2020-2021学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列调查适合做抽样调查的是(　　)

A. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
B. 对某社区的卫生死角进行调查
C. 对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查
D. 对中学生目前的睡眠情况进行调查

2．在平面直角坐标系中，点P(3，-2)在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

3．下列说法中正确的是(　　)

A. 0.09的平方根是0.3
B.
√16
=±4
C. 0的立方根是0
D. 1的立方根是±1

4．若a＞b，则ac＜bc成立，那么c应该满足的条件是(　　)

A. c＞0
B. c＜0
C. c≥0
D. c≤0

5．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近-

√10

的是(　　)

A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q

6．在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(　　)

A. (-1，1)
B. (-1，-2)
C. (-1，2)
D. (1，2)

7．某新品种葡萄试验基地种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是(　　)

A. 总体
B. 总体中的一个样本
C. 样本容量
D. 个体

8．若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是(　　)

A. x＜-
4
3
B. x≥
4
3
C. x＜
4
3
D. x≤-
4
3

9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是(　　)

A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°

10．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是(　　)

A.
{
y-8x=3
y-7x=4
B.
{
y-8x=3
7x-y=4
C.
{
8x-y=3
y-7x=4
D.
{
8x-y=3
7x-y=4

11．已知2-6n的立方根是-2，则n= ．

12．如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3= 度．

13．生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：

尺码	S	M	L	XL	XXL	XXXL
频率	0.08	0.14	0.2	0.24	0.3	0.04

则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数个．

14．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为 cm²．

15．若关于x，y的二元一次方程组

{

x+y=5k

x-y=9k

的解也是2x+3y＜16的解，则k的取值范围是．

16．若点P(2x-2，-x+4)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为．

17．解方程组

{

2x-y=5

7x-3y=20

．

18．解不等式组：

{

4x-3＞x

x+4＜2x-1

．

19．如图，请在不添加其它辅助线的前提下，直接写出三个能判断l₁∥l₂的条件．

20．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m-15．
(1)求m和这个正数；
(2)求

√m+5

的算术平方根．

21．已知关于x，y的二元一次方程组

{

3x+y=4m+2

x-y=6

的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值．

22．为了解学生网上课堂的学习效果，某中学随机抽取了部分七年级学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网课学习的效果，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共抽查了人，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为多少？
(3)若该校七年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校七年级学生网课学习效果为“良好”和“优秀”学生共多少名？

23．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
(1)求证：ED∥AB．
(2)若OF平分∠COD，∠OFD=70°，求∠1的度数．

24．某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．
(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

25．如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+(b-3)²=0和(c-4)²≤0；
(1)求a、b、c的值；
(2)如果在第二象限内有一点P(m，

)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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