下载高清试卷
【2021年河北省石家庄市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2021年河北省石家庄市中考数学一模试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、河北试卷、石家庄市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．计算：|-
|=( )
| 1 |
| 5 |
- A. -
1 5 - B. -5
- C. 5
- D.
1 5
2．如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有( )
- A. 4条
- B. 3条
- C. 2条
- D. 1条
3．0.00007用科学记数法表示为a×10n，则( )
- A. a=7，n=-5
- B. a=7，n=5
- C. a=0.7，n=-4
- D. a=0.7，n=4
4．如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC=90°，则超市C在蕾蕾家的( )
- A. 北偏东55°的方向上
- B. 南偏东55°的方向上
- C. 北偏东65°的方向上
- D. 南偏东65°的方向上
5．a12可以写成( )
- A. a6+a6
- B. a2•a6
- C. a6•a6
- D. a12÷a
6．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．下列计算正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. √2-√3=-1
- C. √2×√3=√6
- D. √2÷√3=
2 3
8．要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
- A. 这100名考生是总体的一个样本
- B. 每位考生的数学成绩是个体
- C. 1000名考生是总体
- D. 100名考生是样本的容量
9．已知点(-2，y1)，(3，y2)都在直线y=-x-5上，则y1，y2的值的大小关系是( )
- A. y1＜y2
- B. y1＞y2
- C. y1=y2
- D. 不能确定
10．观察下列尺规作图的痕迹：
其中，能够说明AB＞AC的是( )
其中，能够说明AB＞AC的是( )
- A. ①②
- B. ②③
- C. ①③
- D. ③④
11．分式
可变形为( )
| 1 |
| 3-x |
- A.
1 x-3 - B. -
1 x-3 - C.
1 x+3 - D.
-1 x+3
12．如图，是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是( )
- A. m3-3m2+2m
- B. m3-2m
- C. m3+m2-2m
- D. m3+m2-m
13．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，扇形AOE的面积是12π，则该正六边形的边长是( )
- A. 6
- B. 3√2
- C. 2√3
- D. 12
14．定义运算“※”：a※b=
．若5※x=2，则x的值为( )
| { |
|
- A.
5 2 - B. 或10
5 2 - C. 10
- D. 或
5 2 15 2
15．将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形ABCD为矩形，连接PQ，MN，甲、乙两人有如下结论：
甲：若四边形ABCD为正方形，则四边形PQMN必是正方形；
乙：若四边形PQMN为正方形，则四边形ABCD必是正方形．
下列判断正确的是( )
甲：若四边形ABCD为正方形，则四边形PQMN必是正方形；
乙：若四边形PQMN为正方形，则四边形ABCD必是正方形．
下列判断正确的是( )
- A. 甲正确，乙不正确
- B. 甲不正确，乙正确
- C. 甲、乙都不正确
- D. 甲、乙都正确
16．在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(4，4)，抛物线L：y=-(x-t)2+t(t≥0)，当L与线段AB有公共点时，t的取值范围是( )
- A. 3≤t≤4
- B. 5≤t≤6
- C. 3≤t≤4，t=6
- D. 3≤t≤4或5≤t≤6
17．用代数式表示：x与y的和的
．所列代数式为 ．
| 1 |
| 3 |
18．如图，已知AB=AC=BE=CD，AD=AE，点F为△ADE的外心，若∠DAE=40°，则∠BFC= °．
19．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系xOy中，点A(-5，0)，点C(0，6)，已知双曲线L1：y=
(x＜0)经过点(-1，6)，双曲线L2：y=
(x＜0)．
(1)k1的值为 ；
(2)把矩形ABCO内部(不含边界)横、纵坐标均为整数的点称为“优点”．
①当k2=-12时，L2和坐标轴之间(不含边界)有 个“优点”；
②当-12≤k2≤-2，则L1和L2之间(不含边界)最多有 个“优点”．
| k1 |
| x |
| k2 |
| x |
(1)k1的值为 ；
(2)把矩形ABCO内部(不含边界)横、纵坐标均为整数的点称为“优点”．
①当k2=-12时，L2和坐标轴之间(不含边界)有 个“优点”；
②当-12≤k2≤-2，则L1和L2之间(不含边界)最多有 个“优点”．
20．如图，已知在一张纸条上画有一条数轴．
(1)沿过原点O且垂直于数轴的直线折叠纸条，则表示-3的点与表示 的点重合；
(2)M为数轴上一点，沿过点M且垂直于数轴的直线折叠纸条，当表示-3的点与表示1的点重合时，
①点M所表示的数为 ；
②若数轴上的A，B两点也同时重合，且AB=9，求点A所表示的数．
(1)沿过原点O且垂直于数轴的直线折叠纸条，则表示-3的点与表示 的点重合；
(2)M为数轴上一点，沿过点M且垂直于数轴的直线折叠纸条，当表示-3的点与表示1的点重合时，
①点M所表示的数为 ；
②若数轴上的A，B两点也同时重合，且AB=9，求点A所表示的数．
21．如图，是一道例题及部分解答过程，其中A、B是两个关于x，y的二项式．
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；
(2)求多项式A与B的平方差．
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；
(2)求多项式A与B的平方差．
22．某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出的统计表和统计图(成绩均为整数，满分为10分)．
已知甲组的平均成绩为8.7分．
甲组成绩统计表：
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)m= ，甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
S甲2=
=0.81．
(3)在甲组的5名满分同学中，有3名男生和2名女生，现从这5人中任选两人进行复测，请用列表或画树状图的方法求选中的这两人都是男生的概率．
已知甲组的平均成绩为8.7分．
甲组成绩统计表：
| 成绩 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数 | 1 | 9 | 5 | 5 |
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)m= ，甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
S甲2=
| 1×(7-8.7)2+9×(8-8.7)2+5×(9-8.7)2+5×(10-8.7)2 |
| 20 |
(3)在甲组的5名满分同学中，有3名男生和2名女生，现从这5人中任选两人进行复测，请用列表或画树状图的方法求选中的这两人都是男生的概率．
23．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上任意一点(可与B，D重合)，连接AM，将线段AM绕点A逆时针旋转90°得到线段AN，连接MN，DN，设BM=x．
(1)求证：△ABM≌△ADN；
(2)当x=
(3)嘉淇同学在完成(1)后有个想法：“△ABM与△MND也会存在全等的情况”，请判断嘉淇的想法是否正确，若正确，请直接写出△ABM与△MND全等时x的值；若不正确，请说明理由．
(1)求证：△ABM≌△ADN；
(2)当x=
√2
时，求MN的长；(3)嘉淇同学在完成(1)后有个想法：“△ABM与△MND也会存在全等的情况”，请判断嘉淇的想法是否正确，若正确，请直接写出△ABM与△MND全等时x的值；若不正确，请说明理由．
24．某市在全体居民居家封闭抗击疫情期间，需从甲、乙两家超市紧急调配生鲜食品供应A、B两个小区．已知甲、乙超市现存生鲜食品分别是200kg和300kg，A、B两个小区分别急需生鲜食品240kg和260kg，所需配送费如下表中的数据．设从乙超市送往A小区的生鲜食品为xkg．
(1)甲超市送往B小区的生鲜食品为 kg(用含x的式子表示)；
(2)求当甲、乙两个超市配送费相等时，x的值；
(3)设甲、乙两个超市的总配送费是y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
| 配送费(元/kg) | A小区 | B小区 |
| 甲超市 | 0.2 | 0.25 |
| 乙超市 | 0.15 | 0.18 |
(1)甲超市送往B小区的生鲜食品为 kg(用含x的式子表示)；
(2)求当甲、乙两个超市配送费相等时，x的值；
(3)设甲、乙两个超市的总配送费是y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
25．如图，在平面直角坐标系中，过点P(-
，
)的抛物线y=-
x2+bx+2．分别交x轴于A，B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)若点Q是抛物线对称轴上一点，当BQ+CQ取得最小值时，求点Q的坐标．
(3)当M(m，0)，N(0，n)两点满足：-
＜m＜0，n＞0，且∠PMN=90°时，若符合条件的M点的个数有2个，直接写出n的取值范围．
| 5 |
| 2 |
| 7 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)若点Q是抛物线对称轴上一点，当BQ+CQ取得最小值时，求点Q的坐标．
(3)当M(m，0)，N(0，n)两点满足：-
| 5 |
| 2 |
26．如图，延长⊙O的直径AB，交直线DG于点D，且BD=
AB=10，∠ADG=60°．射线DM自DG出发绕点D逆时针旋转，旋转角为α；同时，线段OC从OB出发绕点O逆时针旋转，旋转角为2α，直线AC与射线DM交于点H，与直线DG交于点F，其中0°＜α＜180°，且α≠90°．
(1)当α=20°时，⌒BC的长为 ；
(2)当AF⊥DG时，求旋转角α，并证明射线DM是⊙O的切线；
(3)当tan∠BAC=
时，求线段HF的长度；
(4)直接写出线段OH的最大值．
| 1 |
| 2 |
(1)当α=20°时，⌒BC的长为 ；
(2)当AF⊥DG时，求旋转角α，并证明射线DM是⊙O的切线；
(3)当tan∠BAC=
√3 |
| 5 |
(4)直接写出线段OH的最大值．
查看全部题目
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解