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【2020-2021学年山东省威海市九年级上期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．若关于x的一元二次方程2x2-3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
- A. m＞
9 8 - B. m＜
9 8 - C. m＜-
9 8 - D. m＞-
9 8
3．如图，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是( )
- A. 70°
- B. 65°
- C. 60°
- D. 55°
4．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )
- A. (3+x)(4-0.5x)=15
- B. (x+3)(4+0.5x)=15
- C. (x+4)(3-0.5x)=15
- D. (x+1)(4-0.5x)=15
5．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为( )
- A. y=x2-2x+3
- B. y=x2-2x-3
- C. y=x2+2x-3
- D. y=x2+2x+3
6．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=( )
- A. -1.6
- B. 3.2
- C. 4.4
- D. 以上都不对
7．已知a是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是( )
- A. 0＜a＜1
- B. 1＜a＜1.5
- C. 1.5＜a＜2
- D. 2＜a＜3
8．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为( )
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. -2
9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是( )
- A. c＞0
- B. 2a+b=0
- C. a-b+c＞0
- D. b2-4ac＞0
10．已知二次函数y=a(x-2)2+c(a＞0)，当自变量x分别取
√2
、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是( )- A. y1＞y2＞y3
- B. y2＞y1＞y3
- C. y3＞y1＞y2
- D. y3＞y2＞y1
11．把方程4x2+8x+3=0变形为(x+h)2=k的形式后，h= ，k= ．
12．在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b+1)，则点(a，b)在第 象限．
13．某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处．点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A(3，0)，B(0，4)，则点B101的横坐标为 ．
15．已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求m的值．
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | m | 0 | -3 | -4 | -3 | … |
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求m的值．
16．解下列方程：
(1)(3x+5)2-(x-9)2=0；
(2)3x2-4x-1=0．
(1)(3x+5)2-(x-9)2=0；
(2)3x2-4x-1=0．
17．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC：
(1)作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1，并写出点B对应点B1的坐标；
(2)作出把△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形△AB2C2，写出点C对应点C2的坐标．
(1)作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1，并写出点B对应点B1的坐标；
(2)作出把△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形△AB2C2，写出点C对应点C2的坐标．
18．已知方程x2+(m-1)x+m-10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．
19．已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长．
(1)求k的取值范围；
(2)若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长．
20．如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度．
21．如图，已知二次函数y=-
x2+bx+c的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
| 1 |
| 2 |
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
22．如图，直线y=x+n与抛物线y=ax2+bx+5(a≠0)相交于A(1，2)和B(4，m)两点，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式．
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式．
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
23．蚌埠市某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元．为了合理定价，现将该工艺品投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过75元．
(1)若销售单价为每件70元，求每天的销售利润；
(2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品的售价应为多少元？
(1)若销售单价为每件70元，求每天的销售利润；
(2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品的售价应为多少元？
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