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【2020-2021学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果二次三项式x2+4x+p能在实数范围内分解因式,那么p取值范围是(  )
  • A. p>4
  • B. p<4
  • C. p≥4
  • D. p≤4
2.在一次函数y=(m-1)x+m+1中,如果y随x的增大而增大,那么常数m的取值范围是(  )
  • A. m>1
  • B. m<1
  • C. m>-1
  • D. m<-1
3.下列方程是二项方程的是(  )
  • A. 2x2=0
  • B. x2-x=0
  • C.
    1
    2
    x3-1=0
  • D. y4+2x2=1
4.以下描述
AB
BA
的关系不正确的是(  )
  • A. 方向相反
  • B. 模相等
  • C. 平行
  • D. 相等
5.下列事件中,属于必然事件的是(  )
  • A. 某射击训练射击一次,命中靶心
  • B. 室温低于-5℃时,盆内的水结成了冰
  • C. 掷一次骰子,向上的一面是6点
  • D. 抛一枚硬币,落地后正面朝上
6.下列命题中,真命题是(  )
  • A. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
  • B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
  • C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
  • D. 对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
7.如果y=kx+x+k是一次函数,那么k的取值范围是      
8.若点(3,a)在一次函数y=3x+1的图象上,则a=      
9.方程x4-9=0的根是      
10.方程
x2-x
x
=0的根是      
11.方程
2x+3
=x的解为      
12.方程组
{
x-y=5
xy=-6
的解是      
13.布袋内装有大小、形状相同的2个红球和2个白球,从布袋中一次摸出两个球,那么两个都摸到红球的概率是    
14.多边形的一个顶点共有6条对角线,那么这个多边形的内角和是      
15.如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,DE∥CB,点E在AB上,且EB=4,若梯形ABCD的周长为24,则△AED的周长为      

16.如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则菱形的对角线AC的长为      

17.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,将▱ABCD翻折使点B与点D重合,点A落在点E,已知∠AOB=α(α是锐角),那么∠CEO的度数为      .(用α的代数式表示)

18.平行四边形ABCD中,两条邻边长分别为3和5,∠BAD与∠ABC的平分线交于点E,点F是CD的中点,联结EF,则EF=      
19.解方程:2x+
x-3
=6.
20.解方程组:
{
x2+4xy+4y2=9
x2+xy=0

21.如图,在▱ABCD中,点E是边BC的中点,设
AB
=
a
BE
=
b

(1)写出所有与
BE
互为相反向量的向量:      
(2)试用向量
a
b
表示向量
DE
,则
DE
=      
(3)在图中求作:
BA
-
BE
EC
+
ED

(保留作图痕迹,不要求写作法,但要写出结果)

22.如图,已知BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,垂足分别为E、D,联结CD、DE,DE与AB交于点O,CD∥AB.求证:四边形OBCD是菱形.

23.为庆祝中国共产党建党100周年,6月中旬某校组织同学去展览馆看党史展览,该展览馆有2个验票口A、B(可进出),另外还有2个出口C、D(不许进).小张同学凭票进入展览大厅,参观结束后离开.
(1)小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式?(要求用树状图法或列表法)
(2)小张不从同一个验票口进出的概率是多少?

24.某市为了美化环境,计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务,后来市政府调整了原定计划,不但绿化面积在原计划的基础上增加20%,而且要提前1年完成任务.经测算,要完成新的计划,平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩,求原计划平均每年的绿化面积.
25.如图,已知在平面直角坐标系中,直线y=kx+2和双曲线y=
m
x
都经过点A(1,4)和点B.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点P在y轴上,点Q在此双曲线上,当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出P、Q的坐标.

26.如图,在正方形ABCD中,点E是边BC延长线上一点,联结DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF与边CD相交于点G.
(1)求证:CG=CE;
(2)联结CF,求证:∠BFC=45°;
(3)如果正方形ABCD的边长为2,点G是边DC的中点,求EF的长.

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