,且AB=BC,连接OA.已知△OAC的面积为12,则k的值为       

21.先化简,再求值:
a2-b2
a
÷(a-
2ab-b2
a
),其中a=2,b=1.
22.x取哪些正整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与
2x-1
3
3x+1
6
都成立?
23.学完统计知识后,小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查,得到他们每日平均睡眠时长t(单位:小时)的一组数据,将所得数据分为四组(A:t<8,B:8≤t<9,C:9≤t<10,D:t≥10),并绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)小明一共抽样调查了       名同学;在扇形统计图中,表示D组的扇形圆心角的度数为       
(2)将条形统计图补充完整;
(3)小明所在学校共有1400名学生,估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?
(4)A组的四名学生是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因,试求恰好选中1名男生和1名女生的概率.
24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交⊙O于点D,连接BD,BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AE=3,DF=4,求DB的长.

25.某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元.经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师、学生都按八折收费;乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费.
(1)设参加这次红色旅游的老师学生共有x名,y,y(单位:元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求y,y关于x的函数解析式;
(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?
26.如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为△ABC内一点,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接CE,BD的延长线与CE交于点F.
(1)求证:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如图2,连接AF,DC,已知∠BDC=135°,判断AF与DC的位置关系,并说明理由.

27.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,顶点为D,点B的坐标为(3,0).
(1)填空:点A的坐标为      ,点D的坐标为      ,抛物线的解析式为      
(2)当二次函数y=x2+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时,函数y的最小值为
5
4
,求m的值;
(3)P是抛物线对称轴上一动点,是否存在点P,使△PAC是以AC为斜边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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