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【2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
- A. 5+4＞8
- B. 2x-1
- C. 2x=5
- D. -3x≥0
2．下列式子中，是分式的是( )
- A. x-1
- B. (x-y)
4 3 - C.
x 2 - D.
y x
3．使分式
有意义的x的取值范围是( )
| 2x |
| x-1 |
- A. x≠1
- B. x=1
- C. x≠0
- D. x=0
4．下列四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列从左到右的变形属于因式分解的是( )
- A. a(x+y)=ax+ay
- B. x2+2x+1=x(x+2)+1
- C. x2-1=(x+1)(x-1)
- D. (x+2)(x-2)=x2-4
6．下列用数轴表示不等式组
的解集正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
7．若一个正多边形的一个内角为144°，则这个图形为正( )边形．
- A. 七
- B. 八
- C. 九
- D. 十
8．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax+5的解集是( )
- A. x＜
3 2 - B. x＜3
- C. x＞
3 2 - D. x＞3
9．“五一”期间，一群大学生包租一辆面包车前去某古镇游玩，面包车的租价为480元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊8元车费．设原来参加的大学生共x人．则所列方程是( )
- A. -
480 x-2 =8480 x - B. -
480 x+2 =8480 x - C. -
480 x =8480 x-2 - D. -
480 x =8480 x+2
10．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心是( )
- A. 点E
- B. 点F
- C. 点G
- D. 点H
11．因式分解：ma2-mx2= ．
12．不等式
＜2的解集是 ．
| 1-x |
| 2 |
13．计算
+
的结果是 ．
| a+2 |
| a+1 |
| 2a+1 |
| a+1 |
14．如图，在Rt△ABC，∠B=90°，∠ACB=50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB ′C ′的位置，连接CC ′．若AB∥CC ′，则旋转角的度数为 °．
15．因式分解：
(1)x2-4y2；
(2)2a3-12a2+18a．
(1)x2-4y2；
(2)2a3-12a2+18a．
16．(1)解不等式：2x+7≥1-x，并在数轴上表示解集．
(2)解不等式组
，并求它的所有整数解的和．
(2)解不等式组
| { |
|
17．解方程：
(1)
-
=8；
(2)
+
=1．
(1)
| x-8 |
| x-7 |
| 1 |
| 7-x |
(2)
| x |
| x-2 |
| 1 |
| x2-4 |
18．先化简，再求值：(
+
)÷
，其中实数x，y满足y=
| 1 |
| x-y |
| 2 |
| x2-xy |
| x+2 |
| 2x |
√2-x
+√x-2
+1．19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)．
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
(3)判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状．(无须说明理由)
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
(3)判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状．(无须说明理由)
20．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？
21．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
22．若不等式组
的解集是x＜a-4，则a的取值范围是 ．
| { |
|
23．已知x=
+
= ．
√5
-√3
，y=√5
+√3
，则| y |
| x |
| x |
| y |
24．已知关于x的分式方程
-
=1无解，则m的值为 ．
| 2x-3 |
| x-3 |
| mx-9 |
| x-3 |
25．如图，四边形ABCD，∠ACB=90°，∠ADC=60°，且AD=AC，AB=4，则BD的最大值为 ．
26．(1)化简(2x-
)÷
，然后从-2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值．
(2)关于x的分式方程
-
=1的解为负数，求a的取值范围．
| x2+4 |
| x |
| x2-4x+4 |
| x-1 |
(2)关于x的分式方程
| x |
| x+1 |
| a |
| x2-1 |
27．综合与实践
下面是某同学对多项式(x2-4x)(x2-4x-10)+25进行因式分解的过程：
解：设x2-4x=y，
原式=y(y-10)+25(第一步)
=y2-10y+25(第二步)
=(y-5)2(第三步)
=(x2-4x-5)2(第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了 ．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数差的完全平方公式
D．两数和的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ．
(3)请你模仿上述方法，对多项式(x2-2x-1)(x2-2x+3)+4进行因式分解．
下面是某同学对多项式(x2-4x)(x2-4x-10)+25进行因式分解的过程：
解：设x2-4x=y，
原式=y(y-10)+25(第一步)
=y2-10y+25(第二步)
=(y-5)2(第三步)
=(x2-4x-5)2(第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了 ．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数差的完全平方公式
D．两数和的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ．
(3)请你模仿上述方法，对多项式(x2-2x-1)(x2-2x+3)+4进行因式分解．
28．为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．
(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m、n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？
(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m、n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？
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