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【2020-2021学年度上海市普陀区七年级下学期数学期末试卷】-第1页
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试卷题目
1．在实数
，0，0.131131113…，
| 1 |
| 3 |
3√8
中，属于无理数的是( )- A.
1 3 - B. 0
- C. 0.131131113…
- D. 3√8
2．要使式子
有意义，则m的取值范围是( )
3√m+1 |
| m-1 |
- A. m≥-1且m≠1
- B. m≠1
- C. m＞1
- D. m＞-1
3．如图，下列条件不能判断AC∥BD的是( )
- A. ∠A+∠B=180°
- B. ∠1=∠2
- C. ∠3=∠B
- D. ∠3=∠C
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
- A. SAS
- B. AAS
- C. ASA
- D. SSS
5．若点P(a，a-1)在x轴上，则点Q(a-2，a+1)在第( )象限
- A. 一
- B. 二
- C. 三
- D. 四
6．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是( )
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
7．平方根等于本身的实数是 ．
8．化简：|
√3
−2|= ．9．计算：(3x2)3= ．
10．近似数6.0×104精确到 位，有效数字是 ．
11．如图，AB∥EF，设∠C=90°，那么x，y，z的关系是 ．
12．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=105°，则∠1+∠2的度数为 ．
13．已知，如图AB∥CD，AF∥DE，AF=DE，且BE=2，BC=10，则EF= ．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-3，2)，若直线AB平行于x轴，且A、B两点距离等于3，则点B的坐标为 ．
15．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么第三条边的长是 cm．
16．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若AB=5，AC=4，那么△AEF的周长为 ．
17．如图，如果将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，那么∠ADE= ．
18．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A5的坐标是 ，An的坐标是 ．
19．计算：(-8)
-
)-3
| 2 |
| 3 |
√25
-(-π)0+(| 1 |
| 2 |
20．计算：
)-1．
√6
×√8
−|1−√3
|−(| 1 |
| 3 |
21．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
解：∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC(已知)，
∴∠AEF=2∠ ，
∠EFC=2∠ ，
∴∠AEF+∠EFC= (等式性质)，
∵∠1+∠2=90°(已知)，
∴∠AEF+∠EFC= °
∴AB∥CD ．
解：∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC(已知)，
∴∠AEF=2∠ ，
∠EFC=2∠ ，
∴∠AEF+∠EFC= (等式性质)，
∵∠1+∠2=90°(已知)，
∴∠AEF+∠EFC= °
∴AB∥CD ．
22．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD=DE，∠C=∠ADE，试说明∠C=∠B的理由．
23．如图，已知△ABC，请按下列要求作图：
(1)用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CG．
(2)作BC边上的高线(本小题作图工具不限)．
(3)用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC．
(1)用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CG．
(2)作BC边上的高线(本小题作图工具不限)．
(3)用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC．
24．如图，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠D=∠AEC，求证：AD=AE．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点G为BD上一点．连接CG并延长与AB相交于点F，连接EG．已知∠1=∠2．
(1)若BD平分∠ABC，求证：△DBC≌△DBE．
(2)若BD=4，求CG的长．
(3)若∠EGF=80°，求∠A的度数．
(1)若BD平分∠ABC，求证：△DBC≌△DBE．
(2)若BD=4，求CG的长．
(3)若∠EGF=80°，求∠A的度数．
26．在直角坐标平面内，点A1、B1、C1的坐标如图所示．
(1)请写出点A1、B1、C1的坐标：
点A1的坐标是 ；
点B1的坐标是 ；
点C1的坐标是 ．
(2)将点A1绕原点逆时针旋转90°得到点A，则点A的坐标是 ．
(3)若点B1与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．
(4)将C1沿x轴翻折得到点C，则点C的坐标是 ．
(5)分别联结AB、BC、AC，得到△ABC，则△ABC的面积是 ．
(1)请写出点A1、B1、C1的坐标：
点A1的坐标是 ；
点B1的坐标是 ；
点C1的坐标是 ．
(2)将点A1绕原点逆时针旋转90°得到点A，则点A的坐标是 ．
(3)若点B1与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．
(4)将C1沿x轴翻折得到点C，则点C的坐标是 ．
(5)分别联结AB、BC、AC，得到△ABC，则△ABC的面积是 ．
27．如图，在直角坐标平面内有两点A(0，2)、B(-2，0)，且A、B两点之间的距离等于a(a为大于0的已知数)，在不计算a的数值的条件下，完成下列问题：
(1)以学过的知识，用一句话说出a＞2的理由；
(2)在x轴上是否存在点P，使△PAB是等腰三角形？如果存在，请写出点P的坐标，并求出△PAB的面积；如果不存在，请说明理由．
(1)以学过的知识，用一句话说出a＞2的理由；
(2)在x轴上是否存在点P，使△PAB是等腰三角形？如果存在，请写出点P的坐标，并求出△PAB的面积；如果不存在，请说明理由．
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