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【2020-2021学年江西省九江市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年江西省九江市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．区环卫科正开展“垃圾分类”知识宣传活动，下列图标(不包含文字)是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| 2 |
| x-1 |
- A. x＜1
- B. x＞1
- C. x≠1
- D. x≠-1
3．已知a＜b，下列式子不成立的是( )
- A. a+1＜b+1
- B. 3a＜3b
- C. -2a＞-2b
- D. 如果c＜0，那么＜
a c b c
4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )
- A. a(x+y)=ax+ay
- B. x2-4x+4=x(x-4)+4
- C. 10x2-5x=5x(2x-1)
- D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
5．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作OD⊥AB于点D，则AD的长为( )
- A. √2
- B. 2
- C. √3
- D. 1
6．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE=135°；④S四边形AEFD=20．正确的个数是( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．用不等式表示“x的7倍减去1大于0”是 ．
8．在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(-2，3)关于点O中心对称，则点B的坐标为 ．
9．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要 小时．
10．已知，如图，将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，那么∠1+∠2+∠3等于 ．
11．如图，在△ABC中，∠A=30°，F为AC上一点，FD垂直平分AB，交AB于点D，线段DF上点E满足EF=2DE=2，连接CE、EB，若BE=EC，则CF的长为 ．
12．如图所示，△ADE是将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度α(0°＜α＜90°)得到的，AC与DE相交于点M，其中∠B=70°，∠C=30°，现要使得△ADM为等腰三角形，则旋转角α的度数为 ．
13．(1)因式分解：x2y-9y．
(2)化简
．
(2)化简
| x2-4x |
| x2-8x+16 |
14．解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来．
| { |
|
15．先化简，再求值：(1-
)÷
，其中x的值从2，3，4中选取．
| 1 |
| x-2 |
| x2-6x+9 |
| 2x-4 |
16．如图，根据要求画图
(1)把△ABC向右平移5个方格，画出平移的△A1B1C1；
(2)以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2BC2．
(1)把△ABC向右平移5个方格，画出平移的△A1B1C1；
(2)以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2BC2．
17．如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．
(1)通过计算判断△ABC的形状；
(2)求AB边上的高．
(1)通过计算判断△ABC的形状；
(2)求AB边上的高．
18．(1)已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
(2)已知方程组
的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．
(2)已知方程组
| { |
|
19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．
(1)若∠AOE=50°，求∠ACB的度数；
(2)求证：AE=CF．
(1)若∠AOE=50°，求∠ACB的度数；
(2)求证：AE=CF．
20．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)当x＞1时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？
(1)当x＞1时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？
21．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF=DE．
(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；
(2)线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．
(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；
(2)线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．
22．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的
．
(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
| 3 |
| 5 |
(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
23．问题发现：
(1)如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．填空：当点A位于CB延长线上时，线段AC的长可取得最大值，则最大值为 (用含a，b的式子表示)；
尝试应用：
(2)如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，M、N分别为AB、AD的中点，连接MN、CE．AD=5，AC=3．
①请写出MN与CE的数量关系，并说明理由．
②直接写出MN的最大值．
(3)如图3所示，△ABC为等边三角形，DA=6，DB=10，∠ADB=60°，M、N分别为BC、BD的中点，求MN长．
(4)若在第(3)中将“∠ADB=60°”这个条件删除，其他条件不变，请直接写出MN的取值范围．
(1)如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．填空：当点A位于CB延长线上时，线段AC的长可取得最大值，则最大值为 (用含a，b的式子表示)；
尝试应用：
(2)如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，M、N分别为AB、AD的中点，连接MN、CE．AD=5，AC=3．
①请写出MN与CE的数量关系，并说明理由．
②直接写出MN的最大值．
(3)如图3所示，△ABC为等边三角形，DA=6，DB=10，∠ADB=60°，M、N分别为BC、BD的中点，求MN长．
(4)若在第(3)中将“∠ADB=60°”这个条件删除，其他条件不变，请直接写出MN的取值范围．
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