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【2020-2021学年四川省遂宁市安居区七年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年四川省遂宁市安居区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程:①2x+6=7;②x-4=
1
x
;③
1
2
x+0.3x=4;④3x2-4x=9;⑤x=0;⑥3x-2y=8;⑦
1
2
x=1;⑧
1
x
=2中是一元一次方程的个数是(  )
  • A. 6个
  • B. 5个
  • C. 4个
  • D. 3个
2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是(  )
  • A. -6
  • B. -3
  • C. -4
  • D. -5
3.把方程2x-2=6-3x移项,得(  )
  • A. 2x+3x=6+2
  • B. 2x-3x=6+2
  • C. 2x+3x=6-2
  • D. 2x-3x=6-2
4.若代数式6x-5的值与-
1
4
互为倒数,则x的值为(  )
  • A.
    7
    8
  • B.
    3
    2
  • C.
    1
    6
  • D. -
    1
    6

5.下列方程组中,不是二元一次方程组的是(  )
  • A.
    {
    x=1
    y+2=3
  • B.
    {
    x+y=1
    x-y=0

  • C.
    {
    x+y=1
    xy=0
  • D.
    {
    y=x
    x-2y=1

6.同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x、y的值为(  )
  • A.
    {
    x=4
    y=-5
  • B.
    {
    x=-4
    y=5
  • C.
    {
    x=-2
    y=3
  • D.
    {
    x=3
    y=-6

7.若关于x、y的二元一次方程组
{
x+2y=5k+2
x-y=4k-5
的解满足x+y=9,则k的值是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
8.解方程组
{
9x-y+z=4,①
2x+9y-z=12,②
x+y-2z=3.③
,以下解法不正确的是(  )
  • A. 由①、②消去z,再由①、③消去z
  • B. 由①、③消去z,再由②、③消去z
  • C. 由①、③消去y,再由①、②消去y
  • D. 由①、②消去z,再由①、③消去y
9.已知方程组
{
2x+y=3
x-2y=5
,则2x+6y的值是(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. -4
  • D. 4
10.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是(  )
  • A.
    {
    x+2y=75
    y=3x
  • B.
    {
    2x+y=75
    x=3y

  • C.
    {
    2x-y=75
    y=3x
  • D.
    {
    x+2y=75
    x=3y

11.下列各式中,不是不等式的是(  )
  • A. 2x≠1
  • B. 3x2-2x+1
  • C. -3<0
  • D. 3x-2≥1
12.下列说法不一定成立的是(  )
  • A. 若a>b,则a+c>b+c
  • B. 若a+c>b+c,则a>b
  • C. 若a>b,则ac>bc
  • D. 若ac2>bc2,则a>b
13.不等式组
{
2-x≥x-2
3x-1>-4
的最小整数解是(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
14.下列说法中,正确的有(  )
①x=7是不等式x>1的解;②不等式2x>4的解集是x>2;③不等式组
{
x>3
x≥-2
的解集是-2≤x<3;④不等式组
{
x≥6
x≤6
的解集是x=6;⑤不等式组
{
x>4
x<2
无解.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
15.不等式组
{
-2x<6
x-2≤0
的解集,在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
16.关于x的不等式组
{
x>a
x>1
的解集为x>1,则a的取值范围是(  )
  • A. a>1
  • B. a<1
  • C. a≥1
  • D. a≤1
17.不等式组
{
4(x-1)≤2(x-a)
x-1
3
-
1
2
x<-1
有3个整数解,则a的取值范围是(  )
  • A. -6≤a<-5
  • B. -6<a≤-5
  • C. -6<a<-5
  • D. -6≤a≤-5
18.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是(  )
  • A. x=7
  • B. x=-7
  • C. x=-
    17
    2
  • D. x=
    17
    2

19.已知方程(m-2)x|m|-1+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是      
20.由方程4x+5y=9,可以用含x的代数式表示y,则y=    
21.方程组
{
4x-3y=k
2x+3y=5
的解中x与y的值相等,则k等于      
22.若单项式3x4yn与-2x2m+3y3的和仍是单项式,则(4m-n)n=      
23.在方程组
{
2x+y=1-m
x+2y=2
中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围应为      
24.若方程组
{
kx-y=1
4x+my=2
有无数解,则k-m的值是      
25.解方程与方程组:
(1)5x+3(2-x)=8
(2)
{
2x+y=1
5x-3y=8

26.解下列不等式:
2x+3
2
-
x-2
6
≥1,并把它们的解集在数轴上表示出来:
27.当m取什么整数时,关于x的方程
1
2
mx-
5
3
=
1
2
(x-
4
3
)的解是正整数?
28.在解方程组
{
ax+y=10
x+by=7
时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得到方程组的解为
{
x=1
y=6
,乙看错了方程组中的b,而得到方程组的解为
{
x=-1
y=12

(1)甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?
(2)求出原方程组的正确解.
29.已知代数式y=ax2+bx+c,当x=-1时,y=4;当x=0时,y=1;当x=2时,y=25;
(1)求a、b、c的值;
(2)求x=3时,y的值.
30.若不等式组
{
x-2a+b<0
x+3a-5b>0
的解集为1<x<6,求a、b的值.
31.一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售,元旦期间,为答谢新老顾客对商场的光顾,打八折销售,每件商品仍可获利40元.请问这件商品的成本价是多少元?(列一元一次方程求解)
32.为了更好地保护环境,某市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台,对周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨,4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨.
(1)求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨?
(2)要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,但每周处理污水的量又不低于4500吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少?
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