2020-2021学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列运算正确的为(　　)

A.
√-4
=-2
B.
√(-1)²
=1
C.
√
1
4
=±
1
2
D.
3√-27
=-9

2．为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择(　　)

A. 扇形统计图
B. 条形统计图
C. 折线统计图
D. 直方图

3．不等式组

{

x+3≥2

x＜x+1

的解集在数轴上表示正确的是(　　)

4．如图，下列条件中能判断BC∥AD的是(　　)

A. ∠3=∠2
B. ∠A+∠ADC=180°
C. ∠1=∠4
D. ∠A=∠5

5．下列算式中能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是(　　)

A.
√2
×
√2
=2
B. (1-
√2
)+
√2
=1
C. π+2π=3π
D.
√4
+
√4
=4

6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是(　　)

A.
{
y=x+4.5
1
2
y=x+1
B.
{
y=x+4.5
1
2
y=x-1
C.
{
y=4.5-x
1
2
y=x+1
D.
{
y=x-4.5
1
2
y=x-1

7．在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB=5，且AB∥x轴，则A点坐标为(　　)

A. (-3，4 )
B. (8，4 )
C. (3，9)或(-2，4)
D. (-2，4 )或(8，4)

8．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠2比∠1大6°，则∠2的度数为(　　)

A. 108°
B. 114°
C. 118°
D. 122°

9．数据0.3，

√9

，-π，

，

3√-8

，1.2020020002…(从前往后每相邻两个2间增加一个0)中，无理数有个．

10．若点P在第二象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为．

11．在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为140，最大值为175．若确定组距为4，则分成的组数是．

12．a-1与3-2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是．

13．若关于x的不等式组

{

x≤m

x＞11

无解，则实数m的取值范围是．

14．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为 cm．

15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB=13．点P是线段AB上的一个动点，则CP的最小值为．

16．计算并观察下列算式的结果：

√1³

，

√1³+2³

，

√1³+2³+3³

，

√1³+2³+3³+4³

，…，则

√1³+2³+3³+⋯+100³

= ．

17．(1)计算：(

√4

)²+

3√-64

+|2-

√6

|；
(2)解方程：9(x-1)²=4．

18．解方程组：

{

3x+2y=4

y+1

．

19．请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，若AB∥EF，∠DEF=∠B．
求证：∠AED=∠C．
证明：∵AB∥EF，
∴      =∠EFC．(      )
∵∠DEF=∠B，
∴∠DEF=∠EFC，(      )
∴DE∥BC，(      )
∴∠AED=∠C．

20．已知关于x、y的二元一次方程组

{

2x+y=3k-1

x+2y=-2

的解满足x+y＞1，求实数k的取值范围．

21．为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时(不包含1小时)；C.0.5-1小时；
D.0.5小时以下．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)本次调查活动采取了      调查方式，样本容量是      ．
(2)扇形统计图中选项D的圆心角为      度，条形统计图中选项B部分补充完整．
(3)若该校有300名学生，你估计该校可能有      名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

22．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A(-2，1)，B(-2，-1)，C(0，1)．
(1)请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC；
(2)把△ABC平移到△A₁B₁C₁的位置，使点A的对应点A₁的坐标为(0，-2)，请你作出△A₁B₁C₁(点B₁、C₁分别是顶点B、C的对应点)；
(3)在如图所示的网格中，若△PBC与△ABC的面积相等，则满足条件且不与点A重合的格点P(横纵坐标均为整数)共有个．

23．为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物资并联系了一家快递公司进行运送．快递公司准备安排A、B两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到武汉，A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费3800元；A型货车3辆、B型货车2辆，一共需补贴油费1800元．
(1)从甲地到武汉，A、B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？
(2)A型货车每辆可装15吨物资，B型货车每辆可装12吨物资，安排的B型货车的数量是A型货车的2倍还多4辆，且A型车最多可安排18辆．运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是多少？

24．小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
(1)如图1，已知AB∥CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．
(2)如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=50°，∠ABC=40°，求∠BED的度数．
(3)将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他条件不变，得到图3，请你求出∠BED的度数(用含m，n的式子表示)．

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