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【2021年天津市和平区中考数学一模试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算(-3)-(-6)的结果等于( )
- A. 3
- B. -3
- C. 9
- D. 18
2．3tan30°的值等于( )
- A. √3
- B. 3√3
- C. √3
3 - D.
3 2
3．将139 000 000用科学记数法表示为( )
- A. 1.39×107
- B. 1.39×108
- C. 1.39×109
- D. 13.9×107
4．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．估计
√35
-2的值( )- A. 在4和5之间
- B. 在3和4之间
- C. 在2和3之间
- D. 在1和2之间
7．计算
-
的结果为( )
| 2x+2 |
| x+3 |
| x |
| x+3 |
- A. 1
- B. 3
- C.
x-2 x+3 - D.
x+2 x+3
8．方程组
的解是( )
| { |
|
- A.
{ x=6 y=4 - B.
{ x=5 y=6 - C.
{ x=3 y=6 - D.
{ x=2 y=8
9．已知反比例函数y=
，当-3
| 6 |
| x |
- A. y<0
- B. -3
- C. -6
- D. 2
- C. -6
10．如图，∆ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，将∆CBD沿着CD折叠，点B恰好落在AC边上的点E处，若∠B=70°，则∠ADE的大小为( )
- A. 35°
- B. 30°
- C. 25°
- D. 20°
11．如图，在∆AOB中，∠OAB=∠AOB=15°，OB=6，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，点Q为边OA上一动点，则PA+PQ的最小值是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a>0）经过点（1，0），（0，-1），其对称轴在y轴右侧．
有下列结论：
①a-b-1=0；
②方程ax2+bx+c=0的一个根为1，另一个根为-
；
③a>1．
其中，正确结论的个数为( )
有下列结论：
①a-b-1=0；
②方程ax2+bx+c=0的一个根为1，另一个根为-
| 1 |
| a |
③a>1．
其中，正确结论的个数为( )
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
13．计算(2a)4的结果等于 ．
14．计算：(
√5
+√2
)(√5
-√2
)的结果等于 ．15．一个不透明袋子中装有10个球，其中有5个红球，3个白球，2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是 ．
16．将直线y=10x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
17．如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，AE的垂直平分线分别交AB，BD，CD于点F，G，H．若GE=5，则FH的长为 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P，A，O均在格点上，半圆O的半径为3，PT与半圆O相切于点T．
（1）∠PTO的大小= （度）；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PT．并简要说明点T的位显是如何找到的（不要求证明） ．
（1）∠PTO的大小= （度）；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PT．并简要说明点T的位显是如何找到的（不要求证明） ．
19．解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．
20．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装部营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
（1）该商场服装部营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
21．已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接BD．
（1）如图①，连接OC，AD．若∠ADC=56°，求∠CDB及∠COB的大小；
（2）如图②，过点C作DB的垂线，交DB的延长线于点E，连接OD．若∠ABD=2∠CDB，∠ODC=20°，求∠DCE的大小．
（1）如图①，连接OC，AD．若∠ADC=56°，求∠CDB及∠COB的大小；
（2）如图②，过点C作DB的垂线，交DB的延长线于点E，连接OD．若∠ABD=2∠CDB，∠ODC=20°，求∠DCE的大小．
22．如图，海中有一个小岛A，它的周围8nmile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行10nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
23．A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台．已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为130元和200元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为100元和150元．
（1）填空：
若从A市运往C市机器5台，
①从A市运往D市机器 台；
②从B市运往C市机器 台；
③从B市运往D市机器 台；
（2）填空：
设从A市运往C市机器x台，总运费为y元，
①从A市运往D市机器 台；
②从B市运往C市机器 台；
③从B市运往D市机器 台；
④总运费y关于x的函数关系式为y= ；
⑤若总运费不超过2650元，共有 种不同的调运方案．
（3）求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？
（1）填空：
若从A市运往C市机器5台，
①从A市运往D市机器 台；
②从B市运往C市机器 台；
③从B市运往D市机器 台；
（2）填空：
设从A市运往C市机器x台，总运费为y元，
①从A市运往D市机器 台；
②从B市运往C市机器 台；
③从B市运往D市机器 台；
④总运费y关于x的函数关系式为y= ；
⑤若总运费不超过2650元，共有 种不同的调运方案．
（3）求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？
24．已知矩形OABC在平面直角坐标系中，点A(1,0)，点C(0,2)，点O(0,0)，把矩形OABC绕点O顺时针旋转135°，得到矩形ODEF，点A，B，C的对应点分别为D，E，F．DE交y轴于点M．
（1）如图①，求∠FOM的大小及OM的长；
（2）将矩形ODEF沿y轴向上平移，得到矩形O'D'E'F'，点O，D，E，F的对应点分别为O'，D'，E'，F'．设OO'=t(0
②若矩形O'D'E'F'与矩形OABC重叠部分面积为S，当重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并写出t的取值范围（直接写出答案即可）．
（1）如图①，求∠FOM的大小及OM的长；
（2）将矩形ODEF沿y轴向上平移，得到矩形O'D'E'F'，点O，D，E，F的对应点分别为O'，D'，E'，F'．设OO'=t(0
②若矩形O'D'E'F'与矩形OABC重叠部分面积为S，当重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并写出t的取值范围（直接写出答案即可）．
25．已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）过点C作直线l//x轴，动点P（t，3）在直线l上，
①连接BD，当点P在线段BD上时，过点P作PE//y轴，与x轴交于点E．连接CE，把∆PCE沿直线CE翻折，点P的对应点为P'，P'E与y轴交于点G，求CG的长；
②点N在抛物线上，且在第四象限，满足S∆NBD=S∆ABD．动点Q（t，0）在x轴上，连接DP，PQ，QN，当t为何值时，DP+PQ+QN的值最小，并求出DP+PQ+QN的最小值．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）过点C作直线l//x轴，动点P（t，3）在直线l上，
①连接BD，当点P在线段BD上时，过点P作PE//y轴，与x轴交于点E．连接CE，把∆PCE沿直线CE翻折，点P的对应点为P'，P'E与y轴交于点G，求CG的长；
②点N在抛物线上，且在第四象限，满足S∆NBD=S∆ABD．动点Q（t，0）在x轴上，连接DP，PQ，QN，当t为何值时，DP+PQ+QN的值最小，并求出DP+PQ+QN的最小值．
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