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【2020-2021学年江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷】-第3页
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试卷题目
1．
√3
的相反数是( )- A. √3
- B. -√3
- C. ?√3
- D. √3
3
2．如图，△OAB为直角三角形，OA=5，AB=4，则点A的坐标为( )
- A. (4，5)
- B. (4，3)
- C. (3，4)
- D. (3，5)
3．如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠BOC=120°，则AB的长为( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
4．一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（ ）
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
5．如图，直线y=2x和y=kx+b相交于点P(2，4)，则不等式2x≤kx+b的解集为( )
- A. x≥4
- B. x≤4
- C. x≥2
- D. x≤2
6．一组数据：a1，a2，…，an的平均数为P，众数为Z，中位数为W，则以下判断正确的是( )
- A. P一定出现在a1，a2，…，an中
- B. Z一定出现在a1，a2，…，an中
- C. W一定出现在a1，a2，…，an中
- D. P，Z，W都不会出现在a1，a2，…，an中
7．
√4
= ．8．将函数y=2x的图象向下平移3个单位后的函数解析式是y= ．
9．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，已知：∠PCA=∠PBC，则∠BPC的度数为 ．
10．南吕是国家历史文化名城，其名源于“吕大南疆，南方吕盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7(单位：人)．这组数据的中位数是 ．
11．一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为 ．
12．如图，在△ABC中，已知：∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为 ．
13．(1)计算：
(2)求x的值：
√2
+3√2
-5√2
；(2)求x的值：
√x-1
=2．14．如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．(保留作图痕迹)．
(1)在图1中，连接DF，若AC=BC，作出线段DF的中点M；
(2)在图2中，连接DF，若AC≠BC，作出线段DF的中点N．
(1)在图1中，连接DF，若AC=BC，作出线段DF的中点M；
(2)在图2中，连接DF，若AC≠BC，作出线段DF的中点N．
15．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的俯视示意图)，今推开双门，门框上点C和点D到门槛AB的距离DE为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，求门宽AB的长是多少寸？
16．某种子站销售一种玉米种子，单价为5元/千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y(元)与购买种子数量x(千克)之间的函数关系如图所示．
(1)当x≥2时，求y与x之间的函数关系式；
(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？
(1)当x≥2时，求y与x之间的函数关系式；
(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？
17．已知：①1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；
②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；
③1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；
④2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；
请按要求填空：
(1)n，n+1，n+2，n+3，n+4的平均数是 ，方差是 ；
(2)n，n+2，n+4，n+6，n+8的平均数是 ；
(3)n，2n，3n，4n，5n的平均数是 ，方差是 ．
②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；
③1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；
④2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；
请按要求填空：
(1)n，n+1，n+2，n+3，n+4的平均数是 ，方差是 ；
(2)n，n+2，n+4，n+6，n+8的平均数是 ；
(3)n，2n，3n，4n，5n的平均数是 ，方差是 ．
18．如表是某公司员工月收入的资料．
(1)这家公司员工月收入的平均数是7500元，中位数是 ，众数是 ；
(2)在(1)中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；
(3)为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值．
| 职位 | 总经理 | 财务总监 | 部门经理 | 技术人员 | 前台 | 保安 | 保洁 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 10 | 2 | 3 | 1 |
| 月收入/元 | 40000 | 30000 | 6000 | 5000 | 3500 | 3000 | 2000 |
(1)这家公司员工月收入的平均数是7500元，中位数是 ，众数是 ；
(2)在(1)中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；
(3)为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值．
19．已知：一次函数y=mx+(2-m)(m≠0)与x轴、y轴交于A点，B点．
(1)当m=4时，求△OAB的面积；
(2)请选择你喜欢的两个不同的m(m≠0)的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；
(3)m为何值时，△OAB是等腰直角三角形？
(1)当m=4时，求△OAB的面积；
(2)请选择你喜欢的两个不同的m(m≠0)的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；
(3)m为何值时，△OAB是等腰直角三角形？
20．如图1，若DE是△ABC的中位线，则S△ABC=4S△ADE，解答下列问题：
(1)如图2，点P是BC边上一点，连接PD、PE．
①若S△PDE=1，则S△ABC= ；
②若S△PBD=2，S△PCE=3，连接AP，则S△APD= ，S△APE= ，S△ABC= ；
(2)如图3，点P是△ABC外一点，连接PD、PE，已知：S△PBD=4，S△PCE=5，S△PDE=6，求S△ABC的值；
(3)如图4，点P是正六边形FGHIJK内一点，连接PG、PF、PK，已知：S△PGF=7，S△PKJ=8，S△PFK=9，求S六边形FGHIJK的值．
(1)如图2，点P是BC边上一点，连接PD、PE．
①若S△PDE=1，则S△ABC= ；
②若S△PBD=2，S△PCE=3，连接AP，则S△APD= ，S△APE= ，S△ABC= ；
(2)如图3，点P是△ABC外一点，连接PD、PE，已知：S△PBD=4，S△PCE=5，S△PDE=6，求S△ABC的值；
(3)如图4，点P是正六边形FGHIJK内一点，连接PG、PF、PK，已知：S△PGF=7，S△PKJ=8，S△PFK=9，求S六边形FGHIJK的值．
21．已知直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A点，B点，点Q(xn，yn)为这条直线上的点，QP⊥x轴于点P，QR⊥y轴于点R．
(1)①将表中的空格填写完整：
②根据表格中的数据，下列判断正确的是 ．
A．x=y
B．Sx2=Sy2
C．Sx+y2=0
(2)当点Q在第一象限时，解答下列问题：
①求证：矩形OPQR的周长是一个定值，并求这个定值；
②设矩形OPQR的面积为S，求证：S≤4．
(3)当点Q在第四象限时，直接写出QP，QR满足的等式关系．
(1)①将表中的空格填写完整：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| xn | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yn | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 |
| xn+yn | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
②根据表格中的数据，下列判断正确的是 ．
A．x=y
B．Sx2=Sy2
C．Sx+y2=0
(2)当点Q在第一象限时，解答下列问题：
①求证：矩形OPQR的周长是一个定值，并求这个定值；
②设矩形OPQR的面积为S，求证：S≤4．
(3)当点Q在第四象限时，直接写出QP，QR满足的等式关系．
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