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【2020年山东省聊城市东昌府区中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式：2020年山东省聊城市东昌府区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算-|-3|+5结果正确的是(　　)
  • A. 4
  • B. 2
  • C. -2
  • D. -4
2．下列计算正确的是(　　)
  • A. x+x=2x2
  • B. (x2)3=x5
  • C. (2x)2=2x2
  • D. x3•x2=x5
3．如图所示，所给的三视图表示的几何体是(　　)

  • A. 圆锥
  • B. 正三棱锥
  • C. 正四棱锥
  • D. 正三棱柱
4．下列事件：
①在无水的干旱环境中，树木仍会生长；
②打开数学课本时刚好翻到第60页；
③367人中至少有两人的生日相同；
④今年14岁的小亮一定是初中学生．
其中随机事件有(　　)
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5．如果代数式
√x
x-1
有意义，那么x的取值范围是(　　)
  • A. x≥0
  • B. x≠1
  • C. x＞0
  • D. x≥0且x≠1
6．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为(　　)

  • A. 30°
  • B. 32°
  • C. 42°
  • D. 58°
7．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
组 别 1 2 3 4 5 6 7 
分 值 90 95 90 88 90 92 85 

这组数据的中位数和众数分别是(　　)
  • A. 88，90
  • B. 90，90
  • C. 88，95
  • D. 90，95
8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是(　　)

  • A. BC
  • B. CE
  • C. AD
  • D. AC
9．如图，函数y1=
k1
x
与y2=k2x的图象相交于点A(1，2)和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是(　　)

  • A. x＞1
  • B. -1＜x＜0
  • C. -1＜x＜0或x＞1
  • D. x＜-1或0＜x＜1
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E．连接DF，则∠DFE等于(　　)

  • A. 150°
  • B. 140°
  • C. 130°
  • D. 120°
11．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后将得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则点P2的坐标为(　　)

  • A. (1.4，1)
  • B. (1.5，2)
  • C. (1.6，1)
  • D. (2.4，1)
12．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上的点G处，连接CE，则点B到CE的距离是(　　)

  • A.
    9
    √10
    10
  • B.
    7
    √10
    10
  • C.
    3
    √15
    5
  • D.
    4
    √10
    5

13．分解因式：a3-10a2+25a=      ．
14．如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2
√3
cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为      ．

15．写出不等式组
{
3x-1＜2(x+1)
x+3
2
≥1
的解集为      ．
16．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为2014年元旦联欢晚会的主持人，则恰好选出一男一女的概率是    ．
17．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于      ．(用n表示，n是正整数)

18．先化简，再求值：(
x+2
x
-
x-1
x-2
)÷
x-4
x2-4x+4
，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．
19．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．

20．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：
品牌价格 甲 乙 
进价(元/部) 4000 2500 
售价(元/部) 4300 3000 

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．(毛利润=(售价-进价)×销售量)，问该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
21．某校根据开展“阳光体育活动”的要求，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是      ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是      ；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
22．如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB=14米．求居民楼的高度(精确到0.1米，参考数据：
√3
≈1.73)

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2
√2
，点A的纵坐标为4．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接MC，求四边形MBOC的面积．

24．如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G，EF⊥OG于点F．
(1)求证：∠FEB=∠ECF；
(2)若BC=6，DE=4，求EF的长．

25．如图，抛物线y=
1
4
x2+
1
4
x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点C(6，
15
2
)在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．
(1)求c的值及直线AC的函数表达式；
(2)点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连接PQ与直线AC交于点M，连接MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．
①求证：△APM∽△AON；
②设点M的横坐标为m，求AN的长(用含m的代数式表示)．

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