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【2021年天津市河西区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2021年天津市河西区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算
-(-
)的结果等于( )
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
- A.
5 6 - B. -
1 2 - C.
1 2 - D. -
5 6
2．sin30°的值等于( )
- A. 1
- B. √3
2 - C. √2
2 - D.
1 2
3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为( )
- A. 0.36×105
- B. 3.6×105
- C. 3.6×104
- D. 36×103
5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图，数轴上点P表示的数可能是( )
- A. √7
- B. -√7
- C. -3.2
- D. -√10
7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．通过计算，鸡和兔的数量分别为( )
- A. 23和12
- B. 12和23
- C. 24和12
- D. 12和24
8．计算
-
的结果为( )
| 4m+3 |
| m+1 |
| 4m |
| m+1 |
- A. 1
- B. 3
- C.
3 m+1 - D.
m+3 m+1
9．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于
AB的同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列结论不一定成立的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. CD平分∠ACB
- B. AB⊥CD
- C. AB平分∠CAD
- D. AB=CD
10．若点A（x1，-5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=
的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )
| 2 |
| x |
- A. x2
- B. x1
- C. x1
- D. x3
11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B'，AB'与DC相交于点E．则下列结论不一定正确的是( )
- A. AD=B'C
- B. AE=CE
- C. ∠DAE=∠B'CE
- D. ∠DAB'=∠CAB'
12．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（-1，0）和（m，0），且12；③a+b>0．
其中，正确结论的个数为( )
其中，正确结论的个数为( )
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
13．计算a6÷a2的结果等于 ．
14．计算(a+3)(b-2)的结果等于 ．
15．一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是 ．
16．请你写出一个将直线y=3x向下平移后的直线的解析式 ．
17．如图，已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AB，BC上．将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠，此时DA与DC重合(A、C都落在G点），若GF=4，EG=6，则DG的长为 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，∆ABC的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且AC=
．
（Ⅰ）线段AB的长等于 ；
（Ⅱ）以AB为直径的半圆与边BC相交于点D，在圆上有一点P，使得BP平分∠ABC，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．
| 5 |
| 2 |
（Ⅰ）线段AB的长等于 ；
（Ⅱ）以AB为直径的半圆与边BC相交于点D，在圆上有一点P，使得BP平分∠ABC，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．
20．为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该校抽查九年级学生的人数为 ，图①中的m值为 ；
（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．
（3）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数．
（1）该校抽查九年级学生的人数为 ，图①中的m值为 ；
（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．
（3）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数．
21．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（1）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
（2）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
（1）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
（2）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
22．为庆祝改革开放40周年，某市举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量平安金融中心AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°．登上大厦DE的顶部E处后，测得平安中心AB的顶部A处的仰角为60°，（如图），已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，DB=200米，（结果取整数）．
（1）求大厦DE的商度；
（2）求平安金融中心AB的高度．
参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，
（1）求大厦DE的商度；
（2）求平安金融中心AB的高度．
参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，
√2
≈1.41，√3
≈1.73．23．已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：
①聪聪家到体育场的距离为 km；
②聪聪从体育场到文具店的速度 km/min；
③聪聪从文具店散步回家的速度为 km/min；
④当聪聪离家的距离为2km时，他离开家的时间为 min．
（3）当45≤x≤100时，请直接写出y关于x的函数解析式．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
| 离开家的时间/min | 6 | 10 | 20 | 46 |
| 离家的距离/km | 1 | 2.5 |
（2）填空：
①聪聪家到体育场的距离为 km；
②聪聪从体育场到文具店的速度 km/min；
③聪聪从文具店散步回家的速度为 km/min；
④当聪聪离家的距离为2km时，他离开家的时间为 min．
（3）当45≤x≤100时，请直接写出y关于x的函数解析式．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0）．点P为线段AB外一动点，且PA=OA，点B为x轴上一点．现在以B为中心，将PB顺时针旋转60°至BM，连接PM．
（1）求证：∆PBM为等边三角形；
（2）当PA⊥x轴，B（2+2
（3）当点B的坐标为（5，0）时，求线段AM的最大值（直接写出结果即可）．
（1）求证：∆PBM为等边三角形；
（2）当PA⊥x轴，B（2+2
√3
，0）时，求AM的长；（3）当点B的坐标为（5，0）时，求线段AM的最大值（直接写出结果即可）．
25．已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4）．
（1）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；
（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；
（3）若该函数的图象不经过第三象限，当-3≤x≤4时，函数的最大值与最小值之差为40，求b的值．
（1）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；
（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；
（3）若该函数的图象不经过第三象限，当-3≤x≤4时，函数的最大值与最小值之差为40，求b的值．
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