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【2020-2021学年天津市和平区耀华中学七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若x是49的算术平方根，则x等于( )
- A. 7
- B. ±7
- C. 49
- D. -49
2．在平面直角坐标系中，点A(-2，4)位于( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
3．下列实数
，
| 1 |
| 2 |
√8
，3.14159，-3√27
，0，√2
+1，中无理数有( )- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
4．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是( )
- A. 如图1，展开后测得∠1=∠2
- B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
- C. 如图3，测得∠1=∠2
- D. 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°
5．已知点P(x，y)在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是( )
- A. (3，-5)
- B. (5，-3)
- C. (-3，5)
- D. (-5，3)
6．下列计算正确的是( )
- A. √9=±3
- B. 3√-8=-2
- C. √(-3)2=-3
- D. √2+√3=√5
7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(-2，0)表示，小军的位置用(0，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
- A. (2，3)
- B. (4，5)
- C. (3，2)
- D. (2，1)
8．下列命题中，真命题的个数有( )
①同一平面内，两条直线一定互相平行；
②有一条公共边的角叫邻补角；
③内错角相等．
④对顶角相等；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
①同一平面内，两条直线一定互相平行；
②有一条公共边的角叫邻补角；
③内错角相等．
④对顶角相等；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
9．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )
- A.
{ x+y=52 3x+2y=20 - B.
{ x+y=52 2x+3y=20 - C.
{ x+y=20 2x+3y=52 - D.
{ x+y=20 3x+2y=52
10．实数3，
√10
，3√25
的大小关系是( )- A. √10＜3＜3√25
- B. 3＜√10＜3√25
- C. √10＜3√25＜3
- D. 3√25＜3＜√10
11．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是( )
- A. ∠1=∠3
- B. 如果∠2=30°，则有AC∥DE
- C. 如果∠2=30°，则有BC∥AD
- D. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C
12．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③180°-α-β，④360°-α-β，∠AEC的度数可能是( )
- A. ①②③
- B. ①②④
- C. ①③④
- D. ①②③④
13．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 ，它是 命题(填“真”或“假”)．
14．已知点M(a+3，4-a)在y轴上，则点M的坐标为 ．
15．已知点A的坐标是A(-2，4)，线段AB∥y轴，且AB=5，则B点的坐标是 ．
16．已知
是方程ax+4y=2的一个解，那么a= ．
| { |
|
17．若实数a，b，c满足关系式
√a-199
+√199-a
=√2a+b-c
+√b-6
，则c= ．18．如图，在平面直角坐标系上有个点A(-1，0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(-1，1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点A3，第4次向左跳动3个单位至点A4，第5次又向上跳动1个单位至点A5，第6次向右跳动4个单位至点A6，……，依此规律跳动下去，点A第2019次跳动至点A2019的坐标是 ．
19．计算或解方程：
(1)
(2)
(3)解方程：(x-1)2=9；
(4)解方程：8x3+27=0．
(1)
√81
-3√125
；(2)
3√27
-√(3-π)2
+(-√5
)2；(3)解方程：(x-1)2=9；
(4)解方程：8x3+27=0．
20．已知4a+1的平方根是±3，b-1的算术平方根为2．
(1)求a与b的值；
(2)求2a+b-1的立方根．
(1)求a与b的值；
(2)求2a+b-1的立方根．
21．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．
(1)画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(-2，-2)，请求出a，b的值；
(3)求三角形ABC的面积．
(1)画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(-2，-2)，请求出a，b的值；
(3)求三角形ABC的面积．
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．
(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．
(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)．
(1)点B的坐标为 ；
(2)当点P移动4s时，求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求P移动的时间t．
(1)点B的坐标为 ；
(2)当点P移动4s时，求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求P移动的时间t．
24．如图，已知∠1=∠2=52°，EF∥DB．
(1)DG与AB平行吗？请说明理由；
(2)若EC平分∠FED，求∠C的度数．
(1)DG与AB平行吗？请说明理由；
(2)若EC平分∠FED，求∠C的度数．
25．如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，6)，且满足(a+6)2+
(1)求三角形ABC的面积；
(2)若线段AC与y轴交于点Q(0，3)，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若过B作BD∥AC交y轴于D，且∠CAB=3∠CAE，∠ODB=
∠QDE，如图2，求∠AED的度数(直接写出答案)．
√b-6
=0，过C作CB⊥x轴于B．(1)求三角形ABC的面积；
(2)若线段AC与y轴交于点Q(0，3)，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若过B作BD∥AC交y轴于D，且∠CAB=3∠CAE，∠ODB=
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