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【2020-2021学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．16的平方根为( )
- A. 4
- B. -4
- C. ±8
- D. ±4
2．下列式子中，正确的有( )
①m3 • m5=m15；②(a3)4=a7；③(-a2)3=-(a3)2；④(3x2)2=6x6．
①m3 • m5=m15；②(a3)4=a7；③(-a2)3=-(a3)2；④(3x2)2=6x6．
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
3．下列实数：-
，3.14，
，0，其中无理数的个数是( )
√16
，-| π |
| 3 |
3√9
，| 3 |
| 7 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD=4，AB=12，则△ABD的面积是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 12
- B. 24
- C. 36
- D. 48
5．下列各式因式分解正确的是( )
- A. m2+n2=(m+n)(m-n)
- B. -2x-8=-2(x-4)
- C. a2-a=a(a-1)
- D. a2+2a+1=a(a+2)+1
6．下列命题中，是假命题的是( )
- A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
- B. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
- C. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
- D. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
7．据不完全统计，2020年1~4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是( )
- A. 1月份销量为2万辆
- B. 从2月到3月的月销量增长最快
- C. 4月份销量比3月份增加了0.9万辆
- D. 1~4月新能源客车销量逐月增加
8．如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，∠BAC=56°，且BF=DC，EC=BD，则∠EDF等于( )
- A. 62°
- B. 56°
- C. 34°
- D. 124°
9．如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A、C两点(接头不计)，则装饰带的长度最短为( )
- A. 10πcm
- B. 20πcm
- C. 10√2cm
- D. 5√2cm
10．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论，其中正确的有( )
①△ACE≌△BCD；②∠DAB=∠ACE；③AE+AC=AD；④AE 2+AD 2=2AC 2．
①△ACE≌△BCD；②∠DAB=∠ACE；③AE+AC=AD；④AE 2+AD 2=2AC 2．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．已知实数x、y满足
√x+1
+|y-5|=0，则xy的值是 ．12．如图△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF= ．
13．把x3y-xy3分解因式的结果是 ．
14．若3a • 3b=27，(3a)b=3，则a2+b2= ．
15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，那么当点Q的运动速度为 时，能够使△BPE与△CQP全等．
17．计算：
(1)|-3|-
×
(2)xy2 • (-2x3x2)3÷4x5．
(1)|-3|-
√16
+| 1 |
| 2 |
3√-8
+(-2)2；(2)xy2 • (-2x3x2)3÷4x5．
18．把下列多项式进行因式分解(要写出必要的过程):
(1)-x2y+6xy-9y；
(2)9(x+2y)2-4(x-y)2．
(1)-x2y+6xy-9y；
(2)9(x+2y)2-4(x-y)2．
19．先化简，再求值：m(m-2n)+(m+n)2-(m+n)(m-n)，其中m=-1，n=
√2
．20．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
(1)求证：△ABP≌△ACQ；
(2)请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
(1)求证：△ABP≌△ACQ；
(2)请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
21．为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)求调查中，一共抽查了多少名初二同学？
(2)求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图；
(3)如果该地区现有初二学生12000人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？
(1)求调查中，一共抽查了多少名初二同学？
(2)求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图；
(3)如果该地区现有初二学生12000人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？
22．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为150m和200m，又AB=250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．
(1)学校C会受噪声影响吗？为什么？
(2)若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？
(1)学校C会受噪声影响吗？为什么？
(2)若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？
23．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”． △ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，AB=c，请你利用这个图形解决下列问题：
(1)试说明：a2+b2=c2；
(2)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求(a+b)2的值．
(1)试说明：a2+b2=c2；
(2)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求(a+b)2的值．
24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G．
(1)试判断EC与EG，CF与GF是否相等；(直接写出结果，不要求证明)
(2)求证：AG=BC；
(3)若AB=10，AF+BF=12，求EG的长．
(1)试判断EC与EG，CF与GF是否相等；(直接写出结果，不要求证明)
(2)求证：AG=BC；
(3)若AB=10，AF+BF=12，求EG的长．
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