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【2021年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（3月份）】-第1页
试卷格式：2021年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（3月份）.PDF
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试卷题目
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列事件是必然事件的是( )
- A. 打开电视机，正在播放《中国好声音》
- B. 上学路上经过十字路口遇上红灯
- C. 掷一枚均匀的硬币，正面朝上
- D. 从1、2、3、4、5这五个数中任取一个数，取到的数一定大于0
3．设x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2=( )
- A. -2
- B. 2
- C. 3
- D. -3
4．点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是( )
- A. (2，-3)
- B. (-2，3)
- C. (-2，-3)
- D. (2，3)
5．抛物线y=(x+3)2-5的顶点为( )
- A. (3，-5)
- B. (-3，5)
- C. (-3，-5)
- D. (3，5)
6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若一次性摸出两个球，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是( )
- A.
3 16 - B.
13 16 - C.
1 6 - D.
5 6
7．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是( )
- A. 6.4m
- B. 7m
- C. 8m
- D. 9m
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若AD=4BD，则
的值为( )
| AC |
| BC |
- A. √3
- B. √5
- C. 2
- D. √2
9．如图，直线y=n交y轴于点A，交双曲线y=
(x＞0)于点B，将直线y=n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线y=
(x＞0)于点D，若
=
，则n的值( )
| k |
| x |
| k |
| x |
| AB |
| CD |
| 1 |
| 3 |
- A. 4
- B. 6
- C. 2
- D. 5
10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，E为AC边上的点且AE=2EC，点D在BC边上且满足BD=DE，设BD=y，S△ABC=x，则y与x的函数关系式为( )
- A. y=x2+
1 810 5 2 - B. y=x2+
4 810 5 2 - C. y=x2+2
1 810 - D. y=x2+2
4 810
11．计算：
√16
= ．12．若反比例函数y=
的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是 ．
| k-3 |
| x |
13．某药品经过两次降价，每盒零售价由105元降到88元，已知再次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 ．
14．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则
的值为 ．
| AD |
| AB |
15．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示．对称轴为x=1，图象过点A，且9a+3b+c=0，以下结论：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③关于x不等式-ax2+2ax-c＞0的解集：-1＜x＜3；④c＞-3a；⑤若点B(m，y1)，C(2-m，y2)在此函数图象上，则y1=y2．其中正确的结论是 ．
16．已知：如图AB是⊙O的直径，AB=4，点C为弧AB的三等分点(更靠近A点)，点P是⊙O上的一个动点，取弦AP的中点D，求线段CD的最大值为 ．
17．解方程x2-1=4x．
18．如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于A(-3，1)，B(1，n)两点．
(1)求反比例函数和一次函数解析式；
(2)结合图象直接写出不等式
-kx-b＞0的解．
| m |
| x |
(1)求反比例函数和一次函数解析式；
(2)结合图象直接写出不等式
| m |
| x |
19．如图所示，△ABC∽△ADE，试说明△ABD∽△ACE．
20．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
(1)在图1中，①过B作AC边上的高BH(H为垂足)．②在AB边上找一点P，使tan∠ACP=
．
(2)在图2中，①在BC边上找一点D，使AD平分∠BAC．②AC边上找一点E，使DE∥AB．
(1)在图1中，①过B作AC边上的高BH(H为垂足)．②在AB边上找一点P，使tan∠ACP=
| 1 |
| 2 |
(2)在图2中，①在BC边上找一点D，使AD平分∠BAC．②AC边上找一点E，使DE∥AB．
21．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，且PA=PB，连AO并延长交PB的延长线于点C，交⊙O于点D．
(1)求证：PB为⊙O的切线；
(2)连接OB、DP交于点E．若CD=2，CB=4，求
的值．
(1)求证：PB为⊙O的切线；
(2)连接OB、DP交于点E．若CD=2，CB=4，求
| PE |
| DE |
22．某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售y(千克)与售价x(元/千克)的函数图象关系y=-2x+160，设日销售利润为w元．
(1)当日销售利润为1600时，求售价x值．
(2)当售价为多少元/千克时，日销售利润w最大，最大利润为多少元？
(3)由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克(m＞0)，物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价的函数关系不变．若日销售最大利润是1280元，请求出m的值．
(1)当日销售利润为1600时，求售价x值．
(2)当售价为多少元/千克时，日销售利润w最大，最大利润为多少元？
(3)由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克(m＞0)，物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价的函数关系不变．若日销售最大利润是1280元，请求出m的值．
23．如图1，CD是△ABC的高，CD2=AD•BD．
(1)求证：∠ACB=90°．
(2)如图2，BN是△ABC的中线，CH⊥BN于点I交AB于H．若tan∠ABC=
，求
的值；
(3)如图3，M是CD的中点，BM交AC于E，EF⊥AB于F．若EF=4，CE=3.2，直接写出AB的值．
(1)求证：∠ACB=90°．
(2)如图2，BN是△ABC的中线，CH⊥BN于点I交AB于H．若tan∠ABC=
| 2 |
| 3 |
| BH |
| AH |
(3)如图3，M是CD的中点，BM交AC于E，EF⊥AB于F．若EF=4，CE=3.2，直接写出AB的值．
24．如图，已知抛物线y=ax2+bx-3经过A(1，0)，B(3，0)，C三点．
(1)求抛物线解析式；
(2)如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ⊥x轴交BC于Q点．请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE，若△BDE∽△CEB，求D点坐标．
(1)求抛物线解析式；
(2)如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ⊥x轴交BC于Q点．请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE，若△BDE∽△CEB，求D点坐标．
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