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【2020-2021学年上海市杨浦区八年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年上海市杨浦区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若二次根式
2x-1
有意义,则x的取值范围是    
2.二次根式
18
3
4
中与
12
是同类二次根式的是      
3.写出
x+1
的一个有理化因式      
4.方程2x2=x的根是      
5.已知正比例函数y=kx的图象经过点A(-4,3),则函数图象经过      象限.
6.已知关于x的一元二次方程x2-x+m-1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是    
7.如果关于x的方程x2-x+k=0(k为常数)有一个根为2,那么另一个根是      
8.已知正比例函数y=(2a-1)x,若y的值随着x的值增大而减小,则a的取值范围是    
9.在实数范围内因式分解:x2-x-1=      
10.如图,化简:
(a+1)2
=      
11.不等式
3
x>
2
x-1的解集是      
12.若关于x的一元二次方程a(x-m)2=3的两根为
1
2
±
1
2
3
,其中a、m为两数,则a=      ,m=    
13.反比例函数y=
k
x
的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q,若点Q也在该函数的图象上,则k=      
14.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,则4m2+5mn+n2的值是      
15.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )
  • A.
    18
  • B.
    x
    3
  • C.
    a2-b2
  • D.
    0.1

16.下列计算中正确的是(  )
  • A.
    3
    +
    1
    3
    =4
    3
  • B.
    4
    =±2
  • C.
    x2+y2
    =x+y
  • D.
    a3b
    =-a
    ab
    (a<0)
17.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(  )
  • A. (x-1)(x+3)=0
  • B. ax2+bx+c=0(其中a、b、c是常数)
  • C.
    1
    x2
    -x2=1
  • D. (x-3)(x-2)=x2-1
18.如图,点A、B在反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象上,点C、D在反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A、B的横坐标分别为1、2,△OAC与△ABD的面积之和为
3
2
,则k的值为(  )
  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D.
    3
    2

19.化简:
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x

20.
24
×
1
3
-2
6
÷
48

21.解方程:2x(x-2)=x2-3.
22.用配方法解方程:2x2-4x-1=0.
23.已知:如图,点A在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,且点A的横坐标为2,作AH垂直于x轴,垂足为点H,S△AOH=3.
(1)求AH的长;
(2)求k的值;
(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)在该函数图象上,当0<x1<x2时,比较y1与y2的大小关系.
24.关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x+m=-1,其根的判别式的值为1,求m的值及方程的根.
25.△OAB在直角坐标系内的位置如图所示,BA⊥OA,反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限内的图象与AB交于点C(8,1)与OB交于点D(4,m).
(1)求该反比例函数的解析式及图象为直线OB的正比例函数解析式;
(2)求BC的长.
26.某中学读书社对全校600名学生图书阅读量(单位:本)进行了调查,第一季度全校学生人均阅读量是6本,读书社人均阅读量是15本.读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率x,全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比,增长率也是x,已知第三季度读书社全部40名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的25%,求增长率x的值.
27.如图,直线AC与函数y=
k
x
(x<0)的图象相交于点A(-1,6),与x轴交于点C,且∠ACO=45°,点D是线段AC上一点.
(1)求k的值;
(2)若△DOC与△OAC的面积比为2 : 3,求点D的坐标;
(3)将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD ′,点D ′恰好落在函数y=
k
x
(x<0)的图象上,求点D的坐标.
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