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【2021年西藏中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-10的绝对值是( )
- A. -
1 10 - B.
1 10 - C. -10
- D. 10
2．2020年12月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将100000000用科学记数法表示为( )
- A. 0.1×108
- B. 1×107
- C. 1×108
- D. 10×108
3．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．数据3，4，6，6，5的中位数是( )
- A. 4.5
- B. 5
- C. 5.5
- D. 6
5．下列计算正确的是( )
- A. (a2b)3=a6b3
- B. a2+a=a3
- C. a3•a4=a12
- D. a6÷a3=a2
6．把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1=25°，则∠2的度数为( )
- A. 15°
- B. 20°
- C. 25°
- D. 30°
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC=8．则EF的长度为( )
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
8．如图，△BCD内接于⊙O，∠D=70°，OA⊥BC交于点A，连接AC，则∠OAC的度数为( )
- A. 40°
- B. 55°
- C. 70°
- D. 110°
9．已知一元二次方程x2-10x+24=0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为( )
- A. 6
- B. 10
- C. 12
- D. 24
10．将抛物线y=(x-1)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为( )
- A. y=x2-8x+22
- B. y=x2-8x+14
- C. y=x2+4x+10
- D. y=x2+4x+2
11．如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为
，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y=
相交于点C，且BC:OC=1:2．则k的值为( )
| 27 |
| 8 |
| k |
| x |
- A. -3
- B. -
9 4 - C. 3
- D.
9 2
12．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM=
AB时，PB+PM的最小值为( )
| 1 |
| 3 |
- A. 3√3
- B. 2√7
- C. 2√3+2
- D. 3√3+3
13．若
√2x-1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．14．计算：(π-3)0+(-
)-2-4sin30°= ．
| 1 |
| 2 |
15．已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是6．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是 ．
16．若关于x的分式方程
-1=
无解，则m= ．
| 2x |
| x-1 |
| m |
| x-1 |
17．如图．在△ABC中，∠A=90°，AC=4．按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BM长为半径画弧，交线段CB于点D；（3）以点D为圆心，MN长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点E；（4）过点E画射线CE，与AB相交于点F．当AF=3时，BC的长是 ．
18．按一定规律排列的一列数依次为
，
，
，
，
，…，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是 ．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 15 |
| 1 |
| 12 |
| 2 |
| 35 |
19．解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
| { |
|
20．先化简，再求值：
•
-(
+1)，其中a=10．
| a2+2a+1 |
| a-2 |
| a-2 |
| a2-1 |
| 1 |
| a-1 |
21．如图，AB//DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A=90°，EC⊥BD，且AB=CD．求证：AC=CE．
22．列方程(组)解应用题
为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？
为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？
23．为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查(每人只能选择一种方案)，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．
(1)在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为 ，在扇形统计图中，m的值为 ．
(2)根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？
(3)现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．
(1)在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为 ，在扇形统计图中，m的值为 ．
(2)根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？
(3)现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．
24．已知第一象限点P(x，y)在直线y=-x+5上，点A的坐标为(4，0)，设△AOP的面积为S．
(1)当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积；
(2)当S=4时，求点P的坐标；
(3)求S关于x的函数解析式，写出x的取值范围，并在图中画出函数S的图象．
(1)当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积；
(2)当S=4时，求点P的坐标；
(3)求S关于x的函数解析式，写出x的取值范围，并在图中画出函数S的图象．
25．如图，为了测量某建筑物CD的高度，在地面上取A，B两点，使A、B、D三点在同一条直线上，拉姆同学在点A处测得该建筑物顶部C的仰角为30°，小明同学在点B处测得该建筑物顶部C的仰角为45°，且AB=10m．求建筑物CD的高度．
(拉姆和小明同学的身高忽略不计．结果精确到0.1m，
(拉姆和小明同学的身高忽略不计．结果精确到0.1m，
√3
≈1.732)26．如图，AB是⊙O的直径，OC是半径，延长OC至点D．连接AD，AC，BC．使∠CAD=∠B．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若AD=4，tan∠CAD=
，求BC的长．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若AD=4，tan∠CAD=
| 1 |
| 2 |
27．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点．与y轴交于点C．且点A的坐标为(-1，0)，点C的坐标为(0，5)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图(甲)．若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
(3)图(乙)中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图(甲)．若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
(3)图(乙)中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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