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【2020-2021学年湖北省黄石市经开区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．规定：(→3)表示向右移动3，记作+3，则(←2)表示向左移动2，记作( )
- A. +2
- B. -2
- C. +
1 2 - D. -
1 2
2．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是( )
- A. M
- B. N
- C. P
- D. Q
3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
- A. 在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
- B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
- C. 企业招聘，对应聘人员的面试
- D. 了解某批次灯泡的使用寿命情况
4．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的大小为( )
- A. 40°
- B. 45°
- C. 50°
- D. 55°
5．下列运算正确的是( )
- A. √9=±3
- B. 3√-=
27 125 3 5 - C. 3√-64=-4
- D. |√5-2|=2-√5
6．若点M(2-a，3a+6)到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标( )
- A. (6，-6)
- B. (3，3)
- C. (-6，6)或(-3，3)
- D. (6，-6)或(3，3)
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是( )
- A. ∠A=∠3
- B. ∠A+∠2=180°
- C. ∠1=∠4
- D. ∠1=∠A
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )
- A.
{ y=x+4.5 0.5y=x-1 - B.
{ y=x+4.5 y=2x-1 - C.
{ y=x-4.5 0.5y=x+1 - D.
{ y=x-4.5 y=2x-1
9．已知有理数a≠1，我们把
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
=-1，-2的差倒数是
=
．若a1=-4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是( )
| 1 |
| 1-a |
| 1 |
| 1-2 |
| 1 |
| 1-(-2) |
| 1 |
| 3 |
- A. -55
- B. 55
- C. -65
- D. 65
10．已知关于x，y的不等式组：
有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a=4；②当a=1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是( )
| { |
|
- A. ①②③
- B. ①②④
- C. ④
- D. ②④
11．若a＜
√6
＜b，且a、b是两个连续的整数，则a+b的值是 ．12．已知点P(m-3，3m-4)在y轴上，则点P的坐标为 ．
13．中国新冠病毒疫苗海内外接种过亿，疫苗安全有效，截至2021年3月22日24时，我国接种新冠疫苗80460000剂次，数据80460000用科学记数法可表示为 ．
14．在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，-1)关于x轴对称，则a+b的值是 ．
15．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE : ∠BOD=2 : 3，则∠AOD= ．
17．关于x的方程组
的解满足x＞y，则m的取值范围是 ．
| { |
|
18．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°-
．其中正确的有 ．(把你认为正确结论的序号都填上)
| α |
| 2 |
19．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
| { |
|
20．已知：如图EF∥CD，∠1+∠2=180°．
(1)试说明GD∥CA；
(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．
(1)试说明GD∥CA；
(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．
21．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B ′C ′．
(1)写出A′、B ′、C′ 的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
(1)写出A′、B ′、C′ 的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
22．为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次活动一共调查的学生数为 名；
(2)补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；
(3)若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．
(1)本次活动一共调查的学生数为 名；
(2)补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；
(3)若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．
23．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择．经调查：购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同．
(1)求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；
(2)已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？
(1)求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；
(2)已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？
24．【基本模型】
(1)如图1，BO平分△ABC的内角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，试证明：∠BOC=
∠A；
【变式应用】
(2)如图2，直线PQ⊥MN，垂足为点O，作∠PON的角平分线OE，在OE上任取一点A，在ON上任取一点B，连接AB，作∠BAE的角平分线AC，AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点F，请问：∠F的大小是否随着点A、B位置的变化而变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其度数；
(3)在(2)的基础上，若FC∥MN，则AB与OE有何位置关系？请说明理由．
(1)如图1，BO平分△ABC的内角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，试证明：∠BOC=
| 1 |
| 2 |
【变式应用】
(2)如图2，直线PQ⊥MN，垂足为点O，作∠PON的角平分线OE，在OE上任取一点A，在ON上任取一点B，连接AB，作∠BAE的角平分线AC，AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点F，请问：∠F的大小是否随着点A、B位置的变化而变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其度数；
(3)在(2)的基础上，若FC∥MN，则AB与OE有何位置关系？请说明理由．
25．如图1，点A(a，0)、B(b，0)，其中a、b满足(3a+b)2+|b-a-4|=0，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接AC、BD．
(1)直接写出点D的坐标 ；
(2)连接AD交OC于一点F，求
的值；
(3)如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN交y轴于F．问S△FMD-S△OFN的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由．
(1)直接写出点D的坐标 ；
(2)连接AD交OC于一点F，求
| CF |
| OF |
(3)如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN交y轴于F．问S△FMD-S△OFN的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由．
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