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【2020-2021学年山西省运城市盐湖区七校联考七年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年山西省运城市盐湖区七校联考七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算a-3•(-a2)的结果是(  )
  • A. -a5
  • B. -a2
  • C. -
    1
    a
  • D. a-5
2.如图,已知直线a∥b,把三角尺的直角顶点放在直线b上若∠1=40°,则∠2的度数为(  )
  • A. 100°
  • B. 110°
  • C. 120°
  • D. 130°
3.下列运算正确的是(  )
  • A. x2+x3=x5
  • B. a6÷a3=a2
  • C. (-2a2)3=-8a6
  • D. (a+b)2=a2+b2
4.如图,点P在直线l外,点A、B在直线l上,若PA=4,PB=7,则点P到直线l的距离可能是(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 7
5.下列说法正确的是(  )
  • A. 同位角相等
  • B. 在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
  • C. 相等的角是对顶角
  • D. 在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c
6.下列各式中,不能够用平方差公式计算的是(  )
  • A. (2y+x)(x-2y)
  • B. (-x-3y)(x+3y)
  • C. (2x2-y2)(2x2+y2)
  • D. (4a+b-c)(4a-b-c)
7.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是(  )

  • A. 如图1,展开后测得∠1=∠2
  • B. 如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
  • C. 如图3,测得∠1=∠2
  • D. 如图4,展开后测得∠1+∠2=180°
8.在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表:
支撑物的高度h(cm10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
小车下滑的时间t(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 

下列说法正确的是(  )
  • A. 当h=70cm时,t=1.50s
  • B. h每增加10cm,t减小1.23s
  • C. 随着h逐渐变大,t也逐渐变大
  • D. 随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快
9.如图所示一块长方形的草地ABCD,长AB=a米,宽BC=b米,A、B人口处一条小路宽为1米,两条小路汇合处宽为2米,其余为草坪,则草坪面积为(  )平方米
  • A. (a-1)(b-2)
  • B. (a-2)(b-1)
  • C. (a-1)(b-1)
  • D. (a-2)(b-2)
10.小明看到了一首诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”,读完后,他想用图象描述这首诗的内容,如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离,横轴表示父亲离家的时间,那么下列图象中大致符合这首诗含义的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.计算:若2x=3,2y=5,则2x-y=    
12.世界最的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为      
13.一副直角三角板如图放置,点D在边BC上,点F在AB的延长线上,AF∥DE,∠A=∠DFE=90°,则∠FDB的余角的度数为      

14.已知a+b=2,ab=-1,则(a-2)(b-2)=      
15.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动,相应的△AB的面积S(cm2)与时间t(秒)之间的关系如1、2中的图象所示其中AB=6cm,当t=      时,△ABP的面积是15cm2

16.计算:
(1)(3.14-π)0-(-
1
2
)-3-0.1252020×82021
(2)(-2m2n3)2÷(3m3n4)•(-
1
2
mn2)3
(3)(x+3)(2x-1)-(x+2)(x-2).
17.先化简再求值:(2x+y)(2x-y)-(x-2y)2+y(-4x+5y+1),其中x=2,y=2009.
18.完成下面的证明:
已知:如图,∠BAC与∠GCA互补,∠1=∠2,
求证:∠E=∠F
证明:∵∠BAC与∠GCA互补
即∠BAC+∠GCA=180°,(已知)
            (      )
∴∠BAC=∠ACD.(      )
又∵∠1=∠2,(已知)
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2,即∠EAC=∠FCA.(等式的性质)
            (内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F.(      )
19.作图题:已知∠ABC及AB上一点A.
(1)过点A画AE⊥BC,垂足为点E,此时点A到直线BC的距离即为线段的长;
(2)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)在射线BC的上方,以C为定点,作∠FCD=∠ABC.
20.如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H、∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.

(1)判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
21.小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是      米.
(2)小明在书店停留了      分钟.
(3)本次上学途中,小明一共行驶了      米.一共用了      分钟.
(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度.问:在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快,速度在安全限度内吗?
22.把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个数学等式,也可以求出一些不规则图形的面积例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

(1)如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来.
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)如图3,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,请求出阴影部分的面积.
23.如图,AB∥CD,定点E,F分别在直线AB,CD上,平行线AB,CD之间有一动点P.

(1)如图1,当P点在EF的左侧时,∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系为      
如图2,当P点在EF的右侧时,∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系为      
(2)如图3,当∠EPF=90°,FP平分∠EFC时,求证:EP平分∠AEF;
(3)如图4,QE,QF分别平分∠PEB和∠PFD,且点P在EF左侧,①若∠EPF=60°,则∠EQF=      ,②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系,请直接写出结论:      
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