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【2020-2021学年安徽省安庆市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年安徽省安庆市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. √3+√2=√5
- B. √9×√4=36
- C. √24÷√6=4
- D. √8-√2=√2
2．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )
- A. x2+9=0
- B. x2-2x+2=0
- C. x2+6x+9=0
- D. x2+5x-1=0
3．下列根式中，与
√2
不是同类二次根式的是( )- A. √18
- B. √
1 8 - C. √12
- D. √0.5
4．某同学对数据31，36，36，47，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )
- A. 平均数
- B. 中位数
- C. 方差
- D. 众数
5．一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为( )
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是( )
- A. 若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形
- B. 若a2=(b+c)(b-c)，则△ABC是直角三角形
- C. 若a:b:c=3:4:5，则∠C=90°
- D. 若∠A:∠B:∠C=2:3:5，则△ABC是直角三角形
7．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简：
√a2
-√b2
-√(b-1)2
的结果是( )- A. 1-a
- B. -a-1
- C. a-1
- D. a+1
8．据统计11月11日我省单日快递量比平时增加40%，到11月13日到达高峰，单日快递量为平时的3倍，设11日到13日单日快递量平均增长率为x，则可列方程为( )
- A. 0.4(1+2x)=3
- B. 0.4×2(1+x)=3
- C. 1.4(1+x)2=3
- D. 0.4+0.4(1+x)+0.4(1+x)2=3
9．观察分析下列数据，寻找规律：0，
√3
，√6
，3，2√3
，√15
，3√2
，⋯，那么第50个数据应该是( )- A. 7√15
- B. 7√6
- C. 7√3
- D. 7√2
10．如图，∠MON=90°，AB=10，A、B两端在∠MON的两边上滑动，△ABC为等边三角形，则OC的最小值为( )
- A. 5√3
- B. 5
- C. 5√3-5
- D. 2
11．二次根式
√3-x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．若a、b是方程x2+x-2021=0的两根，则a2+2a+b= ．
13．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是 尺．
14．如图，四边形纸片ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，将纸片沿直线EF折叠，点C恰好落在点A处；再将△ABF、△ADE分别沿AF、AE折叠，点B、D均落在EF上的点G处．
(1)∠EAF的大小为 °；
(2)若四边形AECF是菱形，点G为EF中点且四边形纸片ABCD的面积是3
(1)∠EAF的大小为 °；
(2)若四边形AECF是菱形，点G为EF中点且四边形纸片ABCD的面积是3
√3
，则AB= ．15．计算：
)-1．
√18
+|1-√2
|+(-| 1 |
| 2 |
16．用配方法解方程：2x2+5x=12．
17．如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
(1)作∠A的平分线交BC于点E．(用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法)
(2)在(1)中，若AD=6，EC=2，求平行四边形ABCD的周长．
(1)作∠A的平分线交BC于点E．(用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法)
(2)在(1)中，若AD=6，EC=2，求平行四边形ABCD的周长．
18．已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0
(1)若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
(2)对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．
(1)若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
(2)对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．
19．如图是5×6的网格．
(1)如图(1)，A、B、C是网格中的三个格点(即小正方形的顶点)，判断AC与BC的数量和位置关系，直接写出结论，不需要说明理由；
(2)如图(2)，求∠1+∠2的度数(要求：画出示意图并给出推导过程)．
(1)如图(1)，A、B、C是网格中的三个格点(即小正方形的顶点)，判断AC与BC的数量和位置关系，直接写出结论，不需要说明理由；
(2)如图(2)，求∠1+∠2的度数(要求：画出示意图并给出推导过程)．
20．在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AF=DC；
(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
(1)求证：AF=DC；
(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
21．某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整
收集数据：七年级20名学生测试成绩统计如下：
67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70．
整理数据：七年级20名学生测试成绩频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为50≤x＜60)：
八年级20名学生测试成绩频数分布表：
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数方差如表所示：
(1)补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图．
(2)请直接写出a、b的值．
(3)请根据抽样调查数据，估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有多少人．
(4)通过以上分析，你认为哪个年级学生对垃圾分类知识掌握得更好？请说明推断的理由(两条即可)．
收集数据：七年级20名学生测试成绩统计如下：
67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70．
整理数据：七年级20名学生测试成绩频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为50≤x＜60)：
八年级20名学生测试成绩频数分布表：
| 成绩 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
| 人数 | 0 | 4 | 5 | 7 | 4 |
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数方差如表所示：
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 七年级 | 76.9 | a | b | 119.89 |
| 八年级 | 79.2 | 81 | 74 | 100.4 |
(1)补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图．
(2)请直接写出a、b的值．
(3)请根据抽样调查数据，估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有多少人．
(4)通过以上分析，你认为哪个年级学生对垃圾分类知识掌握得更好？请说明推断的理由(两条即可)．
22．安庆某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．
(1)若该商场某天降价了5元，则当天可售出 台，当天共盈利 元．
(2)在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？
(3)该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由．
(1)若该商场某天降价了5元，则当天可售出 台，当天共盈利 元．
(2)在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？
(3)该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由．
23．已知，点E在正方形ABCD的BC边上(不与点B、C重合)，AC是对角线，延长BC到点F，使CF=BE，过点E作AC的垂线，垂足为G，连接BG、DF．
(1)根据题意补全图形，并证明GC=GE；
(2)用等式表示线段BG与DF的数量关系，并证明．
(1)根据题意补全图形，并证明GC=GE；
(2)用等式表示线段BG与DF的数量关系，并证明．
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