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【2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识,下面是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列各式从左边到右边的变形中,属于因式分解的是(  )
  • A. (a-1)(a+1)=a2-1
  • B. a2+a+
    1
    4
    =(a+
    1
    2
    )2
  • C. a2+3a-1=a(a+3)-1
  • D. 6a2+2ab+2a=2a(3a+b)
3.下列计算正确的是(  )
  • A. a3•a2=a6
  • B. x3+x3=x6
  • C. (-b2)3=-b6
  • D. (m-n)2=m2-n2
4.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为(  )
  • A. a=5,b=-6
  • B. a=5,b=6
  • C. a=1,b=6
  • D. a=1,b=-6
5.在下列各多项式中,不能用平方差公式因式分解的是(  )
  • A. a2-16b2
  • B. -1+4m2
  • C. -36x2+y2
  • D. -m2-1
6.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=50°,∠2=40°,则∠3等于(  )

  • A. 80°
  • B. 70°
  • C. 90°
  • D. 100°
7.下列说法正确的是(  )
  • A. 同旁内角互补
  • B. 平移不改变直线的方向
  • C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  • D. 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离
8.一组数据2,4,6,x,3,9的众数是3,则这组数据的中位数是(  )
  • A. 3
  • B. 3.5
  • C. 4
  • D. 4.5
9.把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管,在不造成浪费的情况下,共有几种截法(  )
  • A. 1种
  • B. 2种
  • C. 3种
  • D. 4种
10.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”若诗句中谈到的鸦为x只,树为y棵,则可列出方程组为(  )
  • A.
    {
    3y+5=x
    5y-1=x
  • B.
    {
    3y-5=x
    5y=x-1

  • C.
    {
    1
    3
    x+5=y
    5y=x-5
  • D.
    {
    x-5=3y
    x=5(y-1)

11.某单位招聘工作人员,考试分笔试和面试两部分,笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩,若小李笔试成绩为90分,面试成绩为80分,则他的总成绩是       分.
12.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,若∠COA=30°,则∠EOD的大小是       

13.如果x2+mx+9是完全平方式,则m=      
14.已知方程组
{
3x+2y=k+1
2x+3y=k
的解x,y满足x+y=2,则k的值为      
15.如图,△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是       

16.已知a-b=b-c=
3
5
,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于    
17.(1)解方程组:
{
3x+2y=5
y=2x-1

(2)分解因式:4a2-16.
18.先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)+(x-2)2-4x(x-1),其中x=2.
19.如图,方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度,△ABC的顶点都是某个小正方形的顶点.
(1)将△ABC先向右平移3个单位,再向上平移1个单位,请画出平移后的△A1B1C1
(2)将△ABC沿直线l翻折,请画出翻折后的△A2B2C2

20.九(2)班组织了一次朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制)如下表(单位:分):
甲 10 10 10 10 10 
乙 10 10 10 10 

(1)甲队成绩的中位数是      分,乙队成绩的众数是      分;
(2)计算乙队成绩的平均数和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是      
21.国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”,怀化市公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车,计划购买A型和B型两种环保型公交车.若购买A型环保公交车1辆,B型环保公交车2辆,共需400万元;若购买A型环保公交车2辆,B型环保公交车1辆,共需350万元.
(1)请问每台A型和B型两种环保型公交车的价格分别是多少万元?
(2)若公交公司准备购进10台A型环保型公交车和8台B型环保型公交车,则共需花费多少万元?
22.如图,E,G是分别是AB,AC上的点,F,D是BC上的点,连接EF,AD,DG,如果AB∥DG,∠1+∠2=180°.
(1)判断AD与EF的位置关系,并说明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分线,∠2=145°,求∠B的度数.

23.观察下列两个等式:2+2=2×2,3×
3
2
=3+
3
2
,给出定义如下:我们称使等式a+b=ab成立的一对有理数a,b为“有趣数对”,记为(a,b),如:数对(2,2),(3,
3
2
)都是“有趣数对”.
(1)数对(0,0),(5,
5
3
)中是“有趣数对”的是       
(2)若(a,
3
4
)是“有趣数对”,求a的值;
(3)若(a2+a,4)是“有趣数对”,求3-2a2-2a的值.
24.如图1,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°

(1)观察猜想
将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置,使得点O与点N重合,CD与MN相交于点E,则∠CEN=      °.
(2)操作探究
将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转,使一边OD在∠MON的内部,如图3,且OD恰好平分∠MON,CD与NM相交于点E,求∠CEN的度数;
(3)深化拓展
将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当边OC旋转       °时,边CD恰好与边MN平行.(直接写出结果)
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