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【2020-2021学年湖南省邵阳市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图案中，不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
3．已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为( )
- A. 平行四边形
- B. 菱形
- C. 对角线相等的四边形
- D. 直角梯形
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为( )
- A. 16a
- B. 12a
- C. 8a
- D. 4a
6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是( )
- A. AB=CD
- B. AD=BC
- C. AB=BC
- D. AC=BD
7．若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1，y1)和B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是( )
- A. m＜0
- B. m＞0
- C. m＜
1 2 - D. m＞
1 2
8．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于( )
- A. 75°
- B. 30°
- C. 45°
- D. 60°
9．八年级某班有男生30人，女生占全班人数的40%，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是( )
- A. 30和40%
- B. 30和60%
- C. 40%和20
- D. 60%和20
10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )
- A. 10
- B. 7
- C. 5
- D. 4
11．若点(1，3)在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为 ．
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC= cm．
13．直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为 ．
14．如图是甲乙两人行走的路程y(km)与时间t(h)之间的关系式，根据图象判断甲的速度比乙的速度每小时 (填快或慢多少千米)．
15．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，P为AC上一动点，则PB+PE的最小值为 ．
16．如图，菱形对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过O作OH⊥AB与点H，则OH= ．
17．数学老师布置10道选择题作业为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，则答对的题数为8的一组频率为 ．
18．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm．
19．“五一”期间，新华商场贴出促销海报．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成频数分布直方图．
(1)补齐频数分布直方图；
(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率；
(3)若商场每天约有2000人次摸奖，能获得50元购物券的约为多少人？
(1)补齐频数分布直方图；
(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率；
(3)若商场每天约有2000人次摸奖，能获得50元购物券的约为多少人？
20．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm，求：
(1)两条对角线的长度；
(2)菱形的面积．
(1)两条对角线的长度；
(2)菱形的面积．
21．如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
22．已知：如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：∠CDF=∠ABE．
求证：∠CDF=∠ABE．
23．客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图象如图所示，则按规定旅客免费携带的行李为多少千克？
24．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm．
(1)请确定y与x的函数关系式．
(2)现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？
| 第一套 | 第二套 | |
| 椅子高度xcm | 40 | 37 |
| 桌子高度ycm | 75 | 70 |
(1)请确定y与x的函数关系式．
(2)现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？
25．已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．
26．如图，直线l1的解析式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
(1)求直线l2的解析表达式；
(2)求△ADC的面积；
(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．
(1)求直线l2的解析表达式；
(2)求△ADC的面积；
(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．
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