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【2020-2021学年湖北省十堰市张湾区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．式子
√x-1
有意义，则x的取值范围是( )- A. x＞1
- B. x＜1
- C. x≥1
- D. x≤1
2．如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，则AD=( )
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 8
3．下列计算：(1)(
√2
)2=2，(2)√(-2)2
=2，(3)(-2√3
)2=12，(4)(√2
+√3
)(√2
-√3
)=-1，其中结果正确的个数为( )- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
- A. √3，√4，√5
- B. 1，√2，√3
- C. 6，7，8
- D. 2，3，4
5．下列说法正确的是( )
- A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- B. 矩形的对角线互相垂直
- C. 一组对边平行的四边形是平行四边形
- D. 对角线相等的平行四边形是矩形
6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为( )
- A. 2
- B. √5-1
- C. √10-1
- D. √5
7．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是( )
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．
- A. ①或②
- B. ②或③
- C. ③或④
- D. ①或③或④
8．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为( )
- A. √2
- B. √2
2 - C. 2√2
- D. √2
4
9．如图，四边形ABCD是菱形，A(3，0)，B(0，4)，则点C的坐标为( )
- A. (-5，4)
- B. (-5，5)
- C. (-4，4)
- D. (-4，3)
10．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：
①DN=BM；
②EM∥FN；
③AE=FC；
④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形．
其中，正确结论的个数是( )
①DN=BM；
②EM∥FN；
③AE=FC；
④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形．
其中，正确结论的个数是( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．对角线 的矩形是正方形．
12．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 ．
13．若y=
√x-2
-√2-x
+1，则xy的值为 .14．已知a＜0，那么|
√a2
-2a|可化简为 ．15．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，BC=10，∠ABD=30°，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则AM+MN的最小值为 ．
17．计算：
√12
-√18
+3√
+| 1 |
| 3 |
√8
．18．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
19．如图，网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：
(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；
(2)求△ABC的面积．
(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；
(2)求△ABC的面积．
20．先化简，再求值：2(a+
√3
)(a-√3
)-a(a-6)+6，其中a=√2
-1．21．如图，矩形ABCD是一个底部直径BC为12cm的杯子的示意图，在它的正中间竖直放一根筷子EG，筷子漏出杯子外2cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端E不动)，筷子顶端正好触到杯口，求筷子EG的长度．
22．如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
(1)求证：四边形AGPH是矩形；
(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
(1)求证：四边形AGPH是矩形；
(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点O作OE∥BC，交AB于点E，过点E作EF∥AC，交BC于点F，且AC=BC．
(1)求证：四边形OEFC是菱形；
(2)若AB=6，S菱形OEFC=9，求BC的长．
(1)求证：四边形OEFC是菱形；
(2)若AB=6，S菱形OEFC=9，求BC的长．
24．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)当DE=DF时，求EF的长．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)当DE=DF时，求EF的长．
25．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
(1)如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；
(2)如图2，如果正方形ABCD的边长为
①求∠BDE的度数；
②请直接写出正方形CEFG的边长的值．
(1)如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；
(2)如图2，如果正方形ABCD的边长为
√2
，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD，BG=BD．①求∠BDE的度数；
②请直接写出正方形CEFG的边长的值．
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