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【2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．7的平方根是( )
- A. ±√7
- B. √7
- C. -√7
- D. 14
2．下列实数
，
，3.14159，-
| 22 |
| 7 |
| π |
| 3 |
√9
，3√9
，-0.1010010001…(每两个1之间多1个0)中无理数有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．代数式
中自变量x的取值范围是( )
√2-x
+| 1 |
| x-3 |
- A. x≤2
- B. x=3
- C. x＜2且x≠3
- D. x≤2且x≠3
4．若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )
- A. a2＜b2
- B. 2a＜2b
- C. a-3＜b-3
- D. -＞-
a 5 b 5
5．不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．若a≠b，则下列分式化简正确的是( )
- A. =
a+3 b+3 a b - B. =
a-3 b-3 a b - C. =
a3 b3 a b - D. =a
1 3 b1 3 a b
7．下列运算正确的是( )
- A. √3+√4=√7
- B. √12=3√2
- C. √(-3)2=-3
- D. =√14√6√21
3
8．解分式方程
+
=2时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
| x |
| 3x-1 |
| 3 |
| 1-3x |
- A. x+3=2
- B. x-3=2
- C. x-3=2(3x-1)
- D. x+3=2(3x-1)
9．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．
如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；
第三步：画射线BP．射线BP即为所求．
下列正确的是( )
如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；
第三步：画射线BP．射线BP即为所求．
下列正确的是( )
- A. a，b均无限制
- B. a＞0，b＞DE的长
1 2 - C. a有最小限制，b无限制
- D. a≥0，b＜DE的长
1 2
10．如图，等腰△ABC的底边BC长为6，腰长为8，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则BP+CP的最小值（ ）
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 14
11．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．
12．若分式
的值为0，则x的值等于 ．
| x-8 |
| x |
13．若
√a+2
+|b-1|=0，则(a+b)2020= ．14．三角形的三边分别为3，a-1，8，则a的取值范围是 ．
15．若关于x的不等式组
无解，则a的取值范围为 ．
| { |
|
16．如图，△ABC中．AB=6，AC=8，BC=5，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是 ．
17．已知两个实数-
√50
，√18
，若再添一个负整数m，且-√50
，√18
与m这三个数的平均数不大于m，则m的值为 ．18．化简题中，有四个同学的解法如下：
①
=
=
②
=
=
③
=
=
④
=
=
他们的解法，正确的是 ．(填序号)
①
| 3 |
√5 +√2 |
| 3( √5 -√2 ) |
| ( √5 +√2 )(√5 -√2 ) |
√5
-√2
；②
| 3 |
√5 +√2 |
| ( √5 +√2 )(√5 -√2 ) |
√5 +√2 |
√5
-√2
；③
| a-b |
√a +√b |
| (a-b)( √a -√b ) |
| ( √a +√b) (√a -√b ) |
√a
-√b
；④
| a-b |
√a +√b |
| ( √a +√b )(√a -√b ) |
√a +√b |
√a
-√b
．他们的解法，正确的是 ．(填序号)
19．计算：|
)-2．
√2
-2|-(π-3.14)0+(-| 1 |
| 2 |
20．先化简，再求值：(
+
)÷
，其中x=
| 3x2 |
| x2-1 |
| 2x |
| 1-x |
| x |
| x-1 |
√3
-1．21．解不等式组
．
| { |
|
22．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，求∠ACE的度数．
23．已知：如图，AB∥CD，AB=CD，BE=CF．
求证：△ABF≌△DCE．
求证：△ABF≌△DCE．
24．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年12月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算：
不难发现，结果都是7．
(1)请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证；
(2)请你利用代数式的运算对以上规律加以证明．
√82-1×15
=√64-15
=√49
=7，√242-17×31
=√576-527
=√49
=7．不难发现，结果都是7．
(1)请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证；
(2)请你利用代数式的运算对以上规律加以证明．
25．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价6元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1680元所购该书的数量比第一次多50本，当按定价售出300本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
(1)第一次购书的进价是多少元？
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
(1)第一次购书的进价是多少元？
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
26．如图所示，直线MN一侧有一个等腰Rt△ABC，其中∠ACB=90°，CA=CB．直线MN过顶点C，分别过点A，B作AE⊥MN，BF⊥MN，垂足分别为点E，F，∠CAB的角平分线AG交BC于点O，交MN于点G，连接BG，恰好满足AG⊥BG．延长AC，BG交于点D．
(1)求证：CE=BF；
(2)求证：AC+CO=AB．
(1)求证：CE=BF；
(2)求证：AC+CO=AB．
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