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【2020-2021学年湖南省娄底市七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年湖南省娄底市七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．方程组
的解是( )
| { |
|
- A.
{ x=70 y=-10 - B.
{ x=90 y=-30 - C.
{ x=50 y=10 - D.
{ x=30 y=30
2．下列计算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. a2+a2=a4
- C. (-a3)2=a6
- D. (a2b)2=a4b
3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )
- A. (x+2)(x-2)=x2-4
- B. x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
- C. x2+4xy-x=x(x+4y)
- D. a2-1=(a+1)(a-1)
4．方程组
的解中x与y的值相等，则k等于( )
| { |
|
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
5．计算(-3a-1)(3a-1)的结果是( )
- A. 3a2-1
- B. -6a2-1
- C. 9a2-1
- D. 1-9a2
6．代数式15a3b3(a-b)，5a2b(b-a)，-120a3b3(a2-b2)中的公因式是( )
- A. 5ab(b-a)
- B. 5a2b2(b-a)
- C. 5a2b(b-a)
- D. 120a3b3(b2-a2)
7．解方程组
得x等于( )
| { |
|
- A. 18
- B. 11
- C. 10
- D. 9
8．若(3+x)(2x2+mx-5)的计算结果中x2项的系数为-3，则m的值为( )
- A. -3
- B. 3
- C. -9
- D. -
1 3
9．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )
- A. 2
- B. -2
- C. -299
- D. 299
10．二元一次方程2x+y=11的非负整数解有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 6个
- D. 无数个
11．无论a，b为何值代数式a2+b2+6b+11-2a的值总是( )
- A. 非负数
- B. 0
- C. 正数
- D. 负数
12．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组( )
- A.
{ x+y=30 30x+15y=195 - B.
{ x+y=195 30x+15y=8 - C.
{ x+y=8 30x+15y=195 - D.
{ x+y=15 30x+15y=195
13．由方程组
，可得到x与y的关系式是 ．
| { |
|
14．把多项式9a3-ab2因式分解的结果是 ．
15．计算(-2
)2012×0.42013= ．
| 1 |
| 2 |
16．若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m的值为 ．
17．用整式的乘法公式计算：20002-2001×1999= ．
18．已知2x+y-z=0，x+3y-2z=0(xyz≠0)，则x：y：z= ．
19．选择适当的方法解方程组：
．
| { |
|
20．计算：
(1)(-m4)2+m5•(-m3)+m4•(-m4)．
(2)运用乘法公式计算：49.8×50.2
(1)(-m4)2+m5•(-m3)+m4•(-m4)．
(2)运用乘法公式计算：49.8×50.2
21．化简求值：
(1)化简：(x-2y)(x+2y-1)+4y2
(2)先化简再求值：[(a+b)2-(a-b)2]•a，其中a=-1，b=5．
(1)化简：(x-2y)(x+2y-1)+4y2
(2)先化简再求值：[(a+b)2-(a-b)2]•a，其中a=-1，b=5．
22．因式分解：
(1)-4x2+8x-4；
(2)16x4-81y4．
(1)-4x2+8x-4；
(2)16x4-81y4．
23．已知关于x、y的二元一次方程组
的解是
，求关于a、b的二元一次方程组
的解．
| { |
|
| { |
|
| { |
|
24．(1)已知a+b=1，ab=-3，求a2-3ab+b2的值．
(2)已知a-
=2，求a2+
和a4+
的值．
(2)已知a-
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a4 |
25．阅读材料并回答问题：
我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②中图形的面积表示．
(1)请写出图③所表示的代数恒等式；
(2)试画一个几何图形，使它的面积可用(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2表示；
(3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形．
我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②中图形的面积表示．
(1)请写出图③所表示的代数恒等式；
(2)试画一个几何图形，使它的面积可用(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2表示；
(3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形．
26．利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：
(1)因式分解：x2-4x+4= ．
(2)填空：
①当x=-2时，代数式x2+4x+4= ．
②当x= 时，代数式x2-6x+9=0．
③代数式x2+8x+20的最小值是 ．
(3)拓展与应用：求代数式a2+b2-6a+8b+28的最小值．
(1)因式分解：x2-4x+4= ．
(2)填空：
①当x=-2时，代数式x2+4x+4= ．
②当x= 时，代数式x2-6x+9=0．
③代数式x2+8x+20的最小值是 ．
(3)拓展与应用：求代数式a2+b2-6a+8b+28的最小值．
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