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【2020-2021学年四川省遂宁市七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年四川省遂宁市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.已知x=2是关于x的一元一次方程ax+1=5的解,那么a的值为(  )
  • A. -3
  • B. -2
  • C. 2
  • D. 3
2.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.已知三角形的两边长分别是4和9,则此三角形第三条边的长可能是(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 15
4.已知等式3a=2b-4,则下列等式中不成立的是(  )
  • A. 3a-2b=-4
  • B. 3ac=2bc-4
  • C. 3a-1=2b-5
  • D. 3a(c+1)=(2b-4)(c+1)
5.若m>n,则下列各式不一定成立的是(  )
  • A. 2m>m+n
  • B. 1-m<1-n
  • C. m2>n2
  • D. 2m+1>2n-3
6.若一个正多边形的一个内角为144°,则这个图形为正(  )边形.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.小飞家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖,建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能铺满地面的,但可以与另外一种形状的地砖混合使用,你认为要使地面铺满,小飞应选择另一种(  )形状的地砖.
  • A. 正三角形
  • B. 正方形
  • C. 正五边形
  • D. 正六边形
8.下列说法中错误的是(  )
  • A. 三角形的一个外角大于任何一个内角
  • B. 有一个内角是直角的三角形是直角三角形
  • C. 任意三角形的外角和都是360°
  • D. 三角形的中线、角平分线,高线都是线段
9.若2x+5y-3z=2,3x+8z=3,则x+y+z的值等于(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 无法求出
10.若方程组
{
2x+y=3
(k-1)x+(k+1)y=4
的解中,x与y相等,则k的值是(  )
  • A. 3
  • B. 2
  • C. 10
  • D. 0
11.关于x的不等式x-2m<0的正整数解是1、2、3,那么m的取值范围是(  )
  • A.
    3
    2
    <m≤2
  • B.
    3
    2
    ≤m≤2
  • C.
    3
    2
    ≤m<2
  • D.
    3
    2
    <m<2
12.如图,将边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为(  )

  • A. 26cm2
  • B. 24cm2
  • C. 18cm2
  • D. 20cm2
13.如图,将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A′BC′,若∠A=120°,∠C=35°,则∠A′BC的度数为(  )

  • A. 20°
  • B. 25°
  • C. 30°
  • D. 35°
14.《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为(  )
  • A.
    {
    5x+6y=1
    5x-y=6y-x
  • B.
    {
    6x+5y=1
    5x+y=6y+x

  • C.
    {
    5x+6y=1
    4x+y=5y+x
  • D.
    {
    6x+5y=1
    4x-y=5y-x

15.甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组
{
2x+ay=1
bx-y=2
时,甲同学看错a得到方程组的解为
{
x=3
y=4
,乙同学看错b得到方程组的解为
{
x=2
y=-3
,则x+y的值为(  )
  • A. 0
  • B.
    1
    4
  • C.
    3
    4
  • D.
    5
    4

16.现规定一种运算:a※b=ab+a-b,其中a、b为常数,若(2※3)+(m※1)=6,则不等式
3x+2
2
<m的解集是(  )
  • A. x<-2
  • B. x<-1
  • C. x<0
  • D. x>2
17.已知等腰三角形的两边长分别为a、b,且a、b满足|2a-b-1|+(b-a-2)2=0,则此等腰三角形的周长是(  )
  • A. 8
  • B. 11
  • C. 12
  • D. 11或13
18.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈,第②个图形中一共有6个空心小圆圈,第③个图形中一共有13个空心小圆圈,…,按此规律排列,则第⑥个图形中空心圆圈的个数为(  )

  • A. 46
  • B. 48
  • C. 56
  • D. 58
19.关于x的方程(k-4)x|k|-3+1=0是一元一次方程,则k的值是      
20.关于x,y的二元一次方程2x+3y=12的非负整数解有      组.
21.三元一次方程组
{
x+y=5
y+z=9
z+x=8
的解是      
22.若关于x,y的二元一次方程组
{
2x+y=-4m+5
x+2y=m+4
的解满足
{
x-y>-6
x+y<8
,则m的取值范围    
23.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=      

24.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,AD、BE相交于点F,过点D作DG∥AB,过点B作BG⊥DG交DG于点G.下列结论:①∠AFB=135°;②∠BDG=2∠CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正确的是      

25.(1)解方程:y-
y-1
2
=2-
y+2
5

(2)解方程组:
{
x-2y=3
12x+7y=5

26.解不等式组
{
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)<8-x
,并把它的解集在数轴上表示出来.

27.如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1
(2)在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度,再向右平移3个单位长度得到的△A2B2C2
(3)在网格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3

28.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,P为AD延长线上一点,PE⊥BC于E,已知∠ACB=80°,∠B=24°,求∠P的度数.

29.我们知道,任意一个正整数x都可以进行这样的分解:x=m×n(m,n是正整数,且m≤n),在x的所有这种分解中,如果m,n两因数之差的绝对值最小,我们就称m×n是x的最佳分解.并规定:f(x)=
m
n

例如:18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的最佳分解,所以f(18)=
3
6
=
1
2

(1)填空:f(6)=    ;f(9)=      
(2)一个两位正整数t(t=10a+b,1≤a≤b≤9,a,b为正整数),交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54,求出所有的两位正整数;并求f(t)的最大值;
(3)填空:
①f(22×3×5×7)=    ;②f(23×3×5×7)=    ;③f(24×3×5×7)=    ;④f(25×3×5×7)=    
30.2020年遂宁市迎接全国文明城市复检,某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元;购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.
(1)求提示牌和公示栏的单价各是多少元?
(2)若该小区购买提示牌和公示栏共50个,要求购买公示栏至少12个,且总费用不超过3200元.请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案费用最少,最少费用为多少元?
31.如图(1),直角△ABC与直角△BCD中∠ACB=90°,∠A=30°,∠D=45°,固定△BCD,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤180°)得△ACB′.
(1)在旋转过程中,当B′C⊥BD时,α=      °;
(2)如图(2),旋转过程中,若边AB′与边BC相交于点E,与边BD相交于点F,连接AD,设∠DAB′=x,∠BCB′=y,∠ADB=z,试探究x+y+z的值是否发生变化,若不变请求出这个值,若变化,请说明理由;
(3)在旋转过程中,当AB′与△BCD的边垂直时,直接写出α的度数.

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