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【2021年广东省广州市白云区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2021年广东省广州市白云区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．实数0，-1，4，π中，无理数是( )
- A. 4
- B. π
- C. 0
- D. -1
2．直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
3．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411778724人．用科学记数法表示1411778724精确到亿位的近似值为( )
- A. 1.4×1010
- B. 1.4×109
- C. 1.4×108
- D. 1.4×107
4．下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．一组数据：12，13，14，15，15，15．这组数据的众数和平均数分别是( )
- A. 12，15
- B. 15，14
- C. 14，15
- D. 13，14
6．下列命题中，是假命题的是( )
- A. 两个等边三角形相似
- B. 有一个角为20°的两个直角三角形相似
- C. 两个等腰直角三角形相似
- D. 两个直角三角形相似
7．解不等式组
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如果三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是( )
- A. 9
- B. 10
- C. 15
- D. 16
9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为( )
- A.
{ y=-x+2 y=2x-1 - B.
{ y=2x-1 y= x-3 2 1 2 - C.
{ y=2x-1 y=- x+3 2 5 2 - D.
{ y=-x+2 y= x-3 2 1 2
10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，2)，点P(m，n)在直线y=-x+2上运动，设△APO的面积为S，则下列图象中，能反映S与m的函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．-12= ．
12．方程4x+10=12的解为 ．
13．约分：
= ．
| x2-9 |
| x2-6x+9 |
14．如图，把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，得到△CDE，且AC=2，那么AE= ．
15．如图，在Rt△ACB中，∠B=90°，∠A=30°，沿CD对折后，点B刚好落在边AC上的点E处，若BD=1，则AC的长是 ．
16．将5个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，A5分别是正方形的中心，则这5个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是 ；若按此规律摆放n个这样的正方形，则这n个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是 ．
17．解方程：x2-2x=0．
18．如图，已知AD=AE，∠B=∠C．求证：△ACD≌△ABE．
19．已知在函数y=
(x＞0)中，y随x的增大而增大，A=(1+k)(1+|k|)+2．
(1)化简A；
(2)点M在函数图象上，且纵坐标与横坐标的积为-2，求A的值．
| k |
| x |
(1)化简A；
(2)点M在函数图象上，且纵坐标与横坐标的积为-2，求A的值．
20．某校初三(1)班有25名学生需要参加球类测试(每位学生选报一项)，具体情况统计如表：
(1)求a，b的值；
(2)若将上表中，各球类的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“排球”对应扇形的圆心角的度数(不要求画统计图)；
(3)在选报“足球”的学生中，有2名男生(分别记为男1，男2)，3名女生(分别记为女1，女2，女3)，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取男生、女生各1名进行足球测试，求刚好抽中男1女2的概率．
| 球类(每位学生选一项) | 人数 | 占总人数的百分比 |
| 足球 | 5 | 20% |
| 篮球 | a | 44% |
| 排球 | 9 | b |
| 合计 | 25 | 100% |
(1)求a，b的值；
(2)若将上表中，各球类的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“排球”对应扇形的圆心角的度数(不要求画统计图)；
(3)在选报“足球”的学生中，有2名男生(分别记为男1，男2)，3名女生(分别记为女1，女2，女3)，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取男生、女生各1名进行足球测试，求刚好抽中男1女2的概率．
21．为了做好新冠肺炎疫情防控工作，某校第一次用7200元购买了洗手液与消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，消毒液的价格是15元/瓶．
(1)该校第一次购进的洗手液和消毒液各多少瓶？
(2)若该校还需第二次购买洗手液和消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问第二次最多能购买洗手液多少瓶？
(1)该校第一次购进的洗手液和消毒液各多少瓶？
(2)若该校还需第二次购买洗手液和消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问第二次最多能购买洗手液多少瓶？
22．一次函数y1=nx+1(n为常数)的图象与反比例函数y2=
(t为常数)的图象都经过点A(2，-1)．
(1)求n和t的值；
(2)画出一次函数图象，直接写出当x取何值时，y1＞y2成立．
| t |
| x |
(1)求n和t的值；
(2)画出一次函数图象，直接写出当x取何值时，y1＞y2成立．
23．四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．
(1)如图①是▱ABCD的一部分，请用尺规补全图形(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)如图②，在射线BD上作一点E，使得∠ACE=60°．若△ACE是等边三角形，求证：▱ABCD是菱形；
(3)在(2)的条件下，若∠AED=2∠EAD，求证：菱形ABCD是正方形．
(1)如图①是▱ABCD的一部分，请用尺规补全图形(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)如图②，在射线BD上作一点E，使得∠ACE=60°．若△ACE是等边三角形，求证：▱ABCD是菱形；
(3)在(2)的条件下，若∠AED=2∠EAD，求证：菱形ABCD是正方形．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，过点C的圆与斜边AB相切于点D，与AC，BC边分别交于点E，F(异于C的交点)．
(1)求sinA的值；
(2)EF的长是否有最小值？如果有，请求出该值；如果没有，请说明理由；
(3)若△CEF与△ABC相似，连接DE，求△ADE的面积．
(1)求sinA的值；
(2)EF的长是否有最小值？如果有，请求出该值；如果没有，请说明理由；
(3)若△CEF与△ABC相似，连接DE，求△ADE的面积．
25．已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，与y轴交于点C，点A在直线上y2=x+c，x1＜0＜x2，且|x1|+|x2|=8．
(1)若点A的坐标为(-5，0)，求点C的坐标；
(2)若△AOC的面积比△BOC面积大12，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围；
(3)在(2)的条件下，点E(t，m)在y1的图象上，点F(t，n)在y2的图象上，求m与n的较大值w(用t表示)，问w有无最小值？若有，请求出该值；若无，请说明理由．
(1)若点A的坐标为(-5，0)，求点C的坐标；
(2)若△AOC的面积比△BOC面积大12，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围；
(3)在(2)的条件下，点E(t，m)在y1的图象上，点F(t，n)在y2的图象上，求m与n的较大值w(用t表示)，问w有无最小值？若有，请求出该值；若无，请说明理由．
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