下载高清试卷
【2021年山东省济南市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2021年山东省济南市中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、山东试卷、济南市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．9的算术平方根是( )
- A. 3
- B. -3
- C. ±3
- D. √3
2．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km，将数字55000000用科学记数法表示为( )
- A. 0.55×108
- B. 5.5×107
- C. 5.5×106
- D. 55×106
4．如图，AB//CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为( )
- A. 45°
- B. 60°
- C. 75°
- D. 80°
5．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
- A. a+b>0
- B. -a>b
- C. a-b<0
- D. -b
7．计算
-
的结果是( )
| m2 |
| m-1 |
| 2m-1 |
| m-1 |
- A. m+1
- B. m-1
- C. m-2
- D. -m-2
8．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是( )
- A.
1 9 - B.
1 6 - C.
1 3 - D.
2 3
9．反比例函数y=
(k≠0)图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是( )
| k |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
10．无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35°，则M，N之间的距离为( )(参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，结果保留整数)
- A. 188m
- B. 269m
- C. 286m
- D. 312m
11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于
BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. BE=DE
- B. DE垂直平分线段AC
- C. =
S△EDC S△ABC √33 - D. BD2=BC•BE
12．新定义：在平面直角坐标系中，对于点P(m，n)和点P'(m，n')，若满足m≥0时，n'=n-4；m<0时，n'=-n，则称点P'(m，n')是点P(m，n)的限变点．例如：点P1(2，5)的限变点是P1'(2，1)，点P2(-2，3)的限变点是P2'(-2，-3)．若点P(m，n)在二次函数y=-x2+4x+2的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P'的纵坐标n'的取值范围是( )
- A. -2≤n'≤2
- B. 1≤n'≤3
- C. 1≤n'≤2
- D. -2≤n'≤3
13．因式分解：a2-9= ．
14．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是 ．
15．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE= ．
16．关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根是2，则另一个根是 ．
17．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h为8cm时，对应的时间t为 min．
| t(min) | … | 1 | 2 | 3 | 5 | … |
| h(cm) | … | 2.4 | 2.8 | 3.4 | 4 | … |
18．如图，一个由8个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB的长为 ．
19．计算：(
)-1+(π-1)0+|-3|-2tan45°．
| 1 |
| 4 |
20．解不等式组：
并写出它的所有整数解．
| { | 3(x-1)≥2x-5① 2x＜
|
21．已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且∠ABE=∠CBF．求证：DE=DF．
22．为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：
方便筷使用数量在5≤x<15范围内的数据：
5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的统计图表：
方便筷使用数量统计表
请结合以上信息回答下列问题：
(1)统计表中的a= ；
(2)统计图中E组对应扇形的圆心角为 度；
(3)C组数据的众数是 ；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是 ；
(4)根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．
方便筷使用数量在5≤x<15范围内的数据：
5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的统计图表：
方便筷使用数量统计表
| 组别 | 使用数量(双) | 频数 |
| A | 0≤x<5 | 14 |
| B | 5≤x<10 | |
| C | 10≤x<15 | |
| D | 15≤x<20 | a |
| E | x≥20 | 10 |
| 合计 | 50 |
请结合以上信息回答下列问题：
(1)统计表中的a= ；
(2)统计图中E组对应扇形的圆心角为 度；
(3)C组数据的众数是 ；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是 ；
(4)根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．
23．已知：如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，过点C的切线交DA的延长线于点E，DE⊥CE，连接CD，BC．
(1)求证：∠DAB=2∠ABC；
(2)若tan∠ADC=
，BC=4，求⊙O的半径．
(1)求证：∠DAB=2∠ABC；
(2)若tan∠ADC=
| 1 |
| 2 |
24．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．
(1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？
(1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？
25．如图，直线y=
x与双曲线y=
(k≠0)交于A，B两点，点A的坐标为(m，-3)，点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且BC=2CD．
(1)求k的值并直接写出点B的坐标；
(2)点G是y轴上的动点，连接GB，GC，求GB+GC的最小值；
(3)P是坐标轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P，Q，使得四边形ABPQ是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
| 3 |
| 2 |
| k |
| x |
(1)求k的值并直接写出点B的坐标；
(2)点G是y轴上的动点，连接GB，GC，求GB+GC的最小值；
(3)P是坐标轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P，Q，使得四边形ABPQ是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BD=
BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．
(1)如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
(2)当0°<α<180°时，
①如图2，(1)中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
| 1 |
| 3 |
(1)如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
(2)当0°<α<180°时，
①如图2，(1)中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
27．抛物线y=ax2+bx+3过点A(-1，0)，点B(3，0)，顶点为C．
(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)如图1，点P在抛物线上，连接CP并延长交x轴于点D，连接AC，若△DAC是以AC为底的等腰三角形，求点P的坐标；
(3)如图2，在(2)的条件下，点E是线段AC上(与点A，C不重合)的动点，连接PE，作∠PEF=∠CAB，边EF交x轴于点F，设点F的横坐标为m，求m的取值范围．
(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)如图1，点P在抛物线上，连接CP并延长交x轴于点D，连接AC，若△DAC是以AC为底的等腰三角形，求点P的坐标；
(3)如图2，在(2)的条件下，点E是线段AC上(与点A，C不重合)的动点，连接PE，作∠PEF=∠CAB，边EF交x轴于点F，设点F的横坐标为m，求m的取值范围．
查看全部题目