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【2020-2021学年湖南省长沙市雨花区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．一次函数y=x-2的图象不经过( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
2．下列说法错误的是( )
- A. 正方形是特殊的菱形
- B. 菱形是特殊的平行四边形
- C. 正方形是特殊的矩形
- D. 矩形是特殊的菱形
3．方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( )
- A. x=2
- B. x=3
- C. x=-1，或x=2
- D. x=-1，或x=3
4．在西方，人们称为毕达哥拉斯定理，在我国把它称为勾股定理，其具体内容指的是( )
- A. 如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2
- B. 如果直角三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2
- C. 如果三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2
- D. 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
5．为深入开展“健好身，读好书，写好字”活动，测试某班15名男同学引体向上次数，每人只测一次，测试结果统计如表：
这15名男同学引体向上个数的中位数是( )
| 引体向上数/个 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
这15名男同学引体向上个数的中位数是( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
6．关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是( )
- A. 0
- B. 8
- C. 4±2√2
- D. 0或8
7．若△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，那么△ABC是( )
- A. 等腰三角形
- B. 直角三角形
- C. 锐角三角形
- D. 钝角三角形
8．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
- A. 两地气温的平均数相同
- B. 甲地气温的中位数是6℃
- C. 乙地气温的众数是4℃
- D. 乙地气温相对比较稳定
9．已知：如图，点A(-4，0)，B(-1，0)，将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是( )
- A. 14
- B. 16
- C. 18
- D. 20
10．小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )
- A. 小明的速度是4米/秒
- B. 小亮出发100秒时到达终点
- C. 小明出发125秒时到达了终点
- D. 小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米
11．正比例函数y=(k+1)x的图象过点(1，1)，则k的值 ．
12．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4cm．若△ACD的周长是12cm，则平行四边形ABCD的周长是 cm．
14．将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．
15．若一元二次方程ax2-bx-2021=0有一根为x=-1，则a+b= ．
16．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”“不变”或“变大”)．
| 工种 | 电工 | 木工 | 瓦工 |
| 人数 | 5 | 4 | 5 |
| 每人每月工资(元) | 7000 | 6000 | 5000 |
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”“不变”或“变大”)．
17．解方程：x2-4x=5．
18．如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．
19．如果m，n是一元二次方程x2-x-3=0的两个不相等的实数根，求代数式2n2-mn+2m的值．
20．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．
(1)求AB和BC；
(2)求∠ABC的度数．
(1)求AB和BC；
(2)求∠ABC的度数．
21．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
22．今年是中国共产党建党100周年，某中学开展党史知识比赛，九年级(1)班、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写表格：
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
(1)根据图示填写表格：
| 班级 | 中位数 | 平均数 | 众数 |
| 九(1)班 | 85 | 85 | |
| 九(2)班 | 85 |
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
23．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在DB和BD的延长线上，且BE=DF，连接CE、CF、AF．
(1)求证：AF=CE；
(2)若AD⊥BD，∠BAD=60°，AD=2
(1)求证：AF=CE；
(2)若AD⊥BD，∠BAD=60°，AD=2
√3
，BE=1，求△CEF的面积．24．某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
(1)完成下表
(2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
(3)设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
(1)完成下表
| 甲(kg) | 乙(kg) | 件数(件) | |
| A | 5x | x | |
| B | 4(40-x) | 40-x |
(2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
(3)设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
25．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B(5，2)，点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒．
(1)t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
(2)在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
(2)在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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