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【2020-2021学年河北省保定市清苑区七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年河北省保定市清苑区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面的图形是用数学家名字命名的,其中是轴对称图形的是(  )
  • A. 赵爽弦图
  • B. 费马螺线
  • C. 科克曲线
  • D. 斐波那契螺旋线
2.下列运算正确的是(  )
  • A. (a2)3=a5
  • B. a6÷a3=a2
  • C. (2a2)2=4a2
  • D. a2•a3=a5
3.已知a=-|-2|,b=(-
1
2
)0,c=3-1,那么它们的大小关系为(  )
  • A. a>b>c
  • B. c>a>b
  • C. b>c>a
  • D. c>b>a
4.下列事件中,属于随机事件的是(  )
  • A. 13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月
  • B. 在只有白球的盒子里摸到黑球
  • C. 经过交通信号灯的路口遇到红灯
  • D. 用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个边长分别为3m、5m、8m的三角形
5.如图,用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹中弧FG是(  )

  • A. 以点C为圆心,OD为半径的弧
  • B. 以点C为圆心,DM为半径的弧
  • C. 以点E为圆心,OD为半径的弧
  • D. 以点E为圆心,DM为半径的弧
6.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是(  )

  • A. ∠3=∠4
  • B. ∠1=∠5
  • C. ∠1+∠4=180°
  • D. ∠3=∠5
7.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为(  )
  • A. -3
  • B.
    2
    7
  • C.
    4
    7
  • D.
    7
    4

8.如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,则△A1B1C1的面积是(  )

  • A. 4
  • B. 7
  • C. 10
  • D. 13
9.张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据,如表所示,则温度上升的时段是(  )
时刻/时 10 12 14 16 18 20 22 24 
温度 -3 -5 -6 -4 -3 -1 -1 -2 -4 -4 

  • A. 0~4时
  • B. 4~14时
  • C. 14~22时
  • D. 14~24时
10.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是(  )

  • A.
    1
    12
  • B.
    1
    3
  • C.
    5
    12
  • D.
    1
    2

11.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=(  )

  • A. 90°
  • B. 120°
  • C. 135°
  • D. 150°
12.如图,线段AD、BC相交于点O.若OC=OD,为了直接使用“ASA”判定△AOC≌△BOD,则应补充的条件是(  )

  • A. OA=OB
  • B. ∠A=∠B
  • C. ∠C=∠D
  • D. AC=BD
13.某书定价8元,如果一次购买10本以上,超过10本部分打八折,那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何,同学们对此展开了讨论:
(1)小明说:y与x之间的函数关系为y=6.4x+16;
(2)小刚说:y与x之间的函数关系为y=8x;
(3)小聪说:y与x之间的函数关系在0≤x≤10时,y=8x;在x>10时,y=6.4x+16;
(4)小斌说;我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系.
购买量/本 … 10 11 12 … 
付款金额/元 16 24 32 … 72 80 86.4 92.8 … 

表中,表示函数关系正确的个数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
14.为估计池塘两岸A、B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是(  )

  • A. 5m
  • B. 15m
  • C. 20m
  • D. 28m
15.如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,CD,BE相交于点F,现给出下面两个结论,
①当CD,BE是△ABC的中线时,SBFC=S四边形ADFE
②当CD,BE是△ABC的角平分线时,∠BFC=90°+
1
2
∠A
下列说法正确的是(  )
  • A. 只有①正确

  • B. 只有②正确
  • C. ①②都正确
  • D. ①②都不正确
16.如图,△ABC中,AB>AC,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(  )

  • A. ∠DAE=∠B
  • B. ∠EAC=∠C
  • C. AE∥BC
  • D. ∠DAE=∠EAC
17.把0.00705写a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则n为      
18.如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据,还需添加的一个条件为      

19.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(
1
2
a<b<a),如图1;取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图2;再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图3.则图3中阴影部分的面积为      (用含有a,b的代数式表示);已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15,则小正方形卡片的面积是      

20.计算:
(1)107÷(103÷102);
(2)
1
3
a2b3•(-15a2b2);
(3)运用整式乘法公式进行计算:999×1001+1;
(4)先化简,再求值:(a-b)2-b(a+b)-(2b+a)(a-2b),其中a=-
1
3
,b=3.
21.已知小明的家、体育场、青少年活动中心在同一条直线上,如图的图象反映的过程是:小明早上从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到青少年活动中心去看书画展览,然后散步回家.图中x表示时间(单位是min),y表示到小明家的距离(单位是km).请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填空:
①小明在青少年活动中心停留了      min
②小明从家到体育场的速度为    km/min
③小明从青少年活动中心回家的平均速度为    km/min
④在全过程中,当小明距家的距离为0.6km时,他离开家的时间为      min
(2)当0≤x≤45时,请直接写出y与x的关系式.

22.学习了平行线以后,小明想出了用纸折平行线的方法,他将一张如图1所示的纸片,其中AD∥BC,先按如图2所示的方法折叠,折痕为MN(MC′与AD相交于点P);然后按如图3的方法折叠,折痕为PQ(A′P与C′M落在一条直线上).

(1)在图2的折叠过程中,若∠1=130°,求∠2的度数;
(2)如图3,小明认为在折叠过程中,产生的折痕MN与PQ平行,请把小明的思考步骤补充完整.
由折叠可知,∠C'MN=∠CMN=
1
2
∠CMC′;∠A′PQ=∠APQ=
1
2
∠APA′;
∵AB∥BC,
∴∠APA′=∠CMC′(       ).
      =      (等量代换).
∴PQ∥MN(内错角相等,两直线平行).
23.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黄球6个.
(1)先从袋子中取出m个红球(m>1且m为正整数),再从袋子中随机摸一个小球,将“摸出黄球”记为事件A.
①若事件A为必然事件,则m的值为      
②若事件A为随机事件,则m的值为      
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黄球并摇匀,经过多次试验,随机摸出一个黄球的频率在
4
5
附近摆动,求m的值.
24.如图1,已知△ABC的三个顶点均在单位,长度为1的正方形网格中的格点上,请你按照要求完成以下问题:
(1)请直接写出图1中△ABC的面积为      
(2)动手操作与画图:请你根据所学全等与轴对称知识,在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务,要求如下:

①画出的三角形要与△ABC全等,且它们的顶点都在格点上;
②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形.

25.某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A:
②沿河岸直走20m有一树C.继续前行20m到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.
(1)河的宽度是      米.
(2)请你说明他们做法的正确性.

26.如图,点M是AB的中点,点P在线段MB上(与M,B不重合),分别以AP,PB为边作正方形APCD和正方形PBEF,设AB=4a,MP=b.
(1)若正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S1,用关于a,b的代数式表示S1(结果化成最简形式);
(2)连接AE,AC.请求出图中阴影部分的面积S2(用关于a,b的代数式表示,结果化成最简形式).

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