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【2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考( )分．
- A. 86
- B. 88
- C. 90
- D. 92
3．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( )
- A. c2=a2+b2
- B. ∠A+∠B=∠C
- C. ∠A：∠B：∠C=2：3：5
- D. a=6，b=12，c=10
4．若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是( )
- A. (-2，3)
- B. (2，-3)
- C. (-3，2)
- D. (3，-2)
5．若点A(m，2)与点B(-1，n)关于y轴对称，则m+n=( )
- A. -3
- B. -1
- C. 1
- D. 3
6．如图，动点P从点(3，0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0，3)…第2021次碰到长方形边上的坐标为( )
- A. (1，4)
- B. (5，0)
- C. (8，3)
- D. (7，4)
7．下列曲线中，不表示y是x的函数的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是( )
- A. -
2 5 - B. -
2 3 - C. 或-
2 5 2 3 - D. -或
2 5 2 3
9．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD=3cm，则△ABC的面积是( )cm2．
- A. 24
- B. 27
- C. 30
- D. 33
10．如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为( )
- A. 2
- B. 4
- C. √2
- D. 2√2
11．已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k 时，它是一次函数，当k= 时，它是正比例函数．
12．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE=1，BD=2
√2
．则CE= ．13．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(3，1)，(1，2)，(2，2)，(7，2)，(1，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 ．
14．如图，Rt△DAB，∠DAB=90°，∠D=36°，O为DB中点，则∠BAO= ．
15．若一次函数y=kx+k的函数值y随自变量x增大而减小，则该一次函数不经过第 象限．
16．如图1六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为m度，如图2六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为n度，则m-n= ．
17．小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竿长多少米？
18．已知一次函数的图象经过A(0，4)与B(-3，0)两点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)判断点C(1，
)与点D(3，8)是否在该一次函数的图象上．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)判断点C(1，
| 8 |
| 3 |
19．如图，已知平行四边形ABCD．过A作AM⊥BC于点M．交BD于点E，过C作CN∥AM交AD于点N，交BD于点F，连接AF、CE．
(1)求证：四边形AECF为平行四边形；
(2)当四边形AECF为菱形，M点为BC的中点，且BC=3时，求CF的长．
(1)求证：四边形AECF为平行四边形；
(2)当四边形AECF为菱形，M点为BC的中点，且BC=3时，求CF的长．
20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC的顶点A(-2，5)、B(-4，1)、C(2，3)，将△ABC平移得到△A′B′C′，点A(a，b)对应点A′(a+3，b-4)(B对应点B′，C对应点C′)．
(1)画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标 ；
(2)△A′B′C′的面积为 ．
(1)画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标 ；
(2)△A′B′C′的面积为 ．
21．蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计，以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题：
(1)根据上表填空：a= ，b= ，m= ．
(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内？
(3)若规定：得分在90≤x≤100的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛？
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 50≤x＜60 | 9 | 0.18 |
| 2 | 60≤x＜70 | m | b |
| 3 | 70≤x＜80 | 21 | 0.42 |
| 4 | 80≤x＜90 | a | 0.06 |
| 5 | 90≤x＜100 | 2 | n |
(1)根据上表填空：a= ，b= ，m= ．
(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内？
(3)若规定：得分在90≤x≤100的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛？
22．某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类“垃圾桶进行零售，批发价和零售价如下表所示：
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶x个，乙型号“垃圾分类“垃圾桶y个．
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类“垃圾桶全部售完后，所获利润率不低于30%，则该超市至少批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶多少个？(利润率=
)
| 批发价(元/个) | 零售价(元/个) | |
| 甲型号垃圾桶 | 12 | 16 |
| 乙型号垃圾桶 | 30 | 36 |
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶x个，乙型号“垃圾分类“垃圾桶y个．
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类“垃圾桶全部售完后，所获利润率不低于30%，则该超市至少批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶多少个？(利润率=
| 利润 |
| 成本 |
23．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠．
(1)重合部分是什么图形？请说明理由．
(2)若AB=4，BC=8，求△BDF的面积．
(1)重合部分是什么图形？请说明理由．
(2)若AB=4，BC=8，求△BDF的面积．
24．如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB-BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC-CB-BA做匀速运动．
(1)求BD的长．
(2)已知动点P运动的速度为2cm/s，动点Q运动的速度为2.5cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由．
(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a值．
(1)求BD的长．
(2)已知动点P运动的速度为2cm/s，动点Q运动的速度为2.5cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由．
(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a值．
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