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【2020年辽宁省锦州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-6的倒数是( )
- A. -
1 6 - B.
1 6 - C. -6
- D. 6
2．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为( )
- A. 164×103
- B. 16.4×104
- C. 1.64×105
- D. 0.164×106
3．如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：
则这16名队员年龄的中位数和众数分别是( )
| 年龄/岁 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人数 | 3 | 5 | 6 | 2 |
则这16名队员年龄的中位数和众数分别是( )
- A. 14，15
- B. 15，15
- C. 14.5，14
- D. 14.5，15
5．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是( )
- A. 80°
- B. 90°
- C. 100°
- D. 110°
6．某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是( )
- A.
{ x+y=9200 +x 80 =100y 110 - B.
{ x+y=9200 +x 110 =100y 80 - C.
{ x+y=100 80x+110y=9200 - D.
{ x+y=100 110x+80y=9200
7．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为( )
- A. 4
- B.
24 5 - C. 6
- D.
48 5
8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=45°，∠C=90°，AD=4cm，CD=3cm．动点M，N同时从点A出发，点M以
√2
cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线AD-DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( )- A.
- B.
- C.
- D.
9．不等式
＞1的解集为 ．
| 4+x |
| 2 |
10．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 边形．
11．若关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值为 ．
12．在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为
，则a= ．
| 2 |
| 3 |
13．如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为 ．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=30°，AC=6，则⌒AC的长为 ．
15．如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE=3，则k的值为 ．
| k |
| x |
16．如图，过直线l：y=
√3
x上的点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴．交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3；…按照此方法继续作下去，若OB1=1，则线段AnAn-1的长度为 ．(结果用含正整数n的代数式表示)17．先化简，再求值：
-
÷
，其中x=
| 1 |
| x+1 |
| 3-x |
| x2-6x+9 |
| x2+x |
| x-3 |
√2
．18．某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A．轮滑；B．书法；C．舞蹈；D．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)此次共抽查了 名学生；
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)此次共抽查了 名学生；
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生．
19．A、B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．
(1)从A盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 ；
(2)从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．
(1)从A盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 ；
(2)从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．
20．某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？
21．如图，某海岸边有B、C两码头，C码头位于B码头的正东方向，距B码头40海里．甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东30°方向的C码头航行，当甲船到达距B码头30海里的E处时，乙船位于甲船北偏东60°方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离．(结果保留根号)
22．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点E，以AB为直径的⊙O经过点E，与AD交于点F，G是AD延长线上一点，连接BG，交AC于点H，且∠DBG=
∠BAD．
(1)求证：BG是⊙O的切线；
(2)若CH=3，tan∠DBG=
，求⊙O的直径．
| 1 |
| 2 |
(1)求证：BG是⊙O的切线；
(2)若CH=3，tan∠DBG=
| 1 |
| 2 |
23．某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
(3)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
| 每千克售价x(元) | … | 25 | 30 | 35 | … |
| 日销售量y(千克) | … | 110 | 100 | 90 | … |
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
(3)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
24．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形(
OA＜OM=ON)，∠AOB=∠MON=90°．
(1)如图1：连AM，BN，求证：△AOM≌△BON；
(2)若将△MON绕点O顺时针旋转，
①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+AN2=2ON2；
②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB=4，ON=3，请直接写出线段BN的长．
√2 |
| 2 |
(1)如图1：连AM，BN，求证：△AOM≌△BON；
(2)若将△MON绕点O顺时针旋转，
①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+AN2=2ON2；
②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB=4，ON=3，请直接写出线段BN的长．
25．在平面直角坐标系中，抛物线y=-
x2+bx+c交x轴于A(-3，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图，直线y=
x+
与抛物线交于A、D两点，与直线BC交于点E．若M(m，0)是线段AB上的动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线AD于点G，交直线BC于点H．
①当点F在直线AD上方的抛物线上，且S△EFG=
S△OEG时，求m的值；
②在平面内是否存在点P，使四边形EFHP为正方形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
| 1 |
| 3 |
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图，直线y=
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
①当点F在直线AD上方的抛物线上，且S△EFG=
| 5 |
| 9 |
②在平面内是否存在点P，使四边形EFHP为正方形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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