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【2020-2021学年湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列交通标志中是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列计算正确的是(  )
  • A. (a2b)2=a2b2
  • B. a6÷a2=a3
  • C. (3xy2)2=6x2y4
  • D. (-m)7÷(-m)2=-m5
3.已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.21×10-4
  • B. 2.1×10-4
  • C. 2.1×10-5
  • D. 21×10-6
4.现有两根笔直的木棍,它们的长度是20cm和30cm,若不改变木棍的长度,要做一个三角形的木框,则第三根木棍的长度可能为(  )
  • A. 10cm
  • B. 20cm
  • C. 50cm
  • D. 60cm
5.一个多边形的内角和为540°,则它是(  )
  • A. 四边形
  • B. 五边形
  • C. 六边形
  • D. 不是五边形
6.某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元,用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同,设A型陶笛的单价为x元,依题意,下面所列方程正确的是(  )
  • A.
    2700
    x-20
    =
    4500
    x
  • B.
    2700
    x
    =
    4500
    x-20

  • C.
    2700
    x+20
    =
    4500
    x
  • D.
    2700
    x
    =
    4500
    x+20

7.如图,△ABC中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=10°,则∠DAE的度数为(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 60°
  • D. 80°
8.如图,AD平分∠BAC,DE//AB交AC于E,DF⊥AB于点F,若∠BAC=30°,AE=2,则DF的长为(  )

  • A.
    1
    2
  • B. 1
  • C.
    3
    2
  • D. 2
9.计算-2-1=    
10.若分式
1
x-5
在实数范围内有意义,则x的取值范围是       
11.化简
x2
x-1
+
x
1-x
的结果为      
12.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为      米.

13.已知点A(a,4),B(3,b)关于x轴对称,则a+b=      
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到线段AB的距离是      cm

15.如图,已知∆ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,则∠BDE=      °.

16.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为      
17.计算下列各题:
(1)(-2)3÷(
1
2
)-1+(3.14-π)0-|-
2
+1|;
(2)a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2
18.分解因式:
(1)x(x-y)+y(y-x);
(2)5a2b-10ab2+5b3
19.如图所示,△ABC的顶点分别为A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2).

(1)△ABC关于直线x=2(平行于y轴且该直线上的点的横坐标均为2)对称的图形为△A1B1C1,则A1,B1,C1的坐标分别为A1(            ),B1(            ),C1(            );
(2)求△A1B1C1的面积.
20.如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.

21.先化简,再求值:(x+1-
15
x-1
x2-8x+16
1-x
,其中x=2.
22.已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.

23.我市新城区环形路的拓宽改造工程项目,经投标决定由甲、乙两个工程队共同完成这一工程项目.已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;该工程如果由甲队先做6天,剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?
24.已知:如图,点P是等边△ABC内一点,连接PC,以PC为边作等边三角形△PDC,连接PA,PB,BD.
(1)求证:∠APC=∠BDC;
(2)当∠APC=150°时,试猜想△DPB的形状,并说明理由;
(3)当∠APB=100°且DB=PB,求∠APC的度数.

25.已知:如图(1),在平面直角坐标系中,点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上,点C在第一象限,∠ACB=90°,AC=BC,点A坐标为(m,0),点C横坐标为n,且m2+n2-2m-8n+17=0.

(1)分别求出点A、点B、点C的坐标;
(2)如图(2),点D为边AB中点,以点D为顶点的直角∠EDF两边分别交边BC于E,交边AC于F,①求证:DE=DF;②求证:S四边形DECF=
1
2
S△ABC
(3)在坐标平面内有点G(点G不与点A重合),使得△BCG是以BC为直角边的等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点G的坐标.
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