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【2020-2021学年湖南省衡阳市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年湖南省衡阳市七年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列是一元一次方程的是( )
- A. 4x+3
- B. a+b=0
- C. 12x2-7=5x
- D. 3x-7=0
2．下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．若方程(a-2)x-3y=6是关于x、y的二元一次方程，则a必须满足( )
- A. a≠2
- B. a≠-2
- C. a=2
- D. a≠0
4．“x的
与x的和不小于5”，用不等式可以表示为( )
| 1 |
| 8 |
- A. +x≤5
x 8 - B. +x≥5
x 8 - C. ≤5
x x+5 - D. +x=5
x 8
5．已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 7
6．一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是( )
- A. 4x-(25-x)=90
- B. x+4(25-x)=90
- C. 4x+(25-x)=90
- D. 4x-(25+x)=90
7．已知
，则x+y=( )
| { |
|
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
8．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项不一定正确的为( )
- A. a＞b
- B. a+2＞b+2
- C. -a＜-b
- D. 2a＞3b
9．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为( )
- A.
{ 8x-y=-3 7x-y=4 - B.
{ 8y-x=3 7y-x=4 - C.
{ 8y-x=-3 7y-x=-4 - D.
{ 8x-y=3 7x-y=-4
10．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，下列结论中不正确的是( )
- A. AC=CE
- B. ∠BAC=∠ECD
- C. ∠ACB=∠ECD
- D. ∠B=∠D
11．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为( )
- A. 210x+90(15-x)≥1800
- B. 90x+210(15-x)≤1800
- C. 210x+90(15-x)≥1.8
- D. 90x+210(15-x)≤1.8
12．如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E．以下结论：①∠BDE=
∠BAC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④∠BAC+2∠BEC=180°．其中正确的结论有( )
| 1 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．若单项式3xm-1y2与单项式
x3yn+1是同类项，则m-n= ．
| 1 |
| 2 |
14．已知
是关于x、y的二元一次方程mx+2y=-2的一个解，则m的值为 ．
| { |
|
15．内角和为900°的多边形是 边形．
16．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 ．
17．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？(填“能”或“不能”)答： ．
18．关于x的不等式组
的解集为-3＜x＜3，则ab= ．
| { |
|
19．解方程：
-
=-1
| x-1 |
| 2 |
| 3x-1 |
| 4 |
20．解方程组：
．
| { |
|
21．解不等式组：
，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的所有整数解的和．
| { |
|
22．按下列要求在网格中作图：
(1)将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；
(2)将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；
(3)画出图③关于直线AB的轴对称图形．
(1)将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；
(2)将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；
(3)画出图③关于直线AB的轴对称图形．
23．列一元一次方程解应用题：
随着天气寒冷，为预防新冠病毒卷土重来，某社区组织志愿者到各个街道进行“少出门，少聚集”的安全知识宣传．原计划在甲街道安排18个志愿者，在乙街道安排11个志愿者，但到现场后发现任务较重，决定增派16名志愿者去支援两个街道，增派后甲街道的志愿者人数是乙街道志愿者人数的2倍，请问新增派的志愿者中有多少名去支援甲街道？
随着天气寒冷，为预防新冠病毒卷土重来，某社区组织志愿者到各个街道进行“少出门，少聚集”的安全知识宣传．原计划在甲街道安排18个志愿者，在乙街道安排11个志愿者，但到现场后发现任务较重，决定增派16名志愿者去支援两个街道，增派后甲街道的志愿者人数是乙街道志愿者人数的2倍，请问新增派的志愿者中有多少名去支援甲街道？
24．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．
(1)∠ABC=35°，∠EBD=18°，∠BAD=55°，求∠BED的度数；
(2)若△ABC的面积为30，EF=5，求CD．
(1)∠ABC=35°，∠EBD=18°，∠BAD=55°，求∠BED的度数；
(2)若△ABC的面积为30，EF=5，求CD．
25．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表．(注：获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
(2)若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
(2)若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
| 甲 | 乙 | |
| 进价(元/件) | 14 | 35 |
| 售价(元/件) | 20 | 43 |
26．已知AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，PF交AB于点G．
(1)如图1，直接写出∠P、∠PEB与∠PFD之间的数量关系： ；
(2)如图2，EQ、FQ分别为∠PEB与∠PFD的平分线，且交于点Q，试说明∠P=2∠Q；
(3)如图3，若∠BEQ=
∠PEB，∠DFQ=
∠PFD，(2)中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠P与∠Q的数量关系；
(4)在(3)的条件下，若∠CFP=72°，当点E在A、B之间运动时，是否存在PE∥FQ？若存在，请求出∠Q的度数；若不存在，请说明理由．
(1)如图1，直接写出∠P、∠PEB与∠PFD之间的数量关系： ；
(2)如图2，EQ、FQ分别为∠PEB与∠PFD的平分线，且交于点Q，试说明∠P=2∠Q；
(3)如图3，若∠BEQ=
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(4)在(3)的条件下，若∠CFP=72°，当点E在A、B之间运动时，是否存在PE∥FQ？若存在，请求出∠Q的度数；若不存在，请说明理由．
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