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【2020-2021学年湖北省十堰市七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年湖北省十堰市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列调查中,最适合采用全面调查方式的是(  )
  • A. 调查某品牌灯泡的使用寿命
  • B. 调查十堰市五一期间进出主城区的车流量
  • C. 调查十堰某校九年级一班学生的睡眠时间
  • D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果
2.如图,数轴上点N表示的数可能是(  )

  • A.
    10
  • B.
    5
  • C.
    3
  • D.
    2

3.点P(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为(  )
  • A. (-2,-1)
  • B. (2,1)
  • C. (2,-1)
  • D. (-2,1)
4.关于y的方程ay-2=4与方程y-2=1的解相同,则a的值(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. -2
5.不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是(  )

  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 40°
  • D. 50°
7.《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为(  )
  • A.
    {
    5x+6y=1
    5x-y=6y-x
  • B.
    {
    6x+5y=1
    5x+y=6y+x

  • C.
    {
    5x+6y=1
    4x+y=5y+x
  • D.
    {
    6x+5y=1
    4x-y=5y-x

8.将点P(-4,3)先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则点P′的坐标为(  )
  • A. (-2,5)
  • B. (-6,1)
  • C. (-6,5)
  • D. (-2,1)
9.将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(15,9)表示的数是(  )

  • A. 111
  • B. 112
  • C. 113
  • D. 114
10.对有理数x,y定义运算:x※y=ax+by,其中a,b是常数.如果2※(-1)=-4,3※2>1,那么a,b的取值范围是(  )
  • A. a<-1,b>2
  • B. a>-1,b<2
  • C. a<-1,b<2
  • D. a>-1,b>2
11.任意写出一个使“
x2
=x”不成立的x的值:      
12.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是      
13.某校学生全部来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为5:4:3,若用扇形图表示上述分布情况,则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为       
14.将一副直角三角板如图放置,则下列结论:
①∠1=∠3;②如果∠2=45°,则有BC∥AE;③如果∠2=30°,则有DE∥AB;
④如果∠2=45°,必有∠4=∠E.其中正确的有       (填序号).

15.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=48°,则∠2-∠1=      

16.若m1,m2,…,m2021是从0,1,2,这三个数中取值的一列数,且m1+m2+…+m2021=1530,(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525,则在m1,m2,…,m2021中,取值为2的个数为       
17.计算下列各式的值:
(1)|-2|-
3-8
+(-1)2021
(2)
3
(
3
+
1
3
)-
(-6)2

18.如图,方格纸中每个小正方形的边长为1cm,点A、B、C均为格点.
(1)根据要求画图:
①过C点画直线MN∥AB;②过点C画AB的垂线,垂足为D点.
(2)图中线段      的长度表示点A到直线CD的距离;
(3)三角形ABC的面积=      cm2

19.已知关于x,y的二元一次方程组
{
x+2y=3
3x+5y=2m+1
的解满足x+y=0,求实数m的值.
20.某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如图的图表.
组别 正确字数x 人数 
0≤x<8 10 
8≤x<16 15 
16≤x<24 25 
24≤x<32 
32≤x<40 

根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m=      ,n=      ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是      
(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

21.学校计划为“学党史,感党恩,跟党走”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.
(1)求A,B两种奖品的单价;
(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的
2
5
.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
22.阅读材料:形如2<2x+1<3的不等式,我们就称之为双连不等式.求解双连不等式通常有两种方法:方法①,转化为不等式组求解,如
{
2x+1>2
2x+1<3
,解得
1
2
<x<1;②,利用不等式的性质直接求解,双连不等式的左、中、右同时减去1,得1<2x<2,然后同时除以2,得
1
2
<x<1.
根据你的理解,解答下列问题:
(1)请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组;
(2)利用上述方法②解双连不等式2≥-2x+3>-5;
(3)已知-3≤x<-
5
2
,求3x+7的整数值.
23.已知AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上,点G为平面内一点,连接EG、FG.
(1)如图1,当点G在AB、CD之间时,请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系       
(2)如图2,当点G在AB上方时,且∠EGF=90°,求证:∠BEG-∠DFG=90°;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点E作直线HK交直线CD于K,使∠HEG与∠GEB互补,∠EKD的平分线与直线GE交于点L,请你判断FG与KL的位置关系,并证明.

24.如图1,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,3),C(2,0),且满足(a+b)2+
a-b+6
=0,线段AB交y轴于点F.
(1)填空:a=      ,b=      
(2)如图2,点D为y轴正半轴上一点,ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,
求∠AMD度数;
(3)如图1,在坐标轴上是否存在点P,使得△ABP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.

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