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【2020-2021学年湖北省黄石市经开区八年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年湖北省黄石市经开区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列二次根式中,不能与
2
合并的是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    8
  • C.
    12
  • D.
    18

2.如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则▱ABCD的周长是(  )

  • A. 16
  • B. 14
  • C. 26
  • D. 24
3.某次文艺演中若干名评委对九(1)班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作,对数据的下列统计一定不会影响的是(  )
  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 众数
  • D. 方差
4.如图,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于(  )

  • A. 6
  • B.
    6
  • C.
    5
  • D. 4
5.一次函数y=-3x+m的图象经过点P(-2,3),若Q(q,1)也在此函数图象上,则q的值为(  )
  • A. -
    4
    3
  • B. -
    3
    4
  • C.
    3
    2
  • D.
    2
    3

6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直平分BO,若AE=2
3
,则OD=(  )

  • A. 2cm
  • B. 3cm
  • C. 4cm
  • D. 6cm
7.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为(  )

  • A. -1
  • B. -5
  • C. -4
  • D. -3
8.已知一次函数y=(m-4)x+2m+1的图象不经过第三象限,则m的取值范围是(  )
  • A. m<4
  • B. -
    1
    2
    ≤m<4
  • C. -
    1
    2
    ≤m≤4
  • D. m≤-
    1
    2

9.如图,在△ABC中,∠C=90°,E是CA延长线上一点,F是CB上一点,AE=12,BF=8,点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点,则PQ的长为(  )

  • A. 2
    13
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 3
    5

10.如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BE=AD,连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B点作BG⊥AE于点G,延长BG交AD于点H.在下列结论中:①AH=DF;②∠AEF=45°;③S四边形EFHG=SDEF+SAGH.其中不正确的结论有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 0个
11.计算
54
-6
2
3
的结果是      
12.如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差,根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择       
 甲 乙 丙 丁 
平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15 
方差 6.6 6.8 6.7 6.6 

13.函数y=
1
1-x
+
x+2
中,自变量x的取值范围是      
14.若直角三角形的两边分别为1分米和2分米,则斜边上的中线长为      
15.如图,已知∠ADC=90°,AD=8m,CD=6m,BC=24m,AB=26m,则图中阴影部分的面积为      

16.已知直线y=kx-2上有一点B(1,b),点B到原点的距离为
10
,则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为    
17.点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,已知AB=1,∠ADC=120°,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则△MPN的周长最小值是      

18.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=
3
3
x上,再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=
3
3
x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(
3
,1),则点A8的横坐标是      

19.计算:
(1)
18
+
12
-
8
-
27

(2)(1-
5
)(
5
+1)+(
5
-1)2
20.如图,直线y=-
1
2
x+b与x轴,y轴分别交于点A,点B,与函数y=kx的图象交于点M(1,2).
(1)求k,b的值;
(2)点C在线段MA上,过点C作x轴的垂线,交函数y=kx的图象于点D,若2CD=OB,求点C的坐标.

21.如图,已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的长.

22.为创建足球特色学校,营造足球文化氛围,某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分-10分,B级:7分-7.9分,C级:6分-6.9分,D级:1分-5.9分)根据所给信息,解答以下问题:
(1)样本容量为      ,C对应的扇形的圆心角是      度,补全条形统计图;
(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在      等级;
(3)该校八年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

23.某服装店准备购进甲、乙两种服装出售,甲种每件售价120元,乙种每件售价90元.每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元,购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等,现计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.
(1)甲种服装进价为多少元/件?乙种服装进价为多少元/件?
(2)若购进这100件服装的费用不得超过7500元.
①求甲种服装最多购进多少件?
②该服装店对甲种服装每件降价a(0<a<20)元,乙种服装价格不变,如果这100件服装都可售完,那么该服装店如何进货才能获得最大利润?
24.如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上一动点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,M是FG的中点.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)判断线段CE与CM的位置关系,并证明你的结论;
(3)当AD=
3
+1,并且△CEG恰好是等腰三角形时,求DE的长.

25.如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-
1
2
x+2与坐标轴交于A,B两点,以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC.点C为直角顶点,连接OC.
(1)A点坐标为       ,B点坐标为       
(2)请你过点C作CE⊥y轴于E点,试探究并证明OB+OA与CE的数量关系.
(3)如图2,将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD,且OD⊥AD,延长DO交直线y=x+5于点P,求点P的坐标.

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