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【2020-2021学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中无理数是(  )
  • A.
    5
  • B.
    22
    7
  • C. 0.·7
  • D. -
    9

2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.已知
{
x=2
y=-5
是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解,则a的值为(  )
  • A. 5
  • B.
    1
    5
  • C. -
    1
    5
  • D. -5
4.如图,直线a//b,直线l分别与a,b交于点A,B,过点A作AC⊥b于点C,若∠1=50°,则∠2的度数为(  )

  • A. 130°
  • B. 50°
  • C. 40°
  • D. 25°
5.估计
65
-1的值在(  )
  • A. 5和6之间
  • B. 6和7之间
  • C. 7和8之间
  • D. 8和9之间
6.二元一次方程2x+5y=25的正整数解个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得(  )
  • A.
    {
    11x=9y
    (10y+x)-(8x+y)=13
  • B.
    {
    10y+x=8x+y
    9x+13=11y

  • C.
    {
    9x=11y
    (8x+y)-(10y+x)=13
  • D.
    {
    9x=11y
    (10y+x)-(8x+y)=13

8.如图,点E在CA延长线上,DE、AB交于F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.则下列结论:
①AB//CD;
②FQ平分∠AFP;
③∠B+∠E=140°;
④∠QFM的角度为定值.
其中正确结论的个数有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
9.-64的立方根是      
10.把命题“两直线平行,内错角相等”改写成“如果…,那么…”的形式为      
11.如图所示,A、E、B三点在同一直线上,A、C、F三点在同一直线上,请你添加一个条件,使AB//DC,你添加的条件是      (不允许添加任何辅助线).

12.如图,将三角形ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF.若三角形ABC的周长为14cm,则四边形ABFD的周长为       

13.已知
a-2
+|b-2a|=0,则a+2b的值是       
14.若方程组
{
x+ay=2
5x-2y=3
的解也是二元一次方程x-y=1的一个解,则a=    
15.现在规定一种新运算:a*b=a2一b,如果x*13=3成立,则x=      
16.阅读下面求
m
(m>0)近似值的方法,回答问题:
①任取正数a1<
m

②令a2=
1
2
(a1+
m
a1
),则
m
a2
<
m
2
③令a3=
1
2
(a2+
m
a2
),则
m
a3
<
m
3
……以此类推n次,得到
m
an
<
m
n
其中an称为
m
的n阶过剩近似值,
m
an
称为
m
的n阶不足近似值.
仿照上述方法,求
11
的近似值:
①取正数a1=3<
11

②于是a2=    ,则    <
11
2
11
的3阶不足近似值是    
17.计算:
81
+
3-27
-
(-2)2
+|
3
-2|.
18.解方程组:
{
x=1-3y
3x-y=3

19.已知:如图,四边形ABCD.
(1)过点D画直线DE//AB交BC于E;
(2)过点D画线段DF⊥BC于F;
比较线段DE与DF的大小:DE      DF( “>”“ =”或“<”填空),
你的依据是      
(3)测量点E到直线CD的距离为      cm.(精确到0.1cm)

20.完成下面的证明.
已知:如图,AC⊥BD于C,EF⊥BD于F,∠A=∠1.
求证:EF平分∠BED.
证明:∵AC⊥BD,EF⊥BD,
∴∠ACB=90°,∠EFB=90°.(      )
∴∠ACB=∠EFB.
            (      )
∴∠A=∠2.(两直线平行,同位角相等)
∠3=∠1.(      )
又∵∠A=∠1,
∴∠2=∠3.
∴EF平分∠BED.(      )

21.如图,∠1+∠3=180°,CD⊥AD于D,CM平分∠DCE,求∠4的度数.

22.已知
{
x=-2
y=-8
{
x=3
y=7
是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解, 求k,b的值 .
23.列方程组解应用题:
口罩是疫情防控的重要物资,某药店销售A、B两种品牌口罩,购买2盒A品牌和3盒B品牌的口罩共需480元;购买3盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需370元.求这两种品牌口罩的单价.
24.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,n的立方根是-2,求-n-m的算术平方根.
25.阅读理解:已知实数x,y满足3x-y=5…①,2x+3y=7…②,求x-4y和7x+5y的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”,解决下列问题:
(1)已知二元一次方程组
{
2x+y=7
x+2y=8
,则x-y=      ,x+y=      
(2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数,等式右边是实数运算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.
26.如图1,AB//CD,在AB、CD内有一条折线EPF.
(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF;
(2)在图2中,画∠BEP的平分线与∠DFP的平分线,两条角平分线交于点Q,请你补全图形,试探索∠EPF与∠EQF之间的关系,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,已知∠BEP和∠DFP均为钝角,点G在直线AB、CD之间,且满足∠BEG=
1
n
∠BEP,∠DFG=
1
n
∠DFP,(其中n为常数且n>1),直接写出∠EGF与∠EPF的数量关系.

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