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【2020-2021学年河北省保定市满城区八年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年河北省保定市满城区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.函数y=
x-1
的自变量x的取值范围是(  )
  • A. x>1
  • B. x<1
  • C. x≥1
  • D. x≤1
2.满足下列关系的三条线段a,b,c组成的三角形一定是直角三角形的是(  )
  • A. a<b+c
  • B. a>b-c
  • C. a=b=c
  • D. a2=b2-c2
3.某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中,甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同,四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如表:
选手 甲 乙 丙 丁 
平均数 87 87 87 87 
方差 0.027 0.043 0.036 0.029 

则这四所学校成绩发挥最稳定的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.A,B两地被池塘隔开,小明先在AB外选一点C,然后分别步测出AC,BC的中点D,E,并测出DE的长为20m,则AB的长为(  )

  • A. 10m
  • B. 20m
  • C. 30m
  • D. 40m
6.下面计算正确的是(  )
  • A.
    3
    +
    5
    =
    8
  • B.
    2
    ×
    3
    =
    6
  • C.
    (-3)2
    =-3
  • D.
    7
    -
    5
    =
    2

7.如图,在▱ABCD中,∠B+∠D=140°,则∠C的度数为(  )

  • A. 140°
  • B. 120°
  • C. 110°
  • D. 100°
8.下表是校女子排球队12名队员的年龄分布:
年龄(岁) 13 14 15 16 
人数(名) 

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是(  )
  • A. 中位数是14
  • B. 中位数是14.5
  • C. 众数是15
  • D. 众数是5
9.如图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点F,E,若设该平行四边形的面积为2,则图中阴影部分的面积为(  )

  • A. 4
  • B. 1
  • C.
    1
    2
  • D. 无法确定
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上.若点A的坐标是(3,4),则点B的坐标为(  )

  • A. (5,4)
  • B. (8,4)
  • C. (5,3)
  • D. (8,3)
11.若A(-1,y1),B(2,y2)是一次函数y=-x+4的图象上的两个点,则y1与y2的大小关系是(  )
  • A. y1>y2
  • B. y1<y2
  • C. y1=y2
  • D. 无法确定
12.如图,等腰△ABC中,点P是底边BC上的动点(不与点B,C重合),过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN,交AC、AB于点M、N,则下列数量关系一定正确的是(  )

  • A. PM+PN=AB
  • B. PM+PN=BC
  • C. PM+PN=2BC
  • D. PM+PN=AB+BC
13.在样本方差的计算公式S2=
1
10
[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10和20分别表示样本的(  )
  • A. 容量和方差
  • B. 标准差和平均数
  • C. 容量和平均数
  • D. 平均数和容量
14.Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,点Q在直线BC上,且AQ=2,则线段BQ的长为(  )
  • A.
    3
  • B.
    5
  • C.
    3
    +1或
    3
    -1
  • D.
    5
    +1或
    5
    -1
15.如图,已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,根据图象有下列3个结论:①a>0;②b>0;③x>-2是不等式3x+b>ax-2的解集.其中正确的个数是(  )

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
16.甲、乙两人在同一个单位上班.某天早高峰期间两人分别从各自家中同时出发去单位上班,两人与各自家的距离s(千米)和时间x(分钟)的关系如图1所示,两人与单位的距离z(千米)和时间x(分钟)的关系如图2所示,甲与单位的距离记作z,乙与单位的距离记作z,则下列说法中正确的是(  )

  • A. 甲、乙两人的家与单位的距离相同
  • B. 两人出发20分钟时,z-z的值最大
  • C. 甲、乙从家出发到达单位所用时间相同
  • D. 两人离家20分钟时,乙离单位近
17.一组数据1、3、2、5、x的平均数是3,则x=      
18.已知正比例函数y=kx(k是不为零的常数)过点(-1,2),则k的值为      
19.图1中菱形的两条对角线长分别为6和8,将其沿对角线裁分为四个三角形,将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形.则图1中菱形的面积等于      ;图2中间的小四边形的面积等于      

20.计算题:
(1)
12
-3
1
3
+|
3
-2|;
(2)(
48
-6
1
3
3
×
1
2

21.已知:—次函数y=(2-m)x+m-3.
(1)如果此函数图象与y轴交点在x轴上方,求m应满足的条件;
(2)如果此函数图象经过第二、三、四象限,求m应满足的条件.
22.下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程.
已知:Rt△ABC中,∠ABC=90°
求作:矩形ABCD.
作法:如图,
1.以点A为圆心,BC长为半径作弧;
2.以点C为圆心,AB长为半径作弧;
3.两弧交于点D.点B和点D在AC异侧;
4.连接AD,CD.
所以四边形ABCD是矩形.
(1)根据小明设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:
∵AB=      ,BC=      
∴四边形ABCD是平行四边形(      )(填推理的依据)
又∵∠ABC=90°,
∴四边形ABCD是矩形.(      )(填推理的依据)
23.在推进湖州市新冠疫情防控活动中,某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:
【信息一】A小区50名居民成绩的频数分布直方图如图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):
【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下:
75 75 79 79 79 79 80 80 
81 82 82 83 83 84 84 84 

【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):
小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 
75.1  79  277 
75.1 77 76 45% 211 

根据以上信息,回答下列问题:
(1)求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数,以及A小区50名居民成绩的中位数.
(2)请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数.
(3)请选择2个合适的统计量,分析A、B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好.

24.在平面直角坐标系xOy中,直线y=ax+b(a>0)经过点A(2,2)且交x轴于点B,过点A作AC⊥x轴于点C.线段AB,AC,BC围成的区域(不含边界)为W.若直线AB与直线y=
1
2
x平行.
(1)求点B的坐标;
(2)我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,请求出区域内的所有整点.

25.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为平面内外一点,且BP⊥CP.过点O作OE⊥OP交PB的延长线于E.
(1)探究BE与PC之间的数量关系,并说明理由.
(2)BP、CP、OP三者之间存在怎样的关系?并说明理由.

26.某校学生骑自行车从学校去某地植树,过了一段时间学校派后勤人员开车去送树苗和植树工具,学生、后勤人员离开学校的距离y(千米)与行驶时间x(分钟)的函数图象如图所示.
(1)根据图中信息,求学生骑自行车的速度和后勤人员开车的速度;
(2)说出B点的意义并求出B点的坐标;
(3)请你直接写出学生队伍与后勤人员都在运动中相距3千米的时间.

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