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【2020-2021学年安徽省芜湖市九年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年安徽省芜湖市九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A. 戴口罩讲卫生
  • B. 勤洗手勤通风
  • C. 有症状早就医
  • D. 少出门少聚集
2.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为(  )

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
3.如图,一个斜边长为6cm的红色直角三角形纸片,一个斜边长为10cm的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,则红、蓝两张纸片的面积之和是(  )

  • A. 30cm2
  • B. 40cm2
  • C. 50cm2
  • D. 60cm2
4.如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置,且点A'、C'仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是(  )平方单位(结果保留π).

  • A.
    25π
    4
  • B.
    13π
    4
  • C.
    13π
    2
  • D.
    13π
    6

5.成语“水中捞月”所描述的事件是(  )
  • A. 必然事件
  • B. 随机事件
  • C. 不可能事件
  • D. 无法确定
6.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,OA,OB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根(OA>OB),在直线BC上取点P,使△PCD为等腰三角形,则点P的坐标为(  )

  • A. (3,0)
  • B. (7,3)
  • C. (11,6)
  • D. (11,6)或(3,0)
7.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为(  )
  • A. 80(1+x)2=100
  • B. 100(1-x)2=80
  • C. 80(1+2x)=100
  • D. 80(1+x2)=100
8.若关于x的一元二次方程ax2+2x-
1
2
=0(a<0)有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(  )
  • A. a<-2
  • B. a>-2
  • C. -2
  • D. -2≤a<0
9.如图,在正三角形网格中,△ABC的顶点都在格点上,点P,Q,M的AB与格线的交点,则△ABC的外心是(  )

  • A. P点
  • B. Q点
  • C. M点
  • D. N点
10.如图,四边形ABCD为正方形,若AB=4,E是AD边上一点(点E与点A、D不重合),BE的中垂线交AB于M,交DC于N,设AE=x,则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.点A(-1,2)关于原点对称点B的坐标是      
12.如图,A、B是双曲线y=
k
x
的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是      

13.设a-b=2+
3
,b-c=2-
3
,则2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=      
14.已知⊙O的两条半径OA与OB相互垂直,C为优弧AB上一点,且满足AB2+OB2=BC2,则∠OAC=      度.
15.解方程:x2-2x-15=0.
16.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-3,2),
(1)画出平面直角坐标系.
(2)仅用一把无刻度的直尺,利用网格,找出该圆弧的圆心,并直接写出圆心的坐标.

17.《杨辉算法》中有这么一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多了多少步?
18.如图,已知某二次函数的顶点坐标是(1,-4),且经过点A(4,5).
(1)求该二次函数的表达式;
(2)点P(m,n)是该二次函数图象上一点,若点P到y轴的距离不大于4,请根据图象直接写出n的取值范围.
19.如图,一次函数y=-x+b的图象与x轴交于A点,与y轴交于B点,与反比例函数y=
k
x
的图象交于点E(1,5)和点F.
(1)求k,b的值以及点F的坐标;
(2)求△EOF的面积;
(3)请根据函数图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围.

20.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BE交AC于点E,过点E作直线
BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:EF平分∠AEH;
(3)求证:CD=HF.

21.市扶贫办为了全面了解某贫困县对扶贫工作的满意度情况(即达到基本满意及以上的户数占总体的百分比),进行随机抽样调查,分为四个类别:A.非常满意;B.满意;C.基本满意;D.不满意.依据调查数据绘制成图1和图2的统计图(不完整).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)将图1补充完整;
(2)通过分析,贫困户对扶贫工作的满意度(A、B、C类视为满意)是      
(3)市扶贫办从该县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中,随机抽取两户进行满意度回访,求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率.
22.某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)试确定y与x之间的函数关系式;
(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元?
(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围.

23.如图1,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,现将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到△CBE'(点A的对应点为点C),延长AE交CE'于点F.
(1)如图1,求证:四边形BEFE'是正方形;
(2)连接DE,
①如图2,若DA=DE,求证:F为CE'的中点;
②如图3,若AB=15,CF=3,试求DE的长.
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