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【2020-2021学年湖北省黄冈市八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在下列代数式中，不是二次根式的是( )
- A. √3
- B. √
1 3 - C. √x2
- D.
2 x
2．下列运算正确的是( )
- A. √3+√2=√5
- B. √3×√2=√6
- C. (√3-1)2=3-1
- D. √52-32=5-3
3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是( )
- A. √3，2，√5
- B. 6，8，10
- C. 3，4，5
- D. 5，12，13
4．如图是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，孪师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；⑧号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是( )
- A. ①号
- B. ②号
- C. ③号
- D. 均不能通过
5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )
- A. OE=DC
1 2 - B. OA=OC
- C. ∠BOE=∠OBA
- D. ∠OBE=∠OCE
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是( )
- A. 3cm
- B. 6cm
- C. 10cm
- D. 12cm
7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( )
- A. 75°
- B. 45°
- C. 55°
- D. 60°
8．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点o，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①DN=BM；EM∥FN；③AE=FC；④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
9．当x 时，二次根式
√x−1
有意义．10．若
√m−3
+(n+1)2=0，则m-n的值为 ．11．直角三角形斜边长是6，直角边的长是5，则此直角三角形的另一直角边长为 ．
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC= ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF=5，则DE= ．
14．在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为 ．
15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为 m．
17．计算：
(1)3
(2)4
(3)2
(4)(7+4
(1)3
√45
÷√
×| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
√2
；| 2 |
| 3 |
(2)4
√5
+√45
-√8
+4√2
；(3)2
√12
+3√1
-| 1 |
| 3 |
√5
-| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
√48
；(4)(7+4
√3
)(7-4√3
)-(√3
-1)2．18．已知x=
√3
+√7
，y=√3
-√7
，试求代数式3 x2-5xy+3 y2的值．19．若实数x，y满足y=
的值．
√x-1
+√1-x
+2，求√x+1 |
| y-1 |
20．已知a，b，c满足(a-3)2+
(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
√b-4
+|c-5|=0．(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
21．如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E．若AD=4，DC=3，求BE的长．
22．如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2．
(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
23．如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明理由．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明理由．
24．如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．
(1)求证：DE∥BF；
(2)若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．
(1)求证：DE∥BF；
(2)若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．
25．以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G．
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是 ；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD的度数是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是 ；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD的度数是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
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