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【2021年河北省唐山市路南区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2021年河北省唐山市路南区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．已知2×m=1，则m表示数( )
- A.
1 2 - B. -
1 2 - C. 2
- D. -2
2．以下问题，不适合全面调查的是( )
- A. 调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群
- B. 调查我市中学生心理健康现状
- C. 检测长征运载火箭的零部件质量情况
- D. 调查某中学在职教师的身体健康状况
3．如图，直线l∥m，将三角形△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )
- A. 20°
- B. 25°
- C. 30°
- D. 35°
4．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( )
- A. 4
- B. 6
- C. 7
- D. 10
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．语句“x的
与x的和超过2”可以表示为( )
| 1 |
| 3 |
- A. +x≤2
x 3 - B. +x＞2
x 3 - C. +x≥2
x 3 - D. +x＞2
3 x
7．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．对于n16叙述正确的是( )
- A. n个n15相加
- B. 16个n相加
- C. n个16相乘
- D. n个16相加
9．如图为大众汽车的图标，是轴对称图形，则下列关于对称轴条数的说法中，正确的是( )
- A. 有无数条
- B. 有4条
- C. 有2条
- D. 有1条
10．若x为正整数，则计算
⋅
的结果是( )
| x2-1 |
| x |
| x |
| x+1 |
- A. 正整数
- B. 负整数
- C. 非负整数
- D. 非正整数
11．如图是某几何体的三视图及相关数据，下列各式中正确的是( )
- A. a＞c
- B. a2+b2=c2
- C. 4a2+b2=c2
- D. b＞c
12．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数y=
(x＞0)图象上，PA⊥x轴，当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会( )
| 1 |
| x |
- A. 越来越小
- B. 越来越大
- C. 不变
- D. 先变大后变小
13．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′=α，则栏杆A端升高的高度为( )
- A. 米
4 sinα - B. 4sinα米
- C. 米
4 cosα - D. 4cosα米
14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=20，三个全等的正方形的对称中心分别是△ABC的顶点，且它们各边与△ABC的两直角边平行或垂直，若正方形的边长为x，且0＜x≤20，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
15．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，只抄对了a=2，c=1，解出其中一个根是x=1．他核对时发现所抄的b比原方程的b值小1．则原方程的根的情况是( )
- A. 不存在实数根
- B. 有两个不相等的实数根
- C. 有另一个根是x=-1
- D. 有两个相等的实数根
16．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，得到矩形AEFG．当GC=GB时，下列针对α值的说法正确的是( )
- A. 60°或300°
- B. 60°或330°
- C. 30°
- D. 60°
17．已知
√8
×√n
=4，则n= ．18．如图所示，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，连结GF、FE，当∠D=60°时，∠GFE= °．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连结DA并延长，交y轴于点E．则
(1)∠OEA= °．
(2)当以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为 ．
(1)∠OEA= °．
(2)当以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为 ．
20．如图，数轴上a、b．c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知b=1，A与B距离2个单位，C与B距离6个单位．
(1)①直接写出数a、c的值；②求代数式a2+b2-2ab的值；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点表示的数．
(1)①直接写出数a、c的值；②求代数式a2+b2-2ab的值；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点表示的数．
21．小明到某水果店购买苹果和梨，他发现一人购买1千克苹果和2千克梨共花费了26元，另一人购买2千克苹果和1千克梨共花费了22元．
(1)妈妈给小明带了20元钱，想购买1千克苹果和1千克梨，小明带的钱够用吗？说明理由；
(2)到家后妈妈给小明出了一道题：如果给你带100元钱，①当购买苹果和梨的重量相等时，最多能够买多少千克苹果？(千克只取整数)②当购买苹果的重量是梨的重量的2倍时，最多能够买多少千克苹果？(千克只取整数)
(1)妈妈给小明带了20元钱，想购买1千克苹果和1千克梨，小明带的钱够用吗？说明理由；
(2)到家后妈妈给小明出了一道题：如果给你带100元钱，①当购买苹果和梨的重量相等时，最多能够买多少千克苹果？(千克只取整数)②当购买苹果的重量是梨的重量的2倍时，最多能够买多少千克苹果？(千克只取整数)
22．某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
试估计“可回收垃圾”投放正确的概率．
(3)该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
| A | B | C | |
| a | 3 | 0.8 | 1.2 |
| b | 0.24 | 0.3 | 2.46 |
| c | 0.32 | 0.28 | 1.4 |
试估计“可回收垃圾”投放正确的概率．
(3)该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？
23．甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、乙两队在此路段的维修总长度y(米)与维修时间x(时)之间的函数图象如图所示．
(1)乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为 米；
(2)求甲队每小时维修路面多少米？
(3)求乙队调离后y与x之间的函数关系式．
(1)乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为 米；
(2)求甲队每小时维修路面多少米？
(3)求乙队调离后y与x之间的函数关系式．
24．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB延长线于点C，E为弧AD的中点，连接DE、EB，EB与OD交于点Q．
(1)求证：EB∥CD；
(2)已知图中阴影部分面积为6π．
①求⊙O的半径r；
②直接写出图中阴影部分的周长．
(1)求证：EB∥CD；
(2)已知图中阴影部分面积为6π．
①求⊙O的半径r；
②直接写出图中阴影部分的周长．
25．如图中曲线是抛物线的一部分，我们建立如图所示的平面直角坐标系，OA=1.5，抛物线最高点的坐标为(1，2)．
(1)①求图中曲线对应的函数关系式；
②求自变量x的取值范围；
(2)图中曲线与x轴交点的坐标为 ；
(3)若抛物线形状不变，将其平移后仍过A点，且与x轴正半轴交于点B，OB=5，求平移后抛物线的最大高度是多少？
(1)①求图中曲线对应的函数关系式；
②求自变量x的取值范围；
(2)图中曲线与x轴交点的坐标为 ；
(3)若抛物线形状不变，将其平移后仍过A点，且与x轴正半轴交于点B，OB=5，求平移后抛物线的最大高度是多少？
26．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，tan∠CAB=
．动点M以每秒2个单位的速度，从点A出发，沿着A→B→C的方向运动，当点M到达点C时，运动停止．点N是点M的关于点B的对称点，过点M作MQ⊥AC于点Q，以MN，MQ为边作▱MNPQ，设点M的运动时间为t秒．
(1)求BC的长；
(2)分别求当t=2和t=5时，线段MN的长；
(3)是否存在这样的t值，使得▱MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
(4)作点P关于直线MQ的对称点P'，当点P'落在△ABC内部时，请直接写出t的取值范围．
| 4 |
| 3 |
(1)求BC的长；
(2)分别求当t=2和t=5时，线段MN的长；
(3)是否存在这样的t值，使得▱MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
(4)作点P关于直线MQ的对称点P'，当点P'落在△ABC内部时，请直接写出t的取值范围．
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