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【2021年天津市滨海新区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2021年天津市滨海新区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算18÷(-3)的结果等于( )
- A. -6
- B. 6
- C. -15
- D. 15
2．2cos30°的值等于( )
- A. 1
- B. √2
- C. 2
- D. √3
3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为( )
- A. 0.36×105
- B. 3.6×105
- C. 3.6×104
- D. 36×103
4．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．估计
√42
-1的值在( )- A. 4和5之间
- B. 5和6之间
- C. 6和7之间
- D. 7和8之间
7．二元一次方程组
的解为( )
| { |
|
- A.
{ x=1 y=4 - B.
{ x=2 y=3 - C.
{ x=3 y=2 - D.
{ x=4 y=1
8．如图，四边形ABCD是正方形，O是坐标原点，对角线AC，BD分别位于x轴和y轴上，点D的坐标是（0，3），则正方形ABCD的周长是( )
- A. 6√2
- B. 12
- C. 12√3
- D. 12√2
9．化简
+
的结果是( )
| m2 |
| m-n |
| n2 |
| n-m |
- A. m+n
- B. n-m
- C. m-n
- D. -m-n
10．若点A（x1，-3），B（x2，-2），C（x3，1）都在反比例函数y=
的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )
| 10 |
| x |
- A. x2
- B. x3
- C. x1
- D. x2
11．如图，在∆ABC中，∠ACB=90°，将∆ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，此时使点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，A1B1与BC交于点E，则下列结论一定正确的是( )
- A. AB=EB1
- B. CA1=A1B
- C. A1B1⊥BC
- D. ∠CA1A=∠CA1B1
12．已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a<0)经过点(-1,0)，其对称轴为直线x=2．有下列结论：
①4a+b=0；
②9a+c>3b；
③关于x的方程ax2+bx+c+3=0有两个不等的实数根．
其中，正确结论的个数是( )
①4a+b=0；
②9a+c>3b；
③关于x的方程ax2+bx+c+3=0有两个不等的实数根．
其中，正确结论的个数是( )
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
13．计算(x2y)3的结果等于 ．
14．计算(
√3
+2)2的结果等于 ．15．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为 ．
16．直线y=-4x+1经过第 象限．
17．如图，在∆ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=
BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN= ．
| 1 |
| 3 |
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，∆ABC的顶点均在格点上，点P也在格点上，点C是两个同心圆的圆心．
（1）线段AB的长等于 ；
（2）以点C为旋转中心，将∆ABC绕点C旋转，点A，B的对应点分别是点D，E．当∆PDE的面积取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，E，并简要说明点D，E的位置是如何找到的（不要求证明） ．
（1）线段AB的长等于 ；
（2）以点C为旋转中心，将∆ABC绕点C旋转，点A，B的对应点分别是点D，E．当∆PDE的面积取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，E，并简要说明点D，E的位置是如何找到的（不要求证明） ．
19．解不等式组
．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
| { | x+1＜3 3x-2≤4x |
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
20．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
21．如图，⊙O是∆ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E．
（1）如图①，若∠C=71°，求∠E的大小；
（2）如图②，当AE=AB，DE=2时，求∠E的大小和⊙O的半径．
（1）如图①，若∠C=71°，求∠E的大小；
（2）如图②，当AE=AB，DE=2时，求∠E的大小和⊙O的半径．
22．如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC//ED．从点A测得点D，点E的俯角分别为64°和53°．已知椅面宽BE=46cm，求椅脚高ED的长（结果取整数）．
参考数据：tan53°≈1.33，sin53°≈0.80，tan64°≈2.05，sin64°≈0.90．
参考数据：tan53°≈1.33，sin53°≈0.80，tan64°≈2.05，sin64°≈0.90．
23．甲，乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，甲，乙两车都以匀速行驶，汽车离开A城的距离ykm与时刻t的对应关系如图所示．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：
①A，B两城的距离为 km；
②甲车的速度为 km/h，乙车的速度为 km/h；
③乙车追上甲车用了 h，此时两车离开A城的距离是 km；
④当9:00时，甲乙两车相距 km；
⑤当甲车离开A城120km时，甲车行驶了 h；
⑥当乙车出发行驶 时，甲乙两车相距20km．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
| 从A城出发的时刻 | 到达B城的时刻 | |
| 甲 | 5:00 | |
| 乙 | 9:00 |
（2）填空：
①A，B两城的距离为 km；
②甲车的速度为 km/h，乙车的速度为 km/h；
③乙车追上甲车用了 h，此时两车离开A城的距离是 km；
④当9:00时，甲乙两车相距 km；
⑤当甲车离开A城120km时，甲车行驶了 h；
⑥当乙车出发行驶 时，甲乙两车相距20km．
24．已知一个等边三角形纸片OAB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，使边OA与y轴的正半轴重合，点B落在第一象限，过点B作BC垂直于x轴，垂足为点C．
（1）如图①，若点A坐标为（0，4），求BC的长；
（2）如图②，将四边形OABC折叠，使点A落在线段OC上的点为点D，HK为折痕，点H在OA上，点K在AB上，且使DK//y轴．
①试判断四边形AHDK的形状，并证明你的结论；
②求
的值；
（3）如图③，将四边形OABC折叠，使点A落在线段OC上的点D与C点重合，HK为折痕，点H在OA上，点K在AB上，求
的值（直接写出结果即可）．
（1）如图①，若点A坐标为（0，4），求BC的长；
（2）如图②，将四边形OABC折叠，使点A落在线段OC上的点为点D，HK为折痕，点H在OA上，点K在AB上，且使DK//y轴．
①试判断四边形AHDK的形状，并证明你的结论；
②求
| OH |
| OD |
（3）如图③，将四边形OABC折叠，使点A落在线段OC上的点D与C点重合，HK为折痕，点H在OA上，点K在AB上，求
| OH |
| OC |
25．已知抛物线y=
x2-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，过A，D两点的直线与y轴交于点E．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m(m≥0)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．线段PM与直线AD交于点N，当MN=2PN时，求点P的坐标；
（3）若点Q是y轴上的点，且满足∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
| 1 |
| 4 |
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m(m≥0)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．线段PM与直线AD交于点N，当MN=2PN时，求点P的坐标；
（3）若点Q是y轴上的点，且满足∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
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