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【2020-2021学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．“实数x不小于6”是指( )
- A. x≤6
- B. x≥6
- C. x＜6
- D. x＞6
2．在平面直角坐标系内，把点P(-2，4)沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是( )
- A. (-1，4)
- B. (-2，5)
- C. (-3，4)
- D. (-2，3)
3．计算：
-
的结果为( )
| m |
| m-2 |
| 2 |
| m-2 |
- A. m
- B. m-2
- C. 1
- D.
1 m-2
4．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是( )
- A. 1
- B. 2
- C. √3
- D. 4
5．下列各式因式分解正确的是( )
- A. x2+3xy+9y2=(x+3y)2
- B. 2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2
- C. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)
- D. 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)
6．如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE=AD，则∠EDC等于( )
- A. 15°
- B. 20°
- C. 25°
- D. 30°
7．若关于x的不等式组
的整数解共有4个，则m的取值范围是( )
| { |
|
- A. 6＜m＜7
- B. 6≤m＜7
- C. 6≤m≤7
- D. 6＜m≤7
8．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长是( )
- A. 12
- B. 8√3
- C. 4√13
- D. 6√5
9．若关于x的分式方程
=2-
的解为正数，则满足条件的正整数m的值为( )
| x |
| x-2 |
| m |
| 2-x |
- A. 1，2，3
- B. 1，2
- C. 1，3
- D. 2，3
10．如图，BD垂直平分AC，交AC于E，∠BCD=∠ADF，FA⊥AC，垂足为A，AF=DF=5，AD=6，则AC的长为( )
- A. 9.5
- B. 9.6
- C. 9.7
- D. 9.8
11．用反证法证明“若a，b为实数，且ab=0，则a，b至少有一个为0”的第一步应假设 ．
12．若分式
的值为零，则x的值为 ．
| |x|-1 |
| x-1 |
13．如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3＞2x+b的解集是 ．
14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O；E、F分别为AD，CD的中点，若AC=6，▱ABCD的周长为28，则△OEF的周长为 ．
15．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为(x-1)(x-3)，则k+b的值为 ．
16．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E= ．
17．某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来计划的1.5倍速度生产，结果比原计划提前一周完成任务，则原计划每周生产 万个口罩．
18．如图，O为等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内一点，连接OA，OB，OC，∠AOB=135°，OA=1，OB=2，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，则OC的长为 ．
19．(1)解方程：
+
=1；
(2)先化简，再求值：1-
÷
，并从0，1，2、3中选一个合适的数作为x的值代入求值．
| 2 |
| x2-4 |
| x |
| x-2 |
(2)先化简，再求值：1-
| 1 |
| x-1 |
| x2-4x+4 |
| x2-x |
20．解不等式组：
，并将解集在数轴上表示出来．
| { |
|
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
22．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF．
(1)求证：四边形ABFE为平行四边形；
(2)若AD=4cm，求MN的长．
(1)求证：四边形ABFE为平行四边形；
(2)若AD=4cm，求MN的长．
23．某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
(1)求该商家第一次购进机器人多少个？
(2)若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素)，那么每个机器人的标价至少是多少元？
(1)求该商家第一次购进机器人多少个？
(2)若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素)，那么每个机器人的标价至少是多少元？
24．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD，AC与DE交于点M．
(1)求证：BE=AD；
(2)求证：AC是线段DE的垂直平分线．
(1)求证：BE=AD；
(2)求证：AC是线段DE的垂直平分线．
25．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地(B在A、C两地的之间)，设甲、乙两人距A地的路程分别为y甲、y乙(千米)，行驶的时间为x(小时)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．
(1)求y甲、y乙与x之间的函数表达式；
(2)在甲追上乙前，过点(a，0)作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M、N，当线段MN长为40千米时，求a的值；
(3)在甲追上乙后，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．
(1)求y甲、y乙与x之间的函数表达式；
(2)在甲追上乙前，过点(a，0)作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M、N，当线段MN长为40千米时，求a的值；
(3)在甲追上乙后，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．
26．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2cm，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α(0°＜α＜180°)，点A、B的对应点分别是D，E．
(1)如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角α的度数是 ；
(2)如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由；
(3)如图3，当B，D，E三点不在同一直线上时，连接BD，AE，若△BCD的面积为
(1)如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角α的度数是 ；
(2)如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由；
(3)如图3，当B，D，E三点不在同一直线上时，连接BD，AE，若△BCD的面积为
| 3 |
| 2 |
√3
cm2，求此时四边形ABDE的面积．查看全部题目
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