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【2020-2021学年湖北省鄂州市七年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年湖北省鄂州市七年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．如果温度上升3°C，记作+3°C，那么温度下降2°C记作( )
- A. -2°C
- B. +2°C
- C. +3°C
- D. -3°C
2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是( )
- A. 点A
- B. 点B
- C. 点C
- D. 点D
3．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．据报道，2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道．这是中国首次实现地外天体起飞．将3000用科学记数法表示为( )
- A. 30×102
- B. 0.3×104
- C. 3×103
- D. 3×104
5．下列变形正确的是( )
- A. 由-3+2x=1，得2x=1-3
- B. 由3y=-4，得y=-
3 4 - C. 由3=x+2，得x=3+2
- D. 由x-4=9，得x=9+4
6．如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，∠EOF=90°，则∠COF与∠AOE的关系是( )
- A. 相等
- B. 互余
- C. 互补
- D. 无法确定
7．下列各组单项式中，不是同类项的是( )
- A. 32与23
- B. -5x2 与36x2
- C. a3bc与23a3bc
2 5 - D. x2y与-0.9yx3
1 7
8．分别在线段AB的延长线和线段AB的反向延长线上取点C、D，使BC=
AB，AD=2AB，则AC:BD等于( )
| 1 |
| 2 |
- A.
1 3 - B.
2 3 - C.
1 2 - D.
3 2
9．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线OB与射线OC是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
10．依照以下图形变化的规律，则第n个图形中黑色正方形的数量是2021个，则n的值为( )
- A. 1347
- B. 1348
- C. 1349
- D. 1350
11．如果一个数与-3互为相反数，那么这个数是 ．
12．单项式-x3yz的系数是 ．
13．计算：56°32'+103°28'= ．
14．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程 ．
15．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为-2，则线段MN的中点P表示的数为 ．
16．已知a2+2ab=-3，b2+2ab=8，则2a2-2ab-3b2= ．
17．如图，已知∠AOB=126°，∠COD=54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM=
∠AOC，∠BON=
∠BOD，当OC边与OB边重合时，∠COD从图中的位置绕点O顺时针旋转n°(0 时，∠MON=2∠BOC．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
18．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定：(a，b)★(c，d)=bc-ad．例如：(1，2)★(3，4)=2×3-1×4=2．根据上述规定解决问题：当满足等式(-3，2x-1)★(k，x+k)=-7+2k的x是整数时，整数k的所有可能的值的和是 ．
19．计算：
(1)-(+15)-(-17)+(+3)+(-5)；
(2)4×(-3)2+(-6)÷(-2)．
(1)-(+15)-(-17)+(+3)+(-5)；
(2)4×(-3)2+(-6)÷(-2)．
20．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB=15，CE=4.5，求线段BE、DE的长．
21．解下列方程：
(1)3x+17=32-2x；
(2)1-
=
．
(1)3x+17=32-2x；
(2)1-
| 3x-1 |
| 4 |
| 3+x |
| 2 |
22．某城市正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．
23．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．
(1)若∠BOC=50°，则∠DOE的度数为 ．
(2)若∠DOE=33°，求∠BOD的度数．
(1)若∠BOC=50°，则∠DOE的度数为 ．
(2)若∠DOE=33°，求∠BOD的度数．
24．某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
(1)根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费 元；如果10月份某用户用水量为15m3，那么该用户10月份应该缴纳水费 元；
(2)某用户11月份共缴纳水费72元，那么该用户11月份用水多少m3？
(3)若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？
| 用水量/月 | 单价(元/m3) |
| 不超过20m3 | 2.05 |
| 超过20m3的部分 | 3.05 |
| 另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费 | |
(1)根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费 元；如果10月份某用户用水量为15m3，那么该用户10月份应该缴纳水费 元；
(2)某用户11月份共缴纳水费72元，那么该用户11月份用水多少m3？
(3)若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？
25．【理解新知】
已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是(A，B)的“美妙点”，不是(B，A)的“美妙点”．
【解决问题】
若A、B点表示的数分别为-2，4．点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的“美妙点”．若存在，求出点C表示的数，若不存在，请说明理由．
已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是(A，B)的“美妙点”，不是(B，A)的“美妙点”．
【解决问题】
若A、B点表示的数分别为-2，4．点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的“美妙点”．若存在，求出点C表示的数，若不存在，请说明理由．
26．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足(a+10)2+|b-4|=0．
(1)A，B两点对应的数分别为a= ，b= ；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则原点O与数 表示的点重合；
(3)若点A，B分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B两点相距2个单位长度？
(4)若点A，B以(3)中的速度同时向左运动，同时点P从原点O以n个单位/秒的速度向左运动(其中n>3)，设运动时间为t秒，请问：是否存在n值，使得在运动过程中，3BP+OA-OP的值是定值，若存在，求出此n值和这个定值；若不存在，说明理由．
(1)A，B两点对应的数分别为a= ，b= ；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则原点O与数 表示的点重合；
(3)若点A，B分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B两点相距2个单位长度？
(4)若点A，B以(3)中的速度同时向左运动，同时点P从原点O以n个单位/秒的速度向左运动(其中n>3)，设运动时间为t秒，请问：是否存在n值，使得在运动过程中，3BP+OA-OP的值是定值，若存在，求出此n值和这个定值；若不存在，说明理由．
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