2020-2021学年湖北省随州市曾都区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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【2020-2021学年湖北省随州市曾都区七年级（下）期末数学试卷】-第1页试卷格式：2020-2021学年湖北省随州市曾都区七年级（下）期末数学试卷.PDF

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试卷题目

1．在平面直角坐标系中，点P(-3，2)在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

2．下列各式中，正确的是(　　)

A.
√4
=±2
B. ?
√9
=3
C.
√(-5)²
=-5
D.
3√-27
=-3

3．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A. b-a＞0
B. -a＜-b
C. a-1＞b-1
D. ma＜mb

4．如图，下列说法不正确的是(　　)

A. ∠1与∠3是对顶角
B. ∠2与∠6是同位角
C. ∠3与∠4是内错角
D. ∠3与∠5是同旁内角

5．下列说法错误的是(　　)

A. π是实数
B.
√2
是无理数
C.
3√8
是有理数
D.
√2
2
是分数

6．已知2x-5y=2，用含x的式子表示y，正确的是(　　)

A. y=
2x-2
5
B. x=
5y+2
2
C. y=
2
5
x-1
D. y=-
2
5
x-
2
5

7．下列调查方式合适的是(　　)

A. 为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
B. 为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C. 调查全省七年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率，采用抽样调查的方式
D. 对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式

8．将点A(x，1+y)向下平移6个单位长度得到B(1-y，x)，则

√x+6y

的算术平方根是(　　)

A. 2
B. 4
C. ?2
D. ?4

9．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没处去．五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有x只，树有y棵，则可列方程组为(　　)

A.
{
3x-y=5
5y-x=1
B.
{
x-3y=5
5y-x=1
C.
{
3x-y=5
5y-x=5
D.
{
x-3y=5
5y-x=5

10．将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中∠CAB=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，有下列结论：
①∠BAE与∠CAD互为补角；
②若∠1=60°，则AC∥DE；
③若BC∥AD，则BC⊥AE；
④若AB⊥DE，则∠CAD=135°．
其中正确的结论有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．

的平方根是．

12．如图，一条公路两次转弯后和原来的方向相同，第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B也是130°的依据是．

13．解二元一次方程组

{

13x-6y=25①

27x-4y=19②

有一种较简便的方法是先消去y，②×3-①×2化简得x= ．

14．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：AB∥CD，∠EAB=80°，∠E=30°，则∠ECD的大小是度．

15．对于任意实数a，b定义一种运算“⊗”，其规则是：当a≥b时，a⊗b=a-b；当a＜b时，a⊗b=2a-b．例如，3⊗(-4)=3-(-4)=7，(-2)⊗1=2×(-2)-1=-5．有下列结论：
①(-6)⊗(-

)=-11

；
②若(2x-1)⊗(x+3)=(2x-1)-(x+3)，则x的取值范围是x≤4；
③若(3x-1)⊗(4-2x)＜0，则x的取值范围是x＜

．其中正确结论的序号是．

16．连续正整数包含着无穷的规律，引导人们不断探索．将连续正整数1，2，3，4，5，6，…，按如图数阵排列．观察发现，每行的最大的数与行数有一定的规律，那么这个数阵从上到下第6行的最大数是．若用数(m，n)表示该数阵中从上到下、从左到右第m行第n个数字，如(4，6)表示15，则数1000用数对表示为．

17．计算下列各式：
(1)

√(-1)²

√

×(-2)²-

3√-64

；
(2)|

√3

√2

|+|

√3

-2|-|

√2

-1|．

18．解下列各题：
(1)解方程组

{

3x-2y=7

2x+3y=9

；
(2)求不等式

2x-1

10x+1

≥

x-5的非负整数解．

19．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，为了贯彻文件精神，某校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间：t(h)A.0≤t≤0.5，B.0.5＜t≤1，C.1＜t≤1.5，D．t＞1.5，将所得数据绘制成了不完整的统计图．(1)本次调查参加义务劳动的学生共人，m= ，n= 度；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校有多少名学生参加劳动的时间超过1小时？

20．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=145°，求∠AFG的度数．

21．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点A(3，a)．将艺术楼向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为(b，0)．
(1)a= ；b= ．
(2)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(3)分别写出教学楼、实验楼、体育馆的坐标(教学楼用点B表示，实验楼用点C表示，体育馆用点D表示)．
(4)用方向和距离表示艺术楼相对于实验楼的位置时，艺术楼在实验楼的什么方向上？

22．已知关于x，y的方程组

{

x-y=3

2x+y=6m

．
(1)求方程组的解(用含m的式子表示)；
(2)若方程组的解满足不等式组

{

x-3y＞0

5x+y≥0

，求满足条件的m的取值范围．

23．水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息(注：水费按月份结算，m³表示立方米)

每户每月用水量(m³)	自来水销售价格(元/m³)	污水处理价格(元/m³)
不超出6m³部分	a	1.10
超出6m³不超出10m³的部分	b	1.10
超出10m³的部分	7.00	1.10

(注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用)．
已知2021年三月份，小红家用水7m³，交水费27.2元，小聪家用水9m³，交水费38.4元．
(1)请你根据以上信息，求表中a，b的值；
(2)由于七月份正值夏天，小红家预计用水12.5吨，求小红家七月份预计应缴水费多少元？
(3)若小聪家四、五月份共用水20m³，其中四月份的用水量低于五月份的用水量，共缴水费89元，则小聪家四、五月份的用水量各是多少？

24．上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动．已知射线AM∥BN，连接AB，P是射线AM上的一个动点(不与点A重合)．
(1)如图1，当PB平分∠ABN时，利用量角器探究发现∠ABP=∠APB，请说明理由．
(2)如图2，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，利用量角器探究发现∠APB与∠ADB之间的数量关系保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
(3)在(2)的条件下，点P继续在射线AM上运动，当运动到使∠ACB=∠ABD时，我们发现∠CBD与∠A之间存在某种数量关系，请你用含∠A的式子表示∠CBD．

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