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【2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区九年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.将方程3x2=-6x+8化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(  )
  • A. 3、6、8
  • B. 3、-6、-8
  • C. 3、-6、8
  • D. 3、6、-8
2.已知反比例函数y=
k
x
的图象过点P(2,-3),则该反比例函数的图象位于(  )
  • A. 第一、二象限
  • B. 第一、三象限
  • C. 第二、四象限
  • D. 第三、四象限
3.关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
  • A. m<3
  • B. m≤3
  • C. m>3
  • D. m≥3
4.若A(3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-
1
x
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
  • A. y1<y2<y3
  • B. y1>y2>y3
  • C. y1<y3<y2
  • D. 无法确定
5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系,某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(  )
  • A. 438(1+x)2=389
  • B. 389(1+x)2=438
  • C. 389(1+2x)=438
  • D. 438(1+2x)=389
6.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每组的时间值包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于(  )

  • A. 50%
  • B. 55%
  • C. 60%
  • D. 65%
7.如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有(  )

  • A. ∠ACP=∠B
  • B. ∠APC=∠ACB
  • C.
    AC
    AB
    =
    AP
    AC
  • D.
    PC
    BC
    =
    AC
    AB

8.正方形网格中,△ABC如图放置,其中点A、B、C均在格点上,则(  )

  • A. tanB=
    3
    2
  • B. cosB=
    2
    3
  • C. sinB=
    2
    5
    5
  • D. sinB=
    2
    13
    13

9.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是(  )

  • A.
    2
    4
  • B.
    1
    4
  • C.
    1
    3
  • D.
    2
    3

10.如图,△ABC中,D、E两点分别在BC、AD上,且AD为∠BAC的角平分线.若∠ABE=∠C,AE:ED=2:1,则△BDE与△ABC的面积比为何?(  )

  • A. 1:6
  • B. 1:9
  • C. 2:13
  • D. 2:15
11.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测试高度,计算平均数和方差的结果为x=13,x=13,s2=3.6,s2=4.2,则小麦长势比较整齐的是      
12.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根,且x
2
1
+x
2
2
-x1x2=13,则k的值为      
13.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2
3
,则AB的长为      

14.如图所示,AB⊥BD,CD⊥BD,连接AC交BD于O.若AB=3,BO=4,BD=12,则OC的长是      

15.如图,小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步,他由灯下A处前进4米到达B处时,测得影子BC长为1米,已知小明身高1.6米,他若继续往前走4米到达D处,此时影子DE长为       米.

16.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函数y=
k
x
(x<0)的图象经过点A,若SABO=
3
,则k的值为      

17.解一元二次方程:
(1)4x2-121=0;
(2)(x-2)(x-4)=5.
18.计算:
(1)cos30°-
3
cos60°+
2
sin245°;
(2)(2020-π)0-(
1
3
)-1+|
3
-2|+3tan30°.
19.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象交于点A(-3,2),B(n,-6)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.

20.钓鱼岛位于我国东海,是我国自古以来的固有领土,有“花鸟岛”之美称.如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?

21.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB•CE.
(1)说明:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

22.某校为了解九年级男同学的中考体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,学校绘制了如下不完整的统计图.

(1)根据给出的信息,补全两幅统计图;
(2)该校九年级有600名男生,请估计成绩未达到良好有多少名?
23.已知:如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.当P、Q两点中有一点到达终点,则同时停止运动.
(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2
(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于2
10
cm
(3)△PQB的面积能否等于7cm2?请说明理由.

24.如图1,在矩形ABCD中,点E是CD边上的动点(点E不与点C,D重合),连接AE,过点A作AF⊥AE交CB延长线于点F,连接EF,点G为EF的中点,且点G在线段AB的左侧,连接BG.
(1)求证:△ADE∽△ABF;
(2)若AB=20,AD=10,设DE=x,点G到直线BC的距离为y.
①求y与x的函数关系式;
②当
EC
BG
=
8
5
时,求x的值;
(3)如图2,若AB=BC,设四边形ABCD的面积为S,四边形BCEG的面积为S1,当S1=
1
4
S时,求DC:DE的值.

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