2020-2021学年湖北省黄冈市七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．点P（﹣1，5）所在的象限是（　　）

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

2．下列各数中是无理数的是（　　）

A. 3.14
B. -
22
7
C. 8
D.
√6

3．如图，已知∠1＝∠2，其中能判定AB∥CD的（　　）

4．下列各式中，正确的是（　　）

A.
√16
=±4
B. ?
√16
=4
C.
3√-27
=-3
D.
√(-4)²
=-4

5．在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A'（3，1），点B的对应点为B'（4，0），则点B坐标为（　　）

A. （9，0）
B. （﹣1，0）
C. （3，﹣1）
D. （﹣3，﹣1）

6．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2度数是（　　）

A. 100°
B. 105°
C. 110°
D. 120°

7．若

√13

的整数部分为a，小数部分为b，则a²+b-

√13

的值为（　　）

A. 2
B. 6
C. 8
D. 12

8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”（向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（　　）

A. （14，0）
B. （14，﹣1）
C. （14，1）
D. （14，2）（二

9．

3√64

= ．

10．已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于．

11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE＝55°，则∠BOD的度数为．

12．已知

√102.01

=10.1，则

√1.0201

= ．

13．已知AB∥x轴，A（﹣2，4），AB＝5，则B点坐标为．

14．已知，x、y是有理数，且y=

√x-2

√2-x

-4，则2x+3y的立方根为．

15．如图所示，数轴上表示2，

√5

的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是．

16．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积．

17．计算或解方程：
（1）4x²﹣16＝0；
（2）

√25

3√-27

√

．

18．如图，∠A＝∠CEF，∠1＝∠B，求证：DE∥BC．

19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．
（1）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标；
（2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

20．已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，求这个正数．

21．△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A'B'C经过怎样的平移得到？
（2）求△ABC的面积．

22．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是

√43

的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b+

c的平方根．

23．如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ADB＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠CAD，求∠PAG的度数．

24．已知当m，n都是实数．且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，

n+2

）为“开心点”．
（1）判断点A（5，3），B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．

25．如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0），
满足|a﹣3|+

√b-4

=0．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若AB∥CD，求证：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；
（3）将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；
（4）如图2，若AB∥CD，点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A、B两点），连接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PC，证明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（2）的结论）．

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