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【2020-2021学年安徽省马鞍山市七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年安徽省马鞍山市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中,最小的数是(  )
  • A. -2
  • B. -
    2
  • C. 0
  • D. 1
2.下列计算正确的是(  )
  • A. a2•a3=a6
  • B. (3a2)3=9a6
  • C. 5a2•4a2=20a2
  • D. 2a4+3a4=5a4
3.使分式
m-1
m-3
在实数范围内有意义,则实数m的取值范围是(  )
  • A. m≠1
  • B. m≠3
  • C. m=3
  • D. m=1
4.下列说法错误的是(  )
  • A. 由x+2>0,可得x>-2
  • B.
    1
    2
    x<0,可得x<0
  • C. 由2x>-4,可得x<-2
  • D. 由-
    3
    2
    x>-1,可得x<
    2
    3

5.下列说法中正确的是(  )
  • A. 无限不循环小数都是无理数
  • B. 绝对值最小的实数不存在
  • C.
    2
    是最小的正无理数
  • D. 有理数与数轴上的点一一对应
6.如图,若DE∥AC,则下列结论中正确的是(  )

  • A. ∠EDC=∠EFC
  • B. ∠AFE=∠ACD
  • C. ∠3=∠4
  • D. ∠1=∠2
7.如果x2+18x+k2是一个完全平方式,那么k的值是(  )
  • A. 3
  • B. ±3
  • C. 9
  • D. ±9
8.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=110°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a顺时针旋转的度数至少是(  )

  • A. 10°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 40°
9.如图,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=22,那么阴影部分的面积是(  )

  • A. 15
  • B. 17
  • C. 20
  • D. 22
10.若关于x的方程
2x+a
x-2
=-1的解为正数,则a的取值范围是(  )
  • A. a>2且a≠-4
  • B. a<2且a≠-4
  • C. a<-2且a≠-4
  • D. a<2
11.方程3x3+81=0的解是      
12.已知
a-2
+|b-2a|=0,则a+2b的值是      
13.分解因式:m-4m3=      
14.如图所示,AB⊥l1,AC⊥l2,则点A到直线l1的距离是线段      的长度.

15.无论x取何值,(x+2)(x-1)=x2+mx+n总成立,则m+n的值为      
16.已知
1
a
-
1
b
=
1
2
,则
3ab
a-b
的值是      
17.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=      度.

18.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是      

19.解不等式组
{
5+3x<13
x+2
3
-
x-1
2
≤2
,并写出它的正整数解.
20.先化简,再求值:
a+1
a2-2a+1
÷(
3-a
a-1
+2),其中a=
2
3

21.如图:
(1)写出图中∠EDM的同位角:      
(2)如果AB∥CD,那么图中与∠FHC相等的角有       个(∠FHC除外);
(3)当∠EDM=∠      时,AB∥CD,理由:      
(4)如果∠A与∠ABD互补,那么∠E与∠F有什么关系?说明理由.

22.观察以下等式:
(x+1)(x2-x+1)=x3+1;
(x-3)(x2+3x+9)=x3-27;
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216;

(1)按以上等式的规律,填空:(x+a)(      )=x3+a3
(2)利用(1)中的公式,计算:(2x+1)(4x2-2x+1)-(2x-3)(4x2+6x+9).
23.“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的
1
3
,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.
(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
24.(1)将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n).
①分解因式:ab-a-b+1;
②若a,b(a>b)都是正整数且满足ab-a-b-4=0,求a+b的值;
(2)若a,b为实数且满足ab-a-b-4=0,s=a2+3ab+b2+3a-
5
2
b,求s的最小值.
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